高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 算法初步、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 第64講 算法與程序框圖課件 理

算法初步、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例第第 十十 章章第第6464講算法與程序框圖講算法與程序框圖考綱要求考情分析命題趨勢(shì)1.了解算法的含義，了解算法的思想2理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)3理解幾種基本算法語(yǔ)句輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句的含義.2016，全國(guó)卷，9T2016，全國(guó)卷，8T2016，北京卷，3T2016，天津卷，4T程序框圖中的條件分支結(jié)構(gòu)及循環(huán)結(jié)構(gòu)是高考對(duì)算法考查的主要內(nèi)容，常與函數(shù)求值、方程求解、不等式求解、數(shù)列求和、統(tǒng)計(jì)量計(jì)算等問(wèn)題交匯命題；給出程序框圖的全部或部分，讀出其功能，執(zhí)行該程序框圖并求輸出結(jié)果及補(bǔ)齊框圖是高考熱點(diǎn).分值：5分板板 塊塊 一一板板 塊塊 二二板板 塊塊 三三欄目導(dǎo)航板板 塊塊 四四 1算法的含義與程序框圖 (1)算法：算法是指按照一定規(guī)則解決_問(wèn)題的明確和_步驟 (2)程序框圖：程序框圖又稱流程圖，是一種用_、_及_來(lái)表示算法的圖形某一類有限的程序框 流程線文字說(shuō)明 (3)程序框圖中圖形符號(hào)的含義起始結(jié)束輸入輸出 2.三種基本邏輯結(jié)構(gòu)及相應(yīng)語(yǔ)句變量表達(dá)式 ELSE DOWHILEWEND 1思維辨析(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”) (1)算法的每一步都有確定的意義，且可以無(wú)限地運(yùn)算() (2)一個(gè)程序框圖一定包含順序結(jié)構(gòu)，也包含條件結(jié)構(gòu)(選擇結(jié)構(gòu))和循環(huán)結(jié)構(gòu)() (3)一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)一定包含條件結(jié)構(gòu)() (4)當(dāng)型循環(huán)是給定條件不成立時(shí)，執(zhí)行循環(huán)體，反復(fù)進(jìn)行，直到條件成立為止() 2閱讀如圖的程序框圖，若輸入x2，則輸出的y值為_(kāi). 解析：20，y2231.1 3如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果為_(kāi). 解析：由框圖可知只要滿足中的條件則對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y2x，故此處應(yīng)填寫“x2？”，則處應(yīng)填寫ylog2x.x2？ylog2x 解析：該算法程序中使用的是條件語(yǔ)句，根據(jù)其特征可得出結(jié)果負(fù)數(shù)3 (1)順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，語(yǔ)句與語(yǔ)句之間、框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的 (2)條件結(jié)構(gòu)：利用條件結(jié)構(gòu)解決算法問(wèn)題時(shí)，重點(diǎn)是判斷框，判斷框內(nèi)的條件不同，對(duì)應(yīng)的下一圖框中的內(nèi)容和操作要相應(yīng)地進(jìn)行變化，故要重點(diǎn)分析判斷框內(nèi)的條件是否滿足一順序結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu) 【例1】 (1)根據(jù)(1)題圖的框圖，對(duì)大于2的整數(shù)n，輸出的數(shù)列的通項(xiàng)公式是() Aan2nBan2(n1) Can2nDan2n1 (2)運(yùn)行如(2)題圖所示的程序框圖，輸出A，B，C的一組數(shù)據(jù)為，1,2，則在兩個(gè)判斷框內(nèi)的橫線上分別應(yīng)填() A垂直、相切B平行、相交 C垂直、相離D平行、相切CA 循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查類型及解題思路 (1)確定循環(huán)次數(shù)：分析進(jìn)入或退出循環(huán)體的條件，確定循環(huán)次數(shù) (2)完善程序框圖：結(jié)合初始條件和輸出結(jié)果，分析控制循環(huán)的變量應(yīng)滿足的條件或累加、累乘的變量的表達(dá)式 (3)辨析循環(huán)結(jié)構(gòu)的功能：執(zhí)行程序若干次，即可判斷二循環(huán)結(jié)構(gòu)圖(1) D C 圖(2) 三基本算法語(yǔ)句 基本算法語(yǔ)句的兩點(diǎn)要求 (1)輸入語(yǔ)句的要求： 輸入語(yǔ)句要求輸入的值是具體的常量 提示內(nèi)容提示用戶輸入的是什么信息，必須加雙引號(hào)，提示內(nèi)容“原原本本”地在計(jì)算機(jī)屏幕上顯示，提示內(nèi)容與變量之間要用分號(hào)隔開(kāi) (2)輸出語(yǔ)句的要求： 表達(dá)式是算法和程序要求輸出的信息 提示內(nèi)容提示用戶要輸出的是什么信息，必須加雙引號(hào)，提示內(nèi)容和表達(dá)式要用分號(hào)分開(kāi) (3)輸出語(yǔ)句可以一次完成輸出多個(gè)表達(dá)式的功能，不同的表達(dá)式之間可用“，”分隔；輸出語(yǔ)句還可以是“提示內(nèi)容1”；表達(dá)式1，“提示內(nèi)容2”；表達(dá)式2，“提示內(nèi)容3”；表達(dá)式3，的形式，例如，PRINT“a，b，c”；a，b，c；PRINT“a”；a，“b”；b，“c”；c. 