中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 考點(diǎn)聚焦 第三章 函數(shù)及其圖象 第13講 函數(shù)的應(yīng)用課件.ppt

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第13講函數(shù)的應(yīng)用 廣西專(zhuān)用 1 函數(shù)的應(yīng)用主要涉及到經(jīng)濟(jì)決策 市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)等方面的應(yīng)用 2 利用函數(shù)知識(shí)解應(yīng)用題的一般步驟 1 設(shè)定實(shí)際問(wèn)題中的變量 2 建立變量與變量之間的函數(shù)關(guān)系 如 一次函數(shù) 二次函數(shù)或其他復(fù)合而成的函數(shù)式 3 確定自變量的取值范圍 保證自變量具有實(shí)際意義 4 利用函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題 5 寫(xiě)出答案 3 利用函數(shù)并與方程 組 不等式 組 聯(lián)系在一起解決實(shí)際生活中的利率 利潤(rùn) 租金 生產(chǎn)方案的設(shè)計(jì)問(wèn)題 1 構(gòu)建函數(shù)模型函數(shù)的圖象與性質(zhì)是研究現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)重要手段 對(duì)于函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題要認(rèn)真分析 構(gòu)建函數(shù)模型 從而解決實(shí)際問(wèn)題 函數(shù)的圖象與性質(zhì)也是中考重點(diǎn)考查的一個(gè)方面 2 實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)解析式的求法設(shè)x為自變量 y為x的函數(shù) 在求解析式時(shí) 一般與列方程解應(yīng)用題一樣先列出關(guān)于x y的二元方程 再用含x的代數(shù)式表示y 利用題中的不等關(guān)系 或結(jié)合實(shí)際求出自變量x的取值范圍 3 三種題型 1 選擇題 關(guān)鍵 讀懂函數(shù)圖象 學(xué)會(huì)聯(lián)系實(shí)際 2 綜合題 關(guān)鍵 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想 3 求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的函數(shù)解析式 關(guān)鍵 以靜制動(dòng) 1 2015 梧州 梧州市特產(chǎn)批發(fā)市場(chǎng)有龜苓膏粉批發(fā) 其中A品牌的批發(fā)價(jià)是每包20元 B品牌的批發(fā)價(jià)是每包25元 小王需購(gòu)買(mǎi)A B兩種品牌的龜苓膏粉共1000包 1 若小王按需購(gòu)買(mǎi)A B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元 則各購(gòu)買(mǎi)多少包 2 憑會(huì)員卡在此批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品可以獲得8折優(yōu)惠 會(huì)員卡費(fèi)用為500元 若小王購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡并用此卡按需購(gòu)買(mǎi)1000包龜苓膏粉 共用了y元 設(shè)A品牌買(mǎi)了x包 請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 3 在 2 中 小王共用了20000元 他計(jì)劃在網(wǎng)店包郵銷(xiāo)售這批龜苓膏粉 每包龜苓膏粉小王需支付郵費(fèi)8元 若每包銷(xiāo)售價(jià)格A品牌比B品牌少5元 請(qǐng)你幫他計(jì)算 A品牌的龜苓膏粉每包定價(jià)不低于多少元時(shí)才不虧本 運(yùn)算結(jié)果取整數(shù) 2 2016 梧州 為了提高身體素質(zhì) 有些人選擇到專(zhuān)業(yè)的健身中心鍛煉身體 某健身中心的消費(fèi)方式如下 普通消費(fèi) 35元 次 白金卡消費(fèi) 購(gòu)卡280元 張 憑卡免費(fèi)消費(fèi)10次再送2次 鉆石卡消費(fèi) 購(gòu)卡560元 張 憑卡每次消費(fèi)不再收費(fèi) 以上消費(fèi)卡使用年限均為一年 每位顧客只能購(gòu)買(mǎi)一張卡 且只限本人使用 1 李叔叔每年去該健身中心健身6次 他應(yīng)選擇哪種消費(fèi)方式更合算 2 設(shè)一年內(nèi)去該健身中心健身x次 x為正整數(shù) 所需總費(fèi)用為y元 請(qǐng)分別寫(xiě)出選擇普通消費(fèi)和白金卡消費(fèi)的y與x的函數(shù)關(guān)系式 3 王阿姨每年去該健身中心健身至少18次 請(qǐng)通過(guò)計(jì)算幫助王阿姨選擇最合算的消費(fèi)方式 解 1 普通消費(fèi) 35 6 210 元 白金卡消費(fèi) 280元 鉆石卡消費(fèi) 560元 選擇普通消費(fèi)更合算 2 根據(jù)題意得 普通消費(fèi) y 35x 白金卡消費(fèi) y 280 35 x 12 35x 140 3 王阿姨每年去該健身中心至少18次 x 18 普通消費(fèi)的費(fèi)用 35 18 630 元 白金卡消費(fèi)費(fèi)用 y 35x 140 35 18 140 490 元 鉆石卡消費(fèi)費(fèi)用 560元 490 560 630 選擇白金卡消費(fèi)最合算 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 例1 2015 