高考物理 專題精講 1 2勻變速直線運動規(guī)律件

二、勻變速直線運動的推論1.勻變速直線運動的兩個重要推論(1)物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度,還等于初、末時刻速度矢量和的一半,即(2)任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量,即:x=x2-x1=x3-x2=xn-xn-1=aT2。2.初速度為零的勻變速直線運動的四個重要推論(1)1T末、2T末、3T末瞬時速度的比為v1v2v3vn=123n。(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)位移的比為x1x2x3xn=122232n2。(3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)位移的比為xxx xn=135(2n-1)。(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為三、自由落體運動和豎直上拋運動1.自由落體運動(1)條件:物體只受重力作用,從靜止開始下落。(2)運動性質(zhì):初速度v0=0,加速度為重力加速度g的勻加速直線運動。(3)基本規(guī)律速度公式:v=gt。位移公式: 。速度位移關(guān)系式:v2=2gh。2.豎直上拋運動(1)運動特點:加速度為g,上升階段做勻減速直線運動,下降階段做自由落體運動。(2)基本規(guī)律速度公式:v=v0-gt?！咎崾尽縿蜃兯僦本€運動規(guī)律的“三性”:(1)條件性:基本公式和推論的適用條件必須是物體做勻變速直線運動。(2)矢量性:基本公式和平均速度公式都是矢量式。(3)可逆性:由于物體運動條件的不同,解題時可進(jìn)行逆向轉(zhuǎn)換。 考點一勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用1.速度時間公式v=v0+at、位移時間公式、位移速度公式是勻變速直線運動的三個基本公式,是解決勻變速直線運動的基石。2.以上三個公式均為矢量式,應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向。3.如果一個物體的運動包含幾個階段,就要分段分析,各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶,應(yīng)注意分析各段的運動性質(zhì)?！窘忸}思路】根據(jù)題意,在第1s和第2s內(nèi)運動員都做勻加速運動。設(shè)運動員在勻加速階段的加速度為a,在第1s和第2s內(nèi)通過的位移分別為s1和s2,由運動學(xué)規(guī)律得式中t0=1s,聯(lián)立兩式并代入已知條件,得a=5m/s2設(shè)運動員做勻加速運動的時間為t1,勻速運動的時間為t2,勻速運動的速度為v;跑完全程的時間為t,全程的距離為s,依題意及運動學(xué)規(guī)律,得t=t1+t2v=at1設(shè)加速階段通過的距離為s,則聯(lián)立式,并代入數(shù)據(jù)得s=10m【參考答案】5m/s210m【反思總結(jié)】解勻變速直線運動應(yīng)注意的問題:(1)描述勻變速直線運動的基本物理量涉及v0、vt、a、s、t五個量,每一個基本公式中都涉及四個量,選擇公式時一定要注意分析已知量和待求量,根據(jù)所涉及的物理量選擇合適的公式求解,會使問題簡化。(2)對于剎車類問題,當(dāng)車速度為零時,停止運動,其加速度也突變?yōu)榱?求解此類問題應(yīng)先判斷車停下所用時間,再選擇合適公式求解。 某物體做直線運動,位移遵循的方程為x=6t-t2(其中x的單位為m,t的單位為s)。則該物體在04s時間內(nèi)通過的路程為 (C)A.8mB.9mC.10m D.11m【解析】根據(jù)位移表達(dá)式x=6t-t2可知,物體做初速度v0=6m/s,加速度a=-2m/s2的勻減速直線運動。當(dāng)t=0時,x=0;當(dāng)t=3s時,物體速度減為零,但位移達(dá)到最大,為x=9m;之后物體折回做勻加速直線運動,當(dāng)t=4s時,x=8m;所以物體在04s時間內(nèi)通過的路程為10m,C項正確。考點二解決勻變速直線運動的常用方法 典例2如圖所示,一長為l的長方形木塊在水平面上以加速度a做勻加速直線運動。先后經(jīng)過1、2兩點,1、2之間有一定的距離,木塊通過1、2兩點所用時間分別為t1和t2。求:(1)木塊經(jīng)過位置1、位置2的平均速度大小;(2)木塊前端P在1、2之間運動所需時間t。【規(guī)律方法】解決勻變速直線運動問題的一般步驟:(1)畫示意圖根據(jù)題意畫出物體運動示意圖,使運動過程直觀清晰。(2)選運動公式勻變速直線運動?？梢活}多解,要靈活選擇合適的公式。(3)應(yīng)注意的問題如果一個物體的運動包含幾個階段,就要分段分析,各段交接處的速度是解題的關(guān)鍵。 空軍特級飛行員李峰駕駛殲-10戰(zhàn)機(jī)執(zhí)行戰(zhàn)術(shù)機(jī)動任務(wù),在距機(jī)場54km、離地1750m高度時飛機(jī)發(fā)動機(jī)停車失去動力。在地面指揮員的果斷引領(lǐng)下,安全迫降機(jī)場,成為成功處置國產(chǎn)單發(fā)新型戰(zhàn)機(jī)空中發(fā)動機(jī)停車故障、安全返航第一人。若飛機(jī)著陸后以6m/s2的加速度做勻減速直線運動,其著陸速度為60m/s,則它著陸后12s內(nèi)滑行的距離是 (B)A.288mB.300mC.150m D.144m考點三自由落體運動和豎直上拋運動1.自由落體運動的實質(zhì):初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動。