中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材梳理 第五章 圖形的認(rèn)識(shí)（二）第4節(jié) 尺規(guī)作圖課件.ppt

《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材梳理 第五章 圖形的認(rèn)識(shí)（二）第4節(jié) 尺規(guī)作圖課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材梳理 第五章 圖形的認(rèn)識(shí)（二）第4節(jié) 尺規(guī)作圖課件.ppt（31頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第一部分教材梳理 第4節(jié)尺規(guī)作圖 第五章圖形的認(rèn)識(shí) 二 知識(shí)梳理 方法規(guī)律 1 作一條線段等于已知線段作法步驟 1 作一條射線AC 2 在射線上截取和已知線段a一樣長(zhǎng)的線段AB 如圖1 5 4 1所示 2 作一個(gè)角等于已知角作法步驟 1 作射線O A 2 以O(shè)為圓心 以任意長(zhǎng)為半徑畫弧 交OA于點(diǎn)C 交OB于點(diǎn)D 3 以O(shè) 為圓心 以O(shè)C的長(zhǎng)為半徑畫弧 交O A 于點(diǎn)C 4 以點(diǎn)C 為圓心 以CD的長(zhǎng)為半徑畫弧 交前弧于點(diǎn)D 5 過(guò)D 作射線O B 則 A O B 即是所求作的角 如圖1 5 4 2所示 3 作一個(gè)角的平分線作法步驟 1 用圓規(guī)在OA OB邊上分別截取等長(zhǎng)的兩線段OD OE 2 分別以點(diǎn)D E為圓心 以相同半徑畫弧 兩弧交點(diǎn)為點(diǎn)C 3 連接OC 則射線OC即是 ABC的平分線 如圖1 5 4 3所示 4 作一條線段的垂直平分線作法步驟 1 分別以線段的兩個(gè)端點(diǎn)A B為圓心 大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧 兩弧分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D 2 連接CD 則直線CD即是線段AB的垂直平分線 如圖1 5 4 4所示 5 過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線作法步驟 1 點(diǎn) O 在直線 l 外 以點(diǎn)O為圓心 以大于點(diǎn)到直線l的距離為半徑作弧 交直線l于A B兩點(diǎn) 分別以點(diǎn)A B為圓心 以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧 在AB的上方或下方交于C點(diǎn) 連接CO 則直線CO即是線段AB的垂線 如圖1 5 4 5所示 2 點(diǎn) O 在直線 l 上 以點(diǎn)O為圓心 以任意距離為半徑作弧 交直線l于A B兩點(diǎn) 分別以點(diǎn)A B為圓心 以大于 中圓半徑的長(zhǎng)為半徑作弧 在AB的上方或下方交于C點(diǎn) 連接CO 則直線CO即是線段AB的垂線 如圖1 5 4 6所示 中考考點(diǎn)精講精練 考點(diǎn)1基本作圖 考點(diǎn)精講 例1 2015廣東 如圖1 5 4 7 已知銳角 ABC 過(guò)點(diǎn)A作BC邊的垂線MN 交BC于點(diǎn)D 用尺規(guī)作圖法 保留作圖痕跡 不要求寫作法 思路點(diǎn)撥 作圖步驟 以點(diǎn)A為圓心畫弧交BC于點(diǎn)E F 分別以點(diǎn)E F為圓心 大于EF長(zhǎng)為半徑畫弧 交于點(diǎn)G 連接AG 則AG所在直線即為BC邊的垂線MN 交BC于點(diǎn)D 解 作圖如圖1 5 4 8所示 直線MN即為所求 考題再現(xiàn)1 2016廣東 如圖1 5 4 9 已知 ABC中 D為AB的中點(diǎn) 請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作邊AC的中點(diǎn)E 并連接DE 保留作圖痕跡 不要求寫作法 解 如答圖1 5 4 1 作線段AC的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)E 點(diǎn)E就是所求的點(diǎn) 2 2014廣東 如圖1 5 4 10 點(diǎn)D在 ABC的AB邊上 且 ACD A 作 BDC的平分線DE 交BC于點(diǎn)E 用尺規(guī)作圖法 保留作圖痕跡 不要求寫作法 解 如答圖1 5 4 2所示 DE即為所求 考點(diǎn)演練3 圖1 5 4 11 點(diǎn)M在 AOB的邊OB上 1 過(guò)點(diǎn)M作線段MC AO 垂足為點(diǎn)C 2 過(guò)點(diǎn)C作 ACF O 尺規(guī)作圖 保留作圖痕跡 不寫作法 解 1 如答圖1 5 4 3 MC即為所求 2 如答圖1 5 4 3 ACF即為所求 4 作圖 1 作出圖1 5 4 12中 AOB的角平分線 2 作出圖1 5 4 13中線段AB的垂直平分線 解 1 如答圖1 5 4 4所示 射線OP即為所求 2 如答圖1 5 4 5所示 直線CD即為所求 考點(diǎn)點(diǎn)撥 本考點(diǎn)是廣東中考的高頻考點(diǎn) 題型一般為解答題 難度中等 解此類題的關(guān)鍵在于熟練掌握五種基本作圖的作圖方法與步驟 相關(guān)要點(diǎn)詳見 知識(shí)梳理 部分 考點(diǎn)2作三角形 作圓 考點(diǎn)精講 例2 如圖1 5 4 14 在圖中求作 P 使 P滿足以線段MN為弦且圓心P到 AOB兩邊的距離相等 要求 尺規(guī)作圖 不寫作法 保留作圖痕跡 思路分析 作 AOB的角平分線 作MN的垂直平分線 