八年級數(shù)學(xué)下冊 19.1.1 變量與函數(shù)課件 新人教版.ppt

19 1函數(shù)19 1 1變量與函數(shù) 第十九章一次函數(shù) 1 通過探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律來了解常量 變量的意義 2 學(xué)會用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量 3 結(jié)合實(shí)例 理解函數(shù)的概念以及自變量的意義 在理解掌握函數(shù)概念的基礎(chǔ)上 確定函數(shù)關(guān)系式 4 會根據(jù)函數(shù)解析式和實(shí)際意義確定自變量的取值范圍 汽車以60千米 時(shí)的速度勻速行駛 行駛里程為s千米 行駛時(shí)間為t小時(shí) 填下面的表 請說明你的道理 路程 速度 時(shí)間 試用含t的式子表示s s 60t 60 120 180 240 300 問題一 每張電影票的售價(jià)為10元 如果早場售出票150張 日場售出票205張 晚場售出票310張 三場電影票的票房收入各多少元 早場票房收入 10 150 1500 元 日場票房收入 10 205 2050 元 晚場票房收入 10 310 3100 元 若設(shè)一場電影售出票x張 票房收入為y元 怎樣用含x的式子表示y y 10 x 請說明道理 票房收入 售價(jià) 售票張數(shù) 問題二 在一根彈簧的下端掛重物 改變并記錄重物的質(zhì)量 觀察并記錄彈簧長度的變化 探索它們的變化規(guī)律 如果彈簧原長為10cm 每1千克重物使彈簧伸長0 5cm 怎樣用含重物質(zhì)量m 單位 kg 的式子表示受力后的彈簧長度L 單位 cm 問題三 掛重2千克時(shí)彈簧長 10 0 5 2 11 cm 掛重3千克時(shí)彈簧長 10 0 5 3 11 5 cm 掛重x千克時(shí)彈簧長 10 0 5 x cm L 10 0 5x 分析 掛重1千克時(shí)彈簧長 10 0 5 1 10 5 cm 要畫一個(gè)面積為10cm2的圓 圓的半徑應(yīng)取多少 圓的半徑 圓的面積 半徑的平方 畫面積為20cm2的圓 圓的半徑應(yīng)取多少 圓的半徑 cm 若圓的面積為S 半徑r應(yīng)取多少 r 圓的半徑 問題四 用10m長的繩子圍成長方形 長方形的長為3m時(shí)面積為多少 當(dāng)長方形的長為3m時(shí) 面積 3 10 2 3 2 6m2 想一想 改變長方形的長 觀察長方形的面積怎樣變化 設(shè)長方形的長為xm 面積為Sm2 怎樣用含x的式子表示S S x 10 2x 2 S 問題五 1 s 60t 3 L 10 0 5x 2 y 10 x 在一個(gè)變化過程中 數(shù)值發(fā)生變化的量為變量 變量 在一個(gè)變化過程中 數(shù)值始終不變的量為常量 常量 歸納 共同特征 1 都有兩個(gè)變量 2 其中的一個(gè)變量取定一個(gè)值 另一個(gè)變量的值也唯一確定 我們稱另一個(gè)變量是一個(gè)變量的函數(shù) 觀察發(fā)現(xiàn) 指出前面四個(gè)問題中的自變量與函數(shù) 1 票房收入問題 中y 10 x 對于x的每一個(gè)值 y都有的值與之對應(yīng) 所以是自變量 y是x的函數(shù) 2 行程問題 中s 60t 對于t的每一個(gè)值 s都有 的值與之對應(yīng) 所以是自變量 是的函數(shù) 歸納 在一個(gè)變化過程中 如果有兩個(gè)變量x與y 并且對于x的每一個(gè)確定的值 y都有確定的值與其對應(yīng) 稱x是 y是x的 唯一 x 唯一 t s t 唯一 自變量 函數(shù) 跟蹤訓(xùn)練 1 某位教師為學(xué)生購買數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書 書的單價(jià)是14元 則總金額y 元 與學(xué)生數(shù)n 個(gè) 的關(guān)系式是 其中的變量是 常量是 2 某人計(jì)劃購買50元的乒乓球 他所能購買的總數(shù)n 個(gè) 與單價(jià)a 元 的關(guān)系式為 其中的變量是 常量是 3 圓的周長公式 這里的變量是 常量是 y 14n n和y 14 n 50 a a和n 50 r和C 2 4 一個(gè)三角形的底邊為5 高h(yuǎn)可以任意伸縮 三角形的面積S也隨之發(fā)生了變化 解析 面積S隨高h(yuǎn)變化的關(guān)系式S 其中常量是 變量是 是自變量 是的函數(shù) h和S h S h 5 寫出下列問題中的關(guān)系式 1 用周長為20的鐵絲所圍的長方形的長x與面積S的關(guān)系 2 直角三角形中一個(gè)銳角A與另一個(gè)銳角B之間的關(guān)系 3 一盛滿30噸水的水箱 每小時(shí)流出0 5噸水 試用流水時(shí)間t 小時(shí) 表示水箱中的剩水量y 噸 A 90 B y 30 0 5t 通過本課時(shí)的學(xué)習(xí) 需要我們 1 了解具體問題中常量 變量的意義 2 學(xué)會用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量 3 結(jié)合實(shí)例 理解函數(shù)的概念以及自變量的意義 在理解掌握函數(shù)概念的基礎(chǔ)上 確定函數(shù)關(guān)系式