八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 16.1.2 分式的基本性質(zhì)課件 新人教版.ppt

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第十六章分式 16 1 2分式的基本性質(zhì) 下列各組分?jǐn)?shù)是否相等 可以變形的依據(jù)是什么 解 依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子 分母同乘 或除以 一個(gè)不為0的數(shù) 分?jǐn)?shù)的值不變 一般地 對(duì)于任意一個(gè)分?jǐn)?shù) 有 2 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么 需要注意的是什么 1 分?jǐn)?shù)分子和分母做乘法 除法中的同一種運(yùn)算 2 乘 或者除以 同一個(gè)數(shù) 3 所乘 或除以 的數(shù)不為0 4 分?jǐn)?shù)值不變 3 運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分的時(shí)候要注意什么 請(qǐng)舉例說明 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是進(jìn)行分?jǐn)?shù)的約分和通分的依據(jù) 也是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ) 分?jǐn)?shù)的約分 關(guān)鍵是確定分子和分母的最大公約數(shù) 再依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡成最簡分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)的通分 關(guān)鍵是確定各個(gè)異分母分?jǐn)?shù)所有分母的最小公倍數(shù) 再依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分 4 以下分式的變形是否成立 請(qǐng)簡要說明理由 1 2 解 1 成立 等號(hào)左邊的分式的分子和分母都乘2 等號(hào)左邊的分式的分子和分母都除以2 解 2 成立 等號(hào)左邊的分式的分子和分母都乘不為0的整式a 等號(hào)左邊的分式的分子和分母都除以不為0的整式a 4 類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 你能猜想出分式的基本性質(zhì)嗎 分式的基本性質(zhì) 分式的分子與分母同乘 或除以 一個(gè)不等于0的整式 分式的值不變 用式子表示為 其中A B C是整式 思考 發(fā)現(xiàn) 分式的基本性質(zhì) 分式的分子與分母同乘 或除以 一個(gè)不等于0的整式 分式的值不變 用式子表示為 其中A B C是整式 思考 發(fā)現(xiàn) 1 分子和分母應(yīng)同時(shí)做乘法 除法中的一種變換 2 所乘 或除以 的必須是同一個(gè)整式 3 所乘 或除以 的整式不為0 4 分式值不變 應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)要注意幾點(diǎn) 5 通過類比 運(yùn)用分式的性質(zhì)進(jìn)行分式的約分和通分你有什么想法呢 思考 發(fā)現(xiàn) 運(yùn)用分式的性質(zhì)進(jìn)行分式的化簡 約分 通分分式的加減和乘除法運(yùn)算 填空 并說明依據(jù) 分子和分母進(jìn)行因式分解 依據(jù)分式基本性質(zhì) 分子和分母同時(shí)除以整式 分子和分母的公因式 x y x y a 依據(jù)分式基本性質(zhì) 分子和分母同時(shí)乘同一個(gè)整式a 分子和分母進(jìn)行整式乘法運(yùn)算 2 1 看分母如何變化 想分子如何變化 看分子如何變化 想分母如何變化 觀察 2x 2 課本第5頁 例2填空 3 不改變分式的值 使下列分式的分子和分母都不含 號(hào) 歸納 每個(gè)分式的分子 分母和分式本身這三處的正負(fù)號(hào)中 其中兩個(gè)符號(hào)同時(shí)改變 分式的值不變 利用分式的基本性質(zhì) 類比分?jǐn)?shù)的約分和通分 我們對(duì)分式進(jìn)行約分和通分 分式的約分 把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去 不改變分式的值 這種變形叫做分式的約分 約分的依據(jù)是 分式的基本性質(zhì) 最簡分式 一個(gè)分式的分子與分母沒有1以外的公因式 叫做最簡分式 分式的約分 例3約分 分析 當(dāng)分子分母是多項(xiàng)式的時(shí)候 先進(jìn)行分解因式 再約分 解 約分的步驟 確定分子和分母的公因式 歸納 2 依據(jù)分式的基本性質(zhì) 分子和分母同時(shí)除以公因式 3 得出整式或最簡分式 利用分式的基本性質(zhì) 類比分?jǐn)?shù)的約分和通分 我們對(duì)分式進(jìn)行約分和通分 分式的通分 與分?jǐn)?shù)的通分類似 也可以利用分式的基本性質(zhì) 使分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼?不改變分式的值 把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來分式相等的同分母分式 這樣的分式變形叫做分式的通分 分式的通分 例4通分 分析 為通分要先確定分式的公分母 取各個(gè)分母的所有因式的最高次冪的積作公分母 它叫做最簡公分母 解 1 最簡公分母是2a2b2c 2 最簡公分母是 x 5 x 5 分式的通分 通過上面兩個(gè)例題的完成 請(qǐng)你再次思考 分?jǐn)?shù)和分式的約分和通分在做法上有什么共同點(diǎn) 這些做法依據(jù)是什么 解題后反思 知識(shí)源于悟 學(xué)習(xí)小結(jié) 1 通過本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí) 2 在認(rèn)識(shí)分式的基本性質(zhì)的過程中 你用了哪些方法 對(duì)你今后的學(xué)習(xí)有什么幫助 3 你在小組學(xué)習(xí)中 從他人身上學(xué)到什么 你又有哪些經(jīng)驗(yàn)和大家分享呢 課堂檢測(cè) 回味無窮 1 必做題 課本習(xí)題16 1第6 7題 2 選做題 課本習(xí)題16 1第12題 3 完成下一節(jié)的預(yù)習(xí)作業(yè)