河池 麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉 太陽(yáng)花6元 盆 繡球花10元 盆 若一次購(gòu)買(mǎi)的繡球花超過(guò)20盆時(shí) 超過(guò)20盆部分的繡球花價(jià)格打8折 1 分別寫(xiě)出兩種花卉的付款金額y 元 關(guān)于購(gòu)買(mǎi)量x 盆 的函數(shù)解析式 2 為了美化環(huán)境 花園小區(qū)計(jì)劃到該基地購(gòu)買(mǎi)這兩種花卉共90盆 其中太陽(yáng)花數(shù)量不超過(guò)繡球花數(shù)量的一半 兩種花卉各買(mǎi)多少盆時(shí) 總費(fèi)用最少 最少總費(fèi)用是多少元 點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一次函數(shù)解析式的求法以及一次函數(shù)最值的求法 解決此類(lèi)題目要明確 分段函數(shù)是自變量在不同的范圍內(nèi)有不同對(duì)應(yīng)方式的函數(shù) 這時(shí)要特別注意自變量取值范圍的劃分 既要合理 又要符合實(shí)際 除此之外 還要學(xué)會(huì)熟練的應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)以及自變量的取值范圍去求一次函數(shù)的最值 反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 例2 2013 防城港 玉林 工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個(gè)工序 即需要將材料燒到800 然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作 經(jīng)過(guò)8min時(shí) 材料溫度降為600 煅燒時(shí)溫度y 與時(shí)間x min 成一次函數(shù)關(guān)系 鍛造時(shí) 溫度y 與時(shí)間x min 成反比例函數(shù)關(guān)系 如圖 已知該材料初始溫度是32 1 分別求出材料煅燒和鍛造時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式 并且寫(xiě)出自變量x的取值范圍 2 根據(jù)工藝要求 當(dāng)材料溫度低于480 時(shí) 須停止操作 那么鍛造的操作時(shí)間有多長(zhǎng) 點(diǎn)評(píng) 考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的應(yīng)用 現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量 解答該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系 然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式 二次函數(shù)相關(guān)應(yīng)用 例3 2015 玉林 某超市對(duì)進(jìn)貨價(jià)為10元 千克的某種蘋(píng)果的銷(xiāo)售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì) 發(fā)現(xiàn)每天銷(xiāo)售量y 千克 與銷(xiāo)售價(jià)x 元 千克 存在一次函數(shù)關(guān)系 如圖所示 1 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 不要求寫(xiě)出x的取值范圍 2 應(yīng)怎樣確定銷(xiāo)售價(jià) 使該品種蘋(píng)果的每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大 最大利潤(rùn)是多少 點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù) 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 利用 利潤(rùn) 售價(jià) 進(jìn)價(jià) 銷(xiāo)量 可列出二次函數(shù)的解析式 利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求出最值 解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)除了要學(xué)會(huì)分析實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系外 還要學(xué)會(huì)應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 3 1 2013 崇左 崇左市政府大樓前廣場(chǎng)有一噴水池 水從地面噴出 噴出水的路徑是一條拋物線 如果以水平地面為x軸 建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系 水在空中劃出的曲線是拋物線y x2 4x 單位 米 的一部分 則水噴出的最大高度是 米 4 2 2016 龍巖 某網(wǎng)店嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷(xiāo)售模式銷(xiāo)售一種商品 利用30天的時(shí)間銷(xiāo)售一種成本為10元 件的商品 售后經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得到此商品單價(jià)在第x天 x為正整數(shù) 銷(xiāo)售的相關(guān)信息 如表所示 請(qǐng)計(jì)算第幾天該商品單價(jià)為25元 件 求網(wǎng)店銷(xiāo)售該商品30天里所獲利潤(rùn)y 元 關(guān)于x 天 的函數(shù)關(guān)系式 這30天中第幾天獲得的利潤(rùn)最大 最大利潤(rùn)是多少