高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 word版含答案
高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,滿(mǎn)分150分。第卷1至2頁(yè)。第卷3至4頁(yè)。注意事項(xiàng):1答題前,考生在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、考號(hào)填寫(xiě)清楚。 2請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)選擇題的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào);請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答填空題和解答題,在試題卷上作答無(wú)效。第卷一、選擇題:(每小題5分,共60分。每題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的)U1.圖中陰影部分表示的集合是 ( )BA A. B. C. D. 2下列對(duì)應(yīng)關(guān)系:的平方根:的倒數(shù) :中的數(shù)平方.其中是到的映射的是 ( ) A B C D3.下列四個(gè)函數(shù):;.其中值域?yàn)榈暮瘮?shù)有 ( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 4.已知,則的表達(dá)式是( )A B C D5若,則的值為( )A、 B、1 C、±1 D、06.下列函數(shù)中,不滿(mǎn)足f(2x)=2f(x)的是()A.f(x)=|x|B.f(x)=x-|x| C.f(x)=x+1 D.f(x)=-x7.如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間3,7上是增函數(shù)且最小值為5,那么在-7,-3上是( )A、增函數(shù)且最小值為-5 B、增函數(shù)且最大值為-5C、減函數(shù)且最小值為-5 D、減函數(shù)且最大值為-58.函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),下列說(shuō)法:f(0)=0;若f(x)在0,+)上有最小值為-1,則f(x)在(-,0上有最大值為1;若f(x)在1,+)上為增函數(shù),則f(x)在(-,-1上為減函數(shù);若x>0時(shí),則x<0時(shí),其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是( )A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.若,則f(x)的最大值,最小值分別為()A.10,6B.10,8C.8,6D.8,810.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0,+)上單調(diào)遞增,則滿(mǎn)足f(2x-1)<f (1/3)的取值范圍是( )A. 1/2,2/3) B.1/3,2/3) C.(1/2,2/3) D.(1/3,2/3) 11.f(x)滿(mǎn)足對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,b都有f(a+b)=f(a)·f(b)且f(1)=2,則+()A.1 006B.2 014C.2 012D.1 00712若,規(guī)定:,例如:,則的奇偶性為( ) A是奇函數(shù)不是偶函數(shù) B既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D是偶函數(shù)不是奇函數(shù)二、 填空題:(每小題5分,共20分。請(qǐng)把正確答案填在橫線上)13.若函數(shù)是指數(shù)函數(shù),則實(shí)數(shù)a=_.14.若函數(shù)f(x+3)的定義域?yàn)?5,-2,則F(x)=f(x+1)+f(x-1)的定義域?yàn)?.15.已知集合,集合,若,那么_。16.設(shè)函數(shù),若方程有三個(gè)不等實(shí)根,則的取值范圍為 .三、解答題:(共小題,共70分。每題請(qǐng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明和步驟)17(10分)已知集合A=,B=x|2<x<10,C=x|x<a,全集為實(shí)數(shù)集R()求AB,(CRA)B;()如果AC,求a的取值范圍18.(12分) 求值:(1) (2)(3)已知,求19(12分)集合,()若A,求a的值;()若AB,AC,求a的值20.(12分)已知函數(shù). (1)判斷此函數(shù)在(0,2)的單調(diào)性,并用定義證明; (2)判斷此函數(shù)的奇偶性; (3)求在區(qū)間-2,-1上的最值.21.(12分)某家庭進(jìn)行理財(cái)投資,根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè),投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬(wàn)元時(shí),兩類(lèi)產(chǎn)品的收益分別為0.125萬(wàn)元和0.5萬(wàn)元(如圖).(1)分別寫(xiě)出兩種產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系.(2)該家庭現(xiàn)有20萬(wàn)元資金,全部用于理財(cái)投資,問(wèn):怎么分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益是多少萬(wàn)元?22.(12分)已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1,且f(0)=f(2)=3.(1)求f(x)的解析式.(2)若f(x)在區(qū)間2a,a+1上不單調(diào),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(3)在區(qū)間-1,1上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍. 數(shù)學(xué)試題參考答案一. 選擇題:(每小題5分,共60分)題號(hào)123456789101112答案ACBAACBCADBD二、填空題:(每小題5分,共20分) 13. 4 14. 15. 0或-1或1 16. 18. 解: (2) (3) 1819. 解: 由已知,得B2,3,C2,4()AB于是2,3是一元二次方程x2axa2190的兩個(gè)根,由韋達(dá)定理知: 解之得a5. ()由AB ,又AC,得3A,2A,4A,由3A,得323aa2190,解得a5或a=2當(dāng)a=5時(shí),Axx25x602,3,與2A矛盾;當(dāng)a=2時(shí),Axx22x1503,5,符合題意.a2.21.解:(1)設(shè) 由圖知 , 即 (x0), (x0).(2)設(shè)投資債券類(lèi)產(chǎn)品x萬(wàn)元,則股票類(lèi)投資為(20-x)萬(wàn)元.依題意得: (0x20),令 ,則則,所以當(dāng)t=2,即x=16萬(wàn)元時(shí),收益最大,ymax=3萬(wàn)元.