中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實(shí)基礎(chǔ) 第二章 方程與不等式 第7講 分式方程課件.ppt

數(shù)學(xué) 第7講分式方程 1 理解分式方程的概念 2 會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程 知道解分式方程的基本思想是把分式方程化為整式方程 3 了解解分式方程產(chǎn)生增根的原因 4 會(huì)列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題 中考中多以選擇題 填空題 解答題的形式考查以下幾點(diǎn) 1 直接考查分式方程的概念 以及解可化為一元一次方程的分式方程 2 找分式方程中各分式的最簡(jiǎn)公分母 將分式方程化成整式方程 3 主要的思想方法 化歸思想 轉(zhuǎn)化思想 2 A B 4 2015 湖州 某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件 若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件 則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件 1 求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù) 2 為了提前完成生產(chǎn)任務(wù) 工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí) 引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn) 已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20 按此測(cè)算 恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù) 求原計(jì)劃安排的工人人數(shù) D 解 方程兩邊同乘x 2 1 3 x 2 x 1 即1 3x 6 x 1 則 2x 6 得x 3 檢驗(yàn) 當(dāng)x 3時(shí) x 2 0 所以原方程的解為x 3 x 1 解 去分母得x 1 2x 14 解得x 15 經(jīng)檢驗(yàn)x 15是分式方程的解 解分式方程的關(guān)鍵有兩點(diǎn) 一是把分式方程 轉(zhuǎn)化 為整式方程 注意將最簡(jiǎn)公分母乘以每一個(gè)式子 不要 漏乘 二是驗(yàn)根 檢驗(yàn)時(shí)只要代入最簡(jiǎn)公分母看其是否為0即可 若使最簡(jiǎn)公分母為0 則該解是原方程的增根 C 0或 4 6 解 分式方程去分母 得2 x 1 m 將x 5代入 得m 8 利用增根求分式方程中字母的值 1 先從分母為0確定增根的可能值 2 去分母將原分式方程化成整式方程 3 增根代入變形后的整式方程 求出字母的值 12 原創(chuàng)題 早晨 小明步行到離家900米的學(xué)校去上學(xué) 到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中 于是他立即按原路步行回家 拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校 已知小明步行從學(xué)校到家所用的時(shí)間比他騎自行車從家到學(xué)校所用的時(shí)間多10分鐘 小明騎自行車速度是步行速度的3倍 1 求小明步行速度 單位 米 分 是多少 2 下午放學(xué)后 小明騎自行車回到家 然后步行去圖書(shū)館 如果小明騎自行車和步行的速度不變 小明步行從家到圖書(shū)館的時(shí)間不超過(guò)騎自行車從學(xué)校到家時(shí)間的2倍 那么小明家與圖書(shū)館之間的路程最多是多少米 解析 1 根據(jù)等量關(guān)系 小明步行回家的時(shí)間 騎車返回時(shí)間 10分鐘 列分式方程求解即可 2 根據(jù) 1 中計(jì)算的速度列出不等式解答即可 列分式方程解應(yīng)用題關(guān)鍵在于用分式表示一些基本數(shù)量關(guān)系 其步驟跟解其他應(yīng)用題不一樣的是要檢驗(yàn)兩次 既要檢驗(yàn)求出來(lái)的解是否為原方程的根 又要檢驗(yàn)是否符合題意 列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找到 等量關(guān)系 將實(shí)際問(wèn)題抽象為方程問(wèn)題 求得結(jié)果后需要檢驗(yàn) 一是檢驗(yàn)求得的根是否是原分式方程的根 二是根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義 檢驗(yàn)其合理性