安徽省廬江縣陳埠中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 圖形的性質(zhì)(一)第20講 銳角三角函數(shù)和解直角三角形課件
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安徽省廬江縣陳埠中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 圖形的性質(zhì)(一)第20講 銳角三角函數(shù)和解直角三角形課件
第第20講銳角三角函數(shù)和解直角三角形講銳角三角函數(shù)和解直角三角形第五章圖形的性質(zhì)(一)知識(shí)盤點(diǎn)1銳角三角函數(shù)的意義 2熟記30,45,60的三角函數(shù)值3同角三角函數(shù)之間的關(guān)系4 函數(shù)的增減性:(090) 5解直角三角形的概念、方法 6、解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用 1當(dāng)有些圖形不是直角三角形時(shí),應(yīng)大膽嘗試添加輔助線,把它們分割成一些直角三角形或矩形,把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形進(jìn)行解決難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn)難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn)A D 夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)D A 5(2015南充)如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東55方向,距離燈塔2海里的點(diǎn)A處,如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向,海輪航行的距離AB長(zhǎng)是( )A2海里 B2sin55海里C2cos55海里 D2tan55海里C【例1】ABC中,a,b,c分別是A,B,C的對(duì)邊,如果a2b2c2,那么下列結(jié)論正確的是( )AcsinAa BbcosBc CatanAb DctanBb【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角函數(shù)的定義和勾股定理的逆定理解決本題的關(guān)鍵是掌握好三角函數(shù)的定義A典例探究典例探究B 75 【點(diǎn)評(píng)】利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算,往往與絕對(duì)值、乘方、開(kāi)方、二次根式相結(jié)合準(zhǔn)確地記住三角函數(shù)值是解決此類題目的關(guān)鍵,所以必須熟記【點(diǎn)評(píng)】將三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形時(shí),注意盡量不要破壞所給條件【點(diǎn)評(píng)】此題考查了坡度、坡角問(wèn)題以及俯角、仰角的定義要注意根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形,并解直角三角形;注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4(2015攀枝花)如圖所示,港口B位于港口O正西方向120 km處,小島C位于港口O北偏西60的方向一艘游船從港口O出發(fā),沿OA方向(北偏西30)以v km/h的速度駛離港口O,同時(shí)一艘快艇從港口B出發(fā),沿北偏東30的方向以60 km/h的速度駛向小島C,在小島C用1 h加裝補(bǔ)給物資后,立即按原來(lái)的速度給游船送去(1)快艇從港口B到小島C需要多長(zhǎng)時(shí)間?(2)若快艇從小島C到與游船相遇恰好用時(shí)1 h,求v的值及相遇處與港口O的距離答題思路解直角三角形應(yīng)用題的一般步驟為:第一步:分析理解題意,分清已知與未知,畫出示意圖;第二步:建模根據(jù)已知條件與求解目標(biāo),把已知條件與求解量盡量集中在有關(guān)的三角形中,建立一個(gè)解直角三角形的數(shù)學(xué)模型;第三步:求解利用三角函數(shù)有序地解出三角形,求得數(shù)學(xué)模型的解;第四步:檢驗(yàn)檢驗(yàn)上述所求的解是否符合實(shí)際意義,從而得出實(shí)際問(wèn)題的解.