《廣東省深圳市海濱中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 角平分線課件 （新版）北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省深圳市海濱中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 角平分線課件 （新版）北師大版（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、ACBPMNABCP復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)： 線段垂直平分線線段垂直平分線線段垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線的性質(zhì)定理 ：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等兩個(gè)端點(diǎn)距離相等. . AC=BC,MNAB,P AC=BC,MNAB,P是是MNMN上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn) PA=PBPA=PB性質(zhì)定理的逆定理：性質(zhì)定理的逆定理： 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn), , 在這條線段的垂直平分線上在這條線段的垂直平分線上. . PA=PB PA=PB 點(diǎn)點(diǎn)P P在在ABAB的垂直平分線上的垂直平分線上. .ACBPMNABCP復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)： 線段垂
2、直平分線線段垂直平分線“三角形三邊中垂線三角形三邊中垂線”定理：定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等并且這一點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等.第一章第一章 第第4節(jié)節(jié) 角平分線（角平分線（1）角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì) 1 你還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎？你還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎？角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等2 你能證明它嗎？你能證明它嗎？O.BACPDE條件：一個(gè)點(diǎn)在已知角的平分線上條件：一個(gè)點(diǎn)在已知角的平分線上 結(jié)論：這個(gè)點(diǎn)到已知角的兩邊的距離相等結(jié)論：這個(gè)點(diǎn)到已知角的
3、兩邊的距離相等3 如圖，如圖，OC是是AOB的平分線，點(diǎn)的平分線，點(diǎn)P在在OC 上，上， PDOA, PEOB,垂足分別為垂足分別為D、E.BOACPDE求證：求證：PD=PE 分析分析: :要證明要證明PD=PE,PD=PE, 只要證明它們所在的三角形全等只要證明它們所在的三角形全等 即即 OPDOPDOPBOPB，老師期望老師期望: : 你能寫出規(guī)范的證明過(guò)程你能寫出規(guī)范的證明過(guò)程. .“角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)”的證明的證明 “角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)”的三種語(yǔ)言的三種語(yǔ)言性質(zhì)性質(zhì)定理定理 （角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等等. .溫馨提示溫
4、馨提示: :這個(gè)結(jié)論是用來(lái)證明兩條線段相等這個(gè)結(jié)論是用來(lái)證明兩條線段相等的根據(jù)之一的根據(jù)之一. . 如圖如圖, , OC OC是是AOBAOB的平分線，的平分線，P P是是OCOC上一點(diǎn)上一點(diǎn) （已知）（已知）又又 PDOA,PEOB,PDOA,PEOB,垂足分別是垂足分別是D,E D,E ( (已知已知 ) ) PD=PE PD=PE ( (角平分線性質(zhì)定理角平分線性質(zhì)定理 ).).OCBAPDE（符號(hào)表示）：（符號(hào)表示）：（圖形）（圖形）你能寫出你能寫出 “ “角平分角平分線線性性質(zhì)質(zhì)定理定理” ” 的逆命的逆命題題嗎嗎? ?角角 平平 分分 線線 原命題：原命題：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的
5、兩邊距離相等角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等.條件：條件：一個(gè)點(diǎn)在已知角的平分線上，一個(gè)點(diǎn)在已知角的平分線上， 結(jié)論：結(jié)論：這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.逆命題逆命題條件：條件： 一個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等，一個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等， 結(jié)論：結(jié)論： 這個(gè)點(diǎn)在已知角的平分線上這個(gè)點(diǎn)在已知角的平分線上 .OCBAPDE它是真命題嗎它是真命題嗎? ? 如果是如果是. .請(qǐng)你證明它請(qǐng)你證明它. . 已知已知: :如圖如圖, PDOA,PEOB, PDOA,PEOB,垂足分別垂足分別 是是D,ED,E，且，且PD=PE .PD=PE .求證求證: : 點(diǎn)點(diǎn)P
6、 P在在AOBAOB的平分線上的平分線上. .分析分析: :要證明點(diǎn)要證明點(diǎn)P P在在AOBAOB的平分線上的平分線上, ,可以先作出過(guò)點(diǎn)可以先作出過(guò)點(diǎn)P P的射線的射線OC,OC,然后證明然后證明1=2.1=2.老師期望老師期望: : 你能寫出規(guī)范的證明過(guò)程你能寫出規(guī)范的證明過(guò)程. .逆命題逆命題條件：條件： 一個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等，一個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等， 結(jié)論：結(jié)論： 這個(gè)點(diǎn)在已知角的平分線上這個(gè)點(diǎn)在已知角的平分線上 .角平分線的判定角平分線的判定 這個(gè)這個(gè)CAOB12PDE 已知已知判定定理判定定理 ( ( 在一個(gè)角的內(nèi)部在一個(gè)角的內(nèi)部, ,且到角的兩邊距離相且到角的兩
7、邊距離相等的點(diǎn)等的點(diǎn), ,在這個(gè)角的平分線上在這個(gè)角的平分線上. . 如圖如圖, , PD=PE, PD=PE, （已知已知）又又 PDOA,PEOB,PDOA,PEOB,垂足分別是垂足分別是D,E( D,E( 已知已知 ) )點(diǎn)點(diǎn)P P在在AOBAOB的平分線上的平分線上. . ( ( 角平分線判定定理角平分線判定定理 ).).( (OCBAPDE例題：例題：在在 ABC 中，中， BAC = 60，點(diǎn)，點(diǎn) D 在在 BC 上，上，AD = 10，DEAB，DFAC，垂足分別為，垂足分別為 E，F(xiàn)，且，且 DE = DF，求，求 DE 的長(zhǎng)的長(zhǎng). 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1 1、如圖、如圖,AD,A
8、E,AD,AE分別是分別是ABCABC中中A A的內(nèi)角平分線外角的內(nèi)角平分線外角平分線平分線, ,它們有什么關(guān)系它們有什么關(guān)系? ?EDABCF 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2.如圖如圖,一目標(biāo)在一目標(biāo)在A區(qū)，到公路區(qū)，到公路,鐵路距離相等，離公鐵路距離相等，離公路與鐵路的交叉處路與鐵路的交叉處500m. 在圖上標(biāo)出它的位置在圖上標(biāo)出它的位置( 比例尺比例尺 1:20 000 ).A區(qū) 100500200001x4、如圖、如圖,在在ABC中，中，C90，ACBC，AD平平分分CAB，交，交BC于于 D,DEAB于于E，且，且AC6 cm，則則DEB的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為_(kāi)cm. 練習(xí)：練習(xí)：ADBPMNABPOCB1A2PDEOCBAPDE 用尺規(guī)作角的平分線用尺規(guī)作角的平分線小小 結(jié)結(jié) 證線段相等的方法：證線段相等的方法： （1）等角對(duì)等邊）等角對(duì)等邊 （2）全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等 （3 ) 線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線的性質(zhì) (4 ) 角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì) 證角相等的方法證角相等的方法 ： （1） 等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角 （ 2）全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 （3) 角平分線的性質(zhì)定理逆定理角平分線的性質(zhì)定理逆定理 作角平分線是最基本的尺規(guī)作圖，這種方法要確實(shí)掌握作角平分線是最基本的尺規(guī)作圖，這種方法要確實(shí)掌握.
廣東省深圳市海濱中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 角平分線課件 （新版）北師大版
