九年級數(shù)學(xué)上冊 第24章 圓復(fù)習(xí)課件 新人教版.ppt

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重點(diǎn)內(nèi)容 第九課時三角形的內(nèi)切圓 問題 如何在一個三角形中剪下一個圓 使得該圓的面積盡可能的大 思考 定義 和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓 內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心 這個三角形叫做圓的外切三角形 三角形的內(nèi)心是三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn) 三角形的內(nèi)心是否也有在三角形內(nèi) 三角形外或三角形上三種不同情況 記憶 在 ABC中 ABC 50 ACB 75 求 BOC的度數(shù) 1 點(diǎn)O是三角形的內(nèi)心 2 點(diǎn)O是三角形的外心 ABC中 E是內(nèi)心 A的平分線和 ABC的外接圓相交于點(diǎn)D 求證 DE DB 練習(xí) 關(guān)于三角形內(nèi)心的輔助線 連結(jié)內(nèi)心和三角形的頂點(diǎn) 該線平分三角形的這一內(nèi)角 十一 三角形的內(nèi)切圓及切線長 1 設(shè) ABC三邊的長為a b c 內(nèi)切圓的半徑是r 則 ABC的面積等于 如何證明 A a b c r B 2 a b c r C 5 a b c r 2 D a b c r 22 Rt ABC三邊的長為a b c 則內(nèi)切圓的半徑是r 3 外心到 的距離相等 是 的交點(diǎn) 內(nèi)心到 的距離相等 是 的交點(diǎn) 4 某市有一塊油三條馬路圍成的三角形綠地 現(xiàn)準(zhǔn)備在其中建一小亭供人們小憩 使小亭中心到三條馬路的距離相等 試確定小亭的中心位置 5 有甲 乙 丙三個村莊 現(xiàn)準(zhǔn)備建一發(fā)電站 使發(fā)電站到三個村莊的距離相等 試確定發(fā)電站的位置 6 點(diǎn)I是 ABC的內(nèi)心 AI的延長線交邊BC于點(diǎn)D 交 ABC外接圓 O于點(diǎn)E 連結(jié)BE CE 1 若AB 2CE AD 6 求CD的長 2 求證 C I兩點(diǎn)在以點(diǎn)E為圓心 EB為半徑的圓上 7 在Rt ABC中 B 90 A的角平分線交BC于點(diǎn)D E為AB上的一點(diǎn) DE DC 以D為圓心 DB長為半徑作 D 求證 1 AC是 D的切線 2 AB EB AC 8 Rt ABC中 ABC 90 交AC于D 過D作 O的切線DE 交BC于E 求證 BE CE 9 已知 O內(nèi)切于四邊形ABCD AB AD 連結(jié)AC BD 由這些條件你能推出哪些結(jié)論 不添加輔助線 1 ABD ADB 2 AC平分 BAD 3 AC過圓心 4 AC垂直平分BD 5 AB CD AD BC 6 CA平分 BCD 7 BC CD 8 S四邊形ABCD AC BD 2 9 ABC ADC 10 AB2 CD2 BC2 DA2 10 Rt ABC中 C 90 A B C的對邊分別是a b c 其內(nèi)切圓 I分別切BC AC AB于D E F 求證 1 的半徑r a b c 2 2 BD和AE是方程2x2 2cx ab 0的兩個根 第十課時三角形內(nèi)切圓 1 如圖為一塊三角形余料 現(xiàn)想把它加工成圓形凳面 為使凳面面積最大 應(yīng)怎樣截取 試畫出示意圖 考點(diǎn) 三角形內(nèi)切圓的畫法 2 直角三角形的直角邊長分別為5cm和12cm 則它的外接圓半徑是cm 內(nèi)切圓半徑是cm 6 5 2 3 設(shè)直角三角形的直角邊長分別為a b 它的外接圓和內(nèi)切圓半徑分別是R r 則a b A R rB 2 R r C 2RD 4r B 考點(diǎn) 直角三角形外接半徑和內(nèi)切圓半徑的求法 3 如圖 ABC的內(nèi)切圓O與BC CA AB分別相切于D E F 已知BC a AC b AB c 設(shè) O的半徑為r 請說明下列結(jié)論成立的理由 BOC 900 BAC EDF 900 BAC 4 已知 O1和 O2相交于A B兩點(diǎn) 兩圓的半徑分別是和 公共弦AB 6 求O1O2的長和 O1AO2的度數(shù) 三角形的各種 心 HeartsofTriangle 三條高線的交點(diǎn) 三條角平分線的交點(diǎn) 三邊垂直平分線的交點(diǎn) 三條中線的交點(diǎn) 在形內(nèi) 形外或直角頂點(diǎn) 在形內(nèi) 形外或斜邊中點(diǎn) 在形內(nèi) 在形內(nèi) 到三角形各頂點(diǎn)距離相等 到三角形三邊距離相等 把中線分成了2 1兩部分 已知 ABC的內(nèi)切圓半徑為r 求證 ABC的面積S ABC sr s為 ABC的半周長 O 三角形的外接圓 三角形的內(nèi)切圓 I 特殊三角形外接圓 內(nèi)切圓半徑的求法 直角三角形外接圓 內(nèi)切圓半徑的求法 等邊三角形外接圓 內(nèi)切圓半徑的求法 基本思路 構(gòu)造三角形BOD BO為外接圓半徑 DO為內(nèi)切圓半徑 O D