中考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)聚焦 第2章 方程與不等式 第9講 不等式(組)及其應(yīng)用課件

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1、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第9講不等式(組)及其應(yīng)用 第二章方程與不等式1定義(1)用_連接起來的式子叫做不等式；(2)使不等式成立的未知數(shù)的值叫做_；(3)一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做_；(4)求不等式的解集的過程或證明不等式無解的過程，叫做解不等式 不等號不等式的解不等式的解集2不等式的基本性質(zhì)3解一元一次不等式的步驟及程序除了“不等式兩邊都乘或除以一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向改變”這個要求之外，與解一元一次方程類似4列不等式解應(yīng)用題的一般步驟(1)_；(2)_；(3)找出能夠包含未知數(shù)的_；(4)_；(5)_；(6)檢驗(yàn)并寫出答案審題設(shè)元不等量關(guān)系列出不等式解不等式5解不等式組一般先分別求出不等式組

2、中各個不等式的解集并表示在數(shù)軸上，再求出它們的公共部分，就得到不等式組的解集6一元一次不等式組的解集表示1“解與解集”的聯(lián)系與區(qū)別不等式的解是指使不等式成立的每一個數(shù)，而不等式的解集是指由全體不等式的解組成的一個集合因此，不等式的解可以是一個或多個值，而不等式的解集應(yīng)包含滿足不等式的所有解不等式的解與不等式的解集的區(qū)別：解集是能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，是所有解的集合，而不等式的解則是使不等式成立的未知數(shù)的值，二者的關(guān)系是：解集包括解，所有的解組成了解集2在數(shù)軸上表示解集時，大于號向右，小于號向左，有等號的用實(shí)心圓點(diǎn)，無等號的用空心圓圈3利用列不等式解決實(shí)際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題中的“超過

3、”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反映數(shù)量關(guān)系的詞語(特別要注意理解好生活和生產(chǎn)實(shí)際中“不超過”“至少”的含義，這兩者轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的不等號應(yīng)分別是“”和“”)，列出不等式，迎刃而解D1(2016江西)將不等式3x21的解集表示在數(shù)軸上，正確的是( )DAC4(2016西寧)某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個月以550元/塊的價格售出60塊，第二個月起降價，以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元這批電話手表至少有( )A103塊 B104塊 C105塊 D106塊A不等式的性質(zhì) C【例1】(2015樂山)下列說法不一定成立的是( )A若ab，則acbc B

4、若acbc，則abC若ab，則ac2bc2 D若ac2bc2，則ab【點(diǎn)評】“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變DA一元一次不等式解法 解：去分母，得：4x23x1，移項(xiàng)，得：4x3x21，合并同類項(xiàng)，得：x1，將不等式解集表示在數(shù)軸上如圖：【點(diǎn)評】整個解一元一次不等式的過程與解一元一次方程極為相似，只是最后一步把系數(shù)化為1時，需要看清未知數(shù)的系

5、數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)如果是正數(shù)，不等號方向不變；如果是負(fù)數(shù)，不等號方向改變x3 一元一次不等式組的解法 【點(diǎn)評】求不等式組的解集，不管組成這個不等式組的不等式有幾個，都要先分別求解每一個不等式，再利用口訣或利用數(shù)軸求出它們的公共解集，還要確定其中的特殊解C一元一次不等式的應(yīng)用 【例4】(導(dǎo)學(xué)號：01262188)(2016株洲)某市對初二綜合素質(zhì)測評中的審美與藝術(shù)進(jìn)行考核，規(guī)定如下：考核綜合評價得分由測試成績(滿分100分)和平時成績(滿分100分)兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當(dāng)綜合評價得分大于或等于80分時，該生綜合評價為A等(1)孔明同學(xué)的測試成績和平時成績兩項(xiàng)得分

6、之和為185分，而綜合評價得分為91分，則孔明同學(xué)測試成績和平時成績各得多少分？(2)某同學(xué)測試成績?yōu)?0分，他的綜合評價得分有可能達(dá)到A等嗎？為什么？(3)如果一個同學(xué)綜合評價要達(dá)到A等，他的測試成績至少要多少分？【點(diǎn)評】利用列不等式解決實(shí)際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題中的“超過”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反映數(shù)量關(guān)系的詞語，列出不等式或不等式組，問題便迎刃而解對應(yīng)訓(xùn)練4(導(dǎo)學(xué)號：01262189)(2016寧波)某商場銷售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價和售價如表所示該商場計(jì)劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元(1)該商場計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？(2)通過市場調(diào)研，該商場決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元，問A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？9.明確不等式組解集的意義)