八年級數(shù)學(xué)上冊 11.2 實數(shù)課件1 （新版）華東師大版.ppt

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實數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 1理解并掌握無理數(shù)的概念2會對實數(shù)進行分類 請同學(xué)們思考一下 從我們開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以來 數(shù)學(xué)中的數(shù)都是怎么分類的 可以分幾類 各類數(shù)中都包含哪些數(shù) 老師幫你們回憶一下 從我們上小學(xué)開始 最早接觸到的數(shù)是0 1 2 3 這些數(shù)稱為自然數(shù) 即自然數(shù)包括了 0 正整數(shù) 自然數(shù)的范圍較小 上學(xué)年學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)之后 知道了正整數(shù) 0 負(fù)整數(shù)構(gòu)成了整數(shù) 整數(shù)的范圍要比自然數(shù)的范圍大一點 整數(shù)和分?jǐn)?shù)構(gòu)成有理數(shù) 有理數(shù)的范圍又大了一點 有理數(shù)和無理數(shù)就構(gòu)成了實數(shù) 實數(shù)的范圍更大了 答案 4 1 4 2 1 3 用計算器計算的數(shù)值 1 41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038753432764157273501384623091229702492483605585073721264412149709993583141322266592750559275579995050115278206057147010955997160597027453459686201472851741864088919860955232923048430871432145083976260362799525140798968725339654633180882964062061525835239505474575028775996172983557522033753185701135437460340849884716038689997069900481503054402779031645424782306849293691862158057846311159666871301301561856898723723528850926486124949771542183342042856860601468247207714358548741556570696776537202264854470158588016207584749226572260020855844665214583988939443709265918003113882464681570826301005948587040031864803421948972782906410450726368813137398552561173220402450912277002269411275736272804957381089675040183698683684507257993647290607629969413804756548237289971803268024744206292691248 在數(shù)學(xué)上證明 沒有一個有理數(shù)的平方等于2 也就是說不是一個有理數(shù) 那么是個怎樣的數(shù)呢 我們知道 有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù) 任何一個分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式 必定是有限小數(shù)或者是無限循環(huán)小數(shù) 類似地 圓周率 等也都不是有理數(shù) 它們都是無限不循環(huán)小數(shù) 不是一個有理數(shù) 實際上 它是一個無限不循環(huán)小數(shù) 把下列各數(shù)寫成小數(shù)的形式 你有什么發(fā)現(xiàn) 探究 事實上 任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù) 反過來 任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù) 除了有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù) 還有什么其它類型的小數(shù)嗎 無限不循環(huán)的小數(shù) 叫做無理數(shù) 無理數(shù)定義 無限不循環(huán)小數(shù)就叫無理數(shù) 圓周率及一些含有的數(shù) 開方開不盡的數(shù) 有一定的規(guī)律 但不循環(huán)的無限小數(shù) 無理數(shù)的特征 注意 帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù) 實數(shù) 有理數(shù)無理數(shù)統(tǒng)稱 判斷下列數(shù)哪些是有理數(shù) 哪些是無理數(shù) 有理數(shù)是 無理數(shù)是 超級演練 實數(shù) 有理數(shù) 無理數(shù) 分?jǐn)?shù) 整數(shù) 正整數(shù) 0 負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 自然數(shù) 正無理數(shù) 負(fù)無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù) 一般有三種情況 實數(shù)的分類 實數(shù) 實數(shù) 有理數(shù) 無理數(shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 正實數(shù) 0 負(fù)實數(shù) 正有理數(shù) 正無理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 負(fù)無理數(shù) 有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù) 有理數(shù)集合 無理數(shù)集合 把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi) 無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù) 強調(diào) 無限 不循環(huán) 無理數(shù)常見的3種典型 注意 3 無限不循環(huán)小數(shù) 0 101001000 兩個 1 之間依次多一個0 一定要知道 2 無理數(shù)不一定都是用根號表示的數(shù) 如 3 無理數(shù)有無數(shù)多個 4 無理數(shù)可分為正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù) 1 用根號表示的數(shù)不一定是無理數(shù) 如 判定一個數(shù)是否無理數(shù) 1 看它是不是無限小數(shù) 2 看它是不是不循環(huán)小數(shù) 3 所有的有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)形式 但無理數(shù)則不能 具體從以下幾方面來判斷 1 開方開不盡的數(shù)是無理數(shù) 2 是無理數(shù) 3 無理數(shù)與有理數(shù)的和 差一定是無理數(shù) 4 無理數(shù)與有理數(shù) 不為0 的積 商一定是無理數(shù) 判斷的方法