【例3】 (1)根據(jù)下列圖(3)算法語(yǔ)句，當(dāng)輸入x為60時(shí)，輸出y的值為() A25 B30 C31 D61 (2)設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算135791113的算法，如圖(4)給出了程序的一部分，則在處不能填入的數(shù)是() A13 B13.5 C14 D14.5CA四算法案例 (1)更相減損術(shù)和輾轉(zhuǎn)相除法能求出兩個(gè)正數(shù)的最大公約數(shù)，但后者比前者簡(jiǎn)單，了解這兩種方法，能對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)與世界數(shù)學(xué)的發(fā)展進(jìn)行比較 (2)秦九韶算法是中國(guó)古代在計(jì)算多項(xiàng)式值方面的優(yōu)秀方法，在應(yīng)用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： 正確改寫多項(xiàng)式(降冪排列)；計(jì)算應(yīng)由內(nèi)向外依次計(jì)算；當(dāng)多項(xiàng)式函數(shù)中間出現(xiàn)空項(xiàng)式，要以系數(shù)為零的齊次項(xiàng)補(bǔ)充 (3)數(shù)的進(jìn)制轉(zhuǎn)換是算法案例之一，是計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的基礎(chǔ) 【例4】 (1)3742(8)_ (十進(jìn)制數(shù))_ (二進(jìn)制數(shù))； (2)用輾轉(zhuǎn)相除法求得378和90的最大公約數(shù)為_(kāi)；用更相減損術(shù)求得80和36的最大公約數(shù)為_(kāi). (3)用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)3x612x58x43.5x37.2x25x13，則f(6)_. 解析：(1)3742(8)38378248222 018， 2 01821029282726252. (2)37890418,901850，378與90的最大公約數(shù)是18. 803644,44368,36828,28820,20812,1284,844,440. 80和36的最大公約數(shù)是4.2 01811111100010(2)184243 168.2 (3)f(x)(3x12) x8) x3.5) x7.2) x5) x13， v03，v1361230， v2v1x83068188， v3v2x3.518863.51 124.5， v4v3x7.21 124.567.26 754.2， v5v4x56 754.26540 530.2， v6v5x1340 530.2613243 168.2， f(6)243 168.2.1閱讀如圖(5)所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)程序，則輸出的i的值為()A3 B4 C5 D6解析：第一次執(zhí)行，有i1，a2；第二次執(zhí)行，有i2，a5；第三次執(zhí)行，有i3，a16；第四次執(zhí)行，有i4，a65.此時(shí)滿足條件a50，跳出循環(huán)，故選B.B圖(5) 2如圖(6)程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是_.990 解析：程序反映出的算法過(guò)程為 i11S111，i10； i10S1110，i9； i9S11109，i8； i89退出循環(huán)，執(zhí)行“PRINTS” 故S990. 3閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的i的值為_(kāi).5 4用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)8x75x63x42x1，則f(2)_. 解析：根據(jù)秦九韶算法，把多項(xiàng)式改寫成如下形式： f(x)8x75x60 x53x40 x30 x22x1 (8x5)x0)x3)x0)x0)x2)x1. 而x2，所以有v08，1 397 v182521， v2212042， v3422387， v48720174， v517420348， v634822698， v7698211 397. 所以當(dāng)x2時(shí)，f(2)1 397.【例1】 如圖(7)所示是一算法的程序框圖，若此程序運(yùn)行結(jié)果為S720，則在判斷框中應(yīng)填入關(guān)于k的判斷條件是()Ak6?Bk7?Ck8?Dk9?解析：第一次運(yùn)行結(jié)果為S10，k9；第二次運(yùn)行結(jié)果為S10990，k8；第三次運(yùn)行結(jié)果為S720，k7.這個(gè)程序滿足判斷框的條件時(shí)執(zhí)行循環(huán)，故判斷框中填“k8？”答案：C圖(7)