以角平分線與垂直平分線的交點(diǎn)為圓心 以圓心到M點(diǎn) 或N點(diǎn) 的距離為半徑作圓即可 解 如圖1 5 4 15所示 圓P即為所作的圓 考題再現(xiàn)1 2016青島 如圖1 5 4 16 已知線段a及 ACB 求作 O 使 O在 ACB的內(nèi)部 CO a 且 O與 ACB的兩邊分別相切 解 如答圖1 5 4 6所示 O即為所求 2 2015青島 用圓規(guī) 直尺作圖 不寫作法 但要保留作圖痕跡 已知 線段c 直線l及l(fā)外一點(diǎn)A 如圖1 5 4 17 求作 Rt ABC 使直角邊為AC AC l 垂足為點(diǎn)C 斜邊AB c 解 如答圖1 5 4 7 ABC為所求 考點(diǎn)演練3 如圖1 5 4 18 在 ABC中 先作 BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D 再以AC邊上的一點(diǎn)O為圓心 過(guò)A D兩點(diǎn)作 O 用尺規(guī)作圖 不寫作法 保留作圖痕跡 解 如答圖1 5 4 8 O即為所求作的圓 4 如圖1 5 4 19 已知線段a 求作 以線段a為一邊的等邊三角形ABC 要求用尺規(guī)作圖 保留作圖痕跡 解 如答圖1 5 4 9所示 ABC即為所求 考點(diǎn)點(diǎn)撥 本考點(diǎn)的題型一般為解答題 難度中等偏難 解此類題的關(guān)鍵在于掌握作三角形和作圓的基本方法與步驟 注意以下要點(diǎn) 作三角形和作圓屬于尺規(guī)作圖中的復(fù)雜作圖 而復(fù)雜作圖是以基本作圖為基礎(chǔ)的 一般結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法 因此作三角形或作圓時(shí)首先要熟悉基本幾何圖形的性質(zhì) 結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖 逐步操作 1 下列作圖語(yǔ)句正確的是 A 作射線AB 使AB aB 作 AOB aC 延長(zhǎng)直線AB到點(diǎn)C 使AC BCD 以點(diǎn)O為圓心作弧2 如圖1 5 4 20 在 ABC中 ACB 90 分別以點(diǎn)A和B為圓心 以相同的長(zhǎng)為半徑作弧 兩弧相交于點(diǎn)M和N 作直線MN交AB于點(diǎn)D 交BC于點(diǎn)E 連接CD 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 A AD BDB BD CDC A BEDD ECD EDC B D 課堂鞏固訓(xùn)練 3 如圖1 5 4 21 已知在Rt ABC中 ABC 90 點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn) 分別以B C為圓心 大于線段BC長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑畫弧 兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P 直線PD交AC于點(diǎn)E 連接BE 則下列結(jié)論 ED BC A EBA EB平分 AED ED AB中 一定正確的是 A B C D B 4 如圖1 5 4 22 下面是利用尺規(guī)作 AOB的角平分線OC的作法 在用尺規(guī)作角平分線過(guò)程中 用到的三角形全等的判定方法是 作法 以O(shè)為圓心 適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧 分別交OA OB于點(diǎn)D E 分別以D E為圓心 大于DE的長(zhǎng)為半徑畫弧 兩弧在 AOB內(nèi)交于一點(diǎn)C 畫射線OC 射線OC就是 AOB的角平分線 A ASAB SASC SSSD AAS C 5 如圖1 5 4 23 已知 ABC AC BC 用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P 使PA PC BC 則符合要求的作圖痕跡是 D 6 2016廣州 如圖1 5 4 24 利用尺規(guī) 在 ABC的邊AC上方作 CAE ACB 在射線AE上截取AD BC 連接CD 并證明 CD AB 尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡 不寫作法 解 作圖如答圖1 5 4 10所示 證明 EAC ACB AD CB AD BC 四邊形ABCD是平行四邊形 CD AB 7 如圖1 5 4 25 在 ABC中 AB AC DAC是 ABC的一個(gè)外角 實(shí)驗(yàn)與操作 根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖 并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母 保留作圖痕跡 不寫作法 1 作 DAC的平分線AM 2 作線段AC的垂直平分線 與AM交于點(diǎn)F 與BC邊交于點(diǎn)E 連接AE CF 猜想并證明 判斷四邊形AECF的形狀并加以證明 解 實(shí)驗(yàn)與操作 1 和 2 作圖如答圖1 5 4 11所示 猜想與證明 猜想四邊形AECF的形狀為菱形 證明 AB AC ABC ACB AM平分 DAC DAM CAM 而 DAC ABC ACB CAM ACB EF垂直平分AC OA OC AOF COE 90 在 AOF和 COE中 AOF COE ASA OF OE 即AC和EF互相垂直平分 四邊形AECF的形狀為菱形 8 從 ABC 如圖1 5 4 26 中裁出一個(gè)以AB為底邊的等腰 ABD 并使得 ABD的面積盡可能大 1 用尺規(guī)作圖作出 ABD 保留作圖痕跡 不要求寫作法 證明 2 若AB 2 CAB 30 求裁出的 ABD的面積