2.豎直上拋運動(1)實質(zhì):加速度恒為g的勻變速直線運動。(2)對稱性:時間對稱,速度對稱。(3)多解性:當(dāng)物體經(jīng)過拋出點上方某個位置時,可能處于上升階段,也可能處于下降階段,造成雙解,在解決問題時要注意這個特點。典例3氣球以10m/s的速度沿豎直方向勻速上升,當(dāng)它上升到離地175m的高處時,一重物從氣球上掉落,則重物需要經(jīng)過多長時間才能落到地面?到達(dá)地面時的速度是多大(取g=10m/s2,不計空氣阻力)?【解題思路】方法一全程法取全過程為一整體進(jìn)行研究,從重物自氣球上掉落計時,經(jīng)時間t落地,規(guī)定初速度方向為正方向,重物在時間t內(nèi)的位移h=-175m,將h=-175m、v0=10m/s代入位移公式解得t=7s或t=-5s(舍去)所以重物落地時的速度為v=v0-gt=10m/s-107m/s=-60m/s2其中負(fù)號表示方向豎直向下,與初速度方向相反方法二分段法設(shè)重物離開氣球后,經(jīng)過t1時間上升到最高點,則故重物離地面的最大高度為H=h1+h=5m+175m=180m重物從最高處自由下落,落地時間和落地速度分別為v=gt2=106m/s=60m/s,方向豎直向下所以重物從氣球上掉落至落地共歷時t=t1+t2=7s【參考答案】7s60m/s豎直上拋問題的處理方法(1)全程法將豎直上拋運動視為豎直向上的加速度為g的勻變速直線運動。(2)分段法將全程分為兩個階段,即上升過程的勻減速階段和下落過程的自由落體階段。 一個小石塊從空中a點自由落下,先后經(jīng)過b點和c點,不計空氣阻力。已知它經(jīng)過b點時的速度為v,經(jīng)過c點時的速度為3v。則ab段與ac段位移之比為 (D)A.13 B.15C.18 D.19常見的多過程組合模型 典例在光滑水平面上有一靜止的物體,現(xiàn)以水平恒力甲向右推這一物體,作用一段時間后,換成相反方向的水平恒力乙推這一物體,當(dāng)恒力乙作用時間與恒力甲作用時間相同時,物體恰好回到原處。求:(1)恒力甲作用過程中物體的加速度a1大小與恒力乙作用過程中物體的加速度a2大小之比;(2)恒力甲作用過程中物體的末速度v1大小與恒力乙作用過程中物體的末速度v2大小之比。如果一個物體的運動包含幾個階段,就要分段進(jìn)行分析,各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段運動過程的紐帶。比較上述不同解法,可以得出以下結(jié)論:(1)平均速度解法最簡捷,圖象法更直觀。(2)除時間這個物理量外,其他物理量均為矢量,在有往返的運動中,必須明確規(guī)定正方向。 十字路口一側(cè)停車線后已經(jīng)停有20輛汽車排成一排,平均每輛汽車有效占道路的長度為5m,綠燈亮起后,假設(shè)每輛汽車都同時以加速度0.8m/s2啟動,速度達(dá)到4m/s改為勻速行駛,如果十字路口馬路的寬度為70m,那么這一次綠燈亮多長時間才能讓全部停著的車輛都穿過馬路?解:研究最后一輛汽車,其通過馬路所運行的距離為s=205m+70m=170m設(shè)汽車從啟動到速度v=4m/s所通過的位移為x1,所用時間為t1由運動學(xué)公式有v2=2ax1即汽車達(dá)到v=4m/s時未通過馬路1.在真空中,將蘋果和羽毛同時從同一高度由靜止釋放,下列頻閃照片中符合事實的是 (C)【解析】在真空中,將蘋果和羽毛同時從同一高度由靜止釋放,蘋果和羽毛都做自由落體運動,頻閃照片C符合事實。2.(多選)從水平地面豎直向上拋出一物體,物體在空中運動,到最后又落回地面。在不計空氣阻力的條件下,以下判斷正確的是 (AC)A.物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度相同B.物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度方向相反C.物體上升過程經(jīng)歷的時間等于物體下落過程經(jīng)歷的時間D.物體上升過程經(jīng)歷的時間小于物體下落過程經(jīng)歷的時間【解析】物體豎直上拋,不計空氣阻力,只受重力,則物體上升和下降階段加速度相同,大小為g,方向向下,A項正確,B項錯誤;上升和下落階段位移大小相等,加速度大小相等,所以上升和下落過程所經(jīng)歷的時間相等,C項正確,D項錯誤。3.在水平面上有a、b兩點,相距0.2m,一質(zhì)點在一恒定的水平合外力的作用下沿a向b做直線運動,經(jīng)過0.2s的時間先后通過a、b兩點,則該質(zhì)點通過a、b中點時的速度大小 (D)A.若力的方向由a向b,則大于1m/s,若力的方向由b向a,則小于1m/sB.若力的方向由a向b,則小于1m/s,若力的方向由b向a,則大于1m/sC.無論力的方向如何均小于1m/sD.無論力的方向如何均大于1m/s【解析】質(zhì)點沿a向b做勻變速直線運動,平均速度大小為1m/s,通過a、b中間時刻的速度大小為1m/s,若質(zhì)點沿a向b做勻加速直線運動時,則通過a、b中點時的速度大小大于1m/s;若質(zhì)點沿a向b做勻減速直線運動時,則通過a、b中點時的速度大小也大于1m/s,故D項正確。4.物體做勻變速直線運動,已知在時間t內(nèi)通過的位移為x,則以下說法正確的是 (C)A.不可求出物體在時間t內(nèi)的平均速度B.可求出物體的初速度5.一物體以初速度v0做勻減速運動,第1s內(nèi)通過的位移為x1=3m,第2s內(nèi)通過的位移為x2=2m,又經(jīng)過位移x3物體的速度減小為0,則下列說法中不正確的是 (A)A.初速度v0的大小為2.5m/sB.加速度a的大小為1m/s2C.位移x3的大小為1.125mD.位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75m/s