中考數(shù)學總復習 第一部分 教材梳理 第二章 方程與不等式 課時8 分式方程課件.ppt

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第一部分教材梳理 課時8分式方程 第二章方程與不等式 知識要點梳理 1 分式方程 分母中含有 的方程叫分式方程 2 解分式方程的一般步驟 1 去分母 在方程的兩邊都乘以 約去分母 化成整式方程 2 解這個整式方程 3 驗根 把整式方程的根代入 看結果是不是零 使 為零的根是原方程的增根 必須舍去 字母 最簡公分母 最簡公分母 最簡公分母 3 分式方程的應用 分式方程的應用題與一元一次方程應用題類似 不同的是要注意檢驗 1 檢驗所求的解是不是所列 2 檢驗所求的解是否 方程的解 符合實際情況 重要方法與思路解分式方程的有關要點 1 解分式方程的基本思想是要設法將分式方程轉化為整式方程 再求解 2 解分式方程時 方程兩邊同乘最簡公分母時 最簡公分母有可能為 這樣就產(chǎn)生了增根 因此分式方程一定要驗根 3 分式方程的檢驗方法 將整式方程的解代入最簡公分母 如果最簡公分母的值不為0 則整式方程的解是原分式方程的解 否則 這個解不是原分式方程的解 中考考點精練 1 2015廣東 分式方程的解是 x 2 考點1分式方程的解法 2 2016廣州 分式方程的解是 3 2015佛山 分式方程的解是 x 1 x 3 解題指導 本考點的題型一般為填空題或解答題 難度中等 解此類題的關鍵在于熟練掌握分式方程的解法與步驟 注意以下要點 1 解分式方程的基本思想是 轉化思想 即將分式方程轉化為整式方程再求解 2 解分式方程一定要驗根 要注意是否存在增根的情況 考點2分式方程的應用 高頻考點 1 2016深圳 施工隊要鋪設一段全長2000m的管道 因在中考期間需停工兩天 實際每天施工需比原計劃多50m 才能按時完成任務 求原計劃每天施工多少m 設原計劃每天施工xm 則根據(jù)題意所列方程正確的是 A 2 2016廣東 某工程隊修建一條長1200m的道路 采用新的施工方式 工效提升了50 結果提前4天完全任務 1 求這個工程隊原計劃每天修建道路多少米 2 在這項工程中 如果要求工程隊提前2天完成任務 那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾 解 1 設原計劃每天修建道路xm 依題意 得解得x 100 經(jīng)檢驗 x 100是原方程的解 答 原計劃每天修建道路100m 2 設實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加y 依題意 得解得y 20 經(jīng)檢驗 y 20是原方程的解 答 實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之二十 3 2014廣東 某商場銷售的一款空調機每臺的標價是1635元 在一次促銷活動中 按標價的八折銷售 仍可盈利9 1 求這款空調每臺的進價 2 在這次促銷活動中 商場銷售了這款空調機共100臺 問盈利多少元 解 1 設這款空調每臺的進價為x元 根據(jù)題意 得解得x 1200 經(jīng)檢驗 x 1200是原方程的解 答 這款空調每臺的進價為1200元 2 商場銷售這款空調機100臺的盈利為 100 1200 9 10800 元 答 盈利10800元 解題指導 本考點在2016 2014年廣東中考中均有出現(xiàn) 是中考的高頻考點 其題型一般為解答題 難度中等 解此類題的關鍵在于根據(jù)題意準確找出等量關系 再列出分式方程并求解 考點鞏固訓練 1 若關于x的分式方程有增根 則m的值是 A m 1B m 2C m 3D m 0或m 32 分式方程的解為 C x 1 考點1分式方程的解法 3 解方程 解 去分母 得x x 2 x2 4 1 解得 經(jīng)檢驗 是原分式方程的解 原分式方程的解是 考點2分式方程的應用 4 甲 乙兩人制作某種機械零件 已知甲每小時比乙多做3個 甲做96個所用的時間與乙做84個所用的時間相等 求甲 乙兩人每小時各做多少個零件 解 設乙每小時做的零件數(shù)量為x個 甲每小時做的零件數(shù)量是 x 3 個 依題意 得解得x 21 經(jīng)檢驗 x 21是原分式方程的解 則x 3 24 答 甲每小時做24個零件 乙每小時做21個零件 5 近年來 我國逐步完善養(yǎng)老金保險制度 甲 乙兩人計劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險金15萬元和10萬元 甲計劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險金0 2萬元 求甲 乙兩人計劃每年分別繳納養(yǎng)老保險金多少萬元 解 設乙每年繳納養(yǎng)老保險金x萬元 則甲每年繳納養(yǎng)老保險金為 x 0 2 萬元 根據(jù)題意 得解得x 0 4 經(jīng)檢驗 x 0 4是分式方程的解 x 0 2 0 4 0 2 0 6 萬元 答 甲 乙兩人計劃每年分別繳納養(yǎng)老保險金0 6萬元和0 4萬元 6 漢十 高速鐵路襄陽段正在建設中 甲 乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設 甲隊單獨施工30天完成該項工程的這時乙隊加入 兩隊還需同時施工15天 才能完成該項工程 若乙隊單獨施工 需要多少天才能完成該項工程 解 設乙隊單獨施工 需要x天才能完成該項工程 甲隊單獨施工30天完成該項工程的 甲隊單獨施工90天完成該項工程 根據(jù)題意 得解得x 30 經(jīng)檢驗 x 30是原方程的解 答 乙隊單獨施工 需要30天才能完成該項工程