中考數(shù)學復習 第一單元 數(shù)與式 第5課時 二次根式課件.ppt

第一章數(shù)與式 第5課時二次根式 考綱考點 1 數(shù)的開方 1 平方根 算術平方根 立方根的概念 2 平方根 算術平方根 立方根的表示 3 乘方與開方互為逆運算 4 百以內(nèi)整數(shù)的平方根和百以內(nèi)整數(shù) 對應的負整數(shù) 的立方根2 二次根式 1 二次根式 最簡二次根式的概念 2 用二次根式 根號下僅限于數(shù) 的加 減 乘 除運算法則進行簡單四則運算 考情分析 安徽中考近幾年都考查了有關二次根式的內(nèi)容 但2016年中考沒有單獨命題 布在實數(shù)的運算中考查了立方根的概念 預測2017年安徽中考仍將考查一道有關平方根 算術平方根 立方根 二次根式的簡單運算等知識點 考情分析 知識體系圖 要點梳理 1 5 1平方根 算術平方根與立方根 1 平方根 一個數(shù)x的平方等于a 那么x叫做a的平方根 記作 2 算術平方根 一個正數(shù)x的平方等于a 則x叫做a的算術平方根 記作 0的算術平方根是0 3 立方根 一個數(shù)x的立方等于a 那么x叫做a的立方根 記作 要點梳理 1 5 2二次根式的有關概念 1 二次根式 一般地 我們把形如 a 0 的式子叫做二次根式 2 二次根式 a 0 中 當a 時 有意義 即二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0 3 最簡二次根式應滿足的兩個條件是 1 被開方數(shù)不含分母 2 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式 要點梳理 1 5 3二次根式的性質 要點梳理 1 5 4二次根式的運算 1 加減法 先將二次根式進行化簡 再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并 2 乘除法 3 把分母中的根號化去的方法 要點梳理 1 5 5二次根式的估值 根式估值時 一般先對根式平方 找出與平方后所得數(shù)字左右相鄰的兩個開得盡方的整數(shù) 并對其進行開方 就可以確定這個根式在哪兩個整數(shù)之間 例如 估算在哪兩個整數(shù)之間時 先對平方 找出與7左右相鄰的兩個開的盡方的整數(shù)4和9 因為4 7 9 所以 即 要點梳理 解決二次根式問題的一些方法 1 二次根式的運算順序與有理數(shù)的運算順序相同 2 二次根式相乘時要有一定的靈活性 例如 計算a b時 如果a b不是最簡二次根式 也可以先把它們化成最簡二次根式 然后再相乘 這樣計算簡便 3 二次根式的乘法運算和除法運算中 常結合積的算術平方根和商的算術平方根的性質將二次根式化成最簡二次根式 學法指導 例1 1 2015年涼山州 的平方根是 3 2 2014年江西 計算 3 解析 1 9的平方根為 3 2 的算術平方根為3 經(jīng)典考題 例2 1 2014年南通 若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義 則x的取值范圍是 C 2 2015年揚州 下列二次根式中的最簡二次根式是 A 經(jīng)典考題 解析 1 二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的前提是 得 而要使有意義 則 0 綜上 C選項正確 2 只有是最簡二次根式 故選A選項 經(jīng)典考題 例3 2016南充 下列計算正確的是 A 解析 所以B錯誤 所以C錯誤 所以D錯誤 故選擇A選項 經(jīng)典考題 THANKYOU