高中物理課時(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練選修3-1:第二章恒定電流 第13課時(shí) 測量電源電動勢和內(nèi)阻 含解析
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1、 1. 實(shí)驗(yàn)原理 閉合電路的歐姆定律 2.伏安法測量電源電動勢和內(nèi)阻的基本步驟 ①器材準(zhǔn)備 被測電源(如干電池、水果電池等)、電流表、電壓表、滑動變阻器、開關(guān)和導(dǎo)線。 ②操作過程 a.確定電流表、電壓表的量程,按如圖甲所示電路把器材連接好,如圖乙所示。 b.把變阻器的滑片移到一端使阻值最大。 c.閉合開關(guān),調(diào)節(jié)變阻器,使電流表有明顯示數(shù),記錄一組電流表和電壓表的示數(shù),用同樣的方法測量并記錄幾組I和U的值。并填入下表: d.斷開開關(guān),整理好器材。 e.以U為縱軸,I為橫軸,將記錄的電壓、電流標(biāo)在坐標(biāo)圖上,過這些點(diǎn)作一條直線,根據(jù)縱軸截距求出電動勢
2、,根據(jù)斜率大小求出內(nèi)電阻。 3.測量數(shù)量的處理方法 本實(shí)驗(yàn)常選用伏安法測量電源電動勢和內(nèi)阻,為減小測量誤差,可以用一下兩種數(shù)據(jù)處理方法。 ①代數(shù)法 利用U、I值多求幾組E和r的值,算出它們的平均值 ②圖象法 以I為橫坐標(biāo),U為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系,根據(jù)幾組I、U的測量數(shù)據(jù),在坐標(biāo)系中描點(diǎn),此時(shí)可大致看到,U-I圖象是一條斜向下的直線。如圖所示。 a.縱軸的截距等于電源的電動勢E;橫軸的截距等于外電路短路時(shí)的電流 。 b.直線斜率的絕對值等于電源的內(nèi)阻r,即 。 4. 測電源E、r的幾種方法與電路連接圖 主要儀器 原理 電路圖 電壓表、電流表、變阻器 ;
3、 電壓表、變阻箱 ; 電流表、變阻箱 ; 說明:偶然誤差和系統(tǒng)誤差 1.偶然誤差:主要來源于電壓表和電流表的讀數(shù)及作U–I圖象時(shí)描點(diǎn)不準(zhǔn)確。 2.系統(tǒng)誤差:主要來源于未計(jì)入電壓表的分流,近似地將電流表的示數(shù)看作干路電流,實(shí)際上電流表的示數(shù)比干路電流略小,如圖甲所示。 由于電壓表分流IV,使電流表示數(shù)I小于電池的輸出電流I真。I真=I+IV,而,U越大,IV越大,它們之間的關(guān)系可用圖乙表示。實(shí)測的圖線為AB,進(jìn)過IV修正后的圖線為,可看出AB的斜率的絕對值和在縱軸上的截距都小于,即實(shí)測的E和I都小于真實(shí)值。對此也可由電路來解釋:若把圖甲中的R和電流表看成外電路,則電壓
4、表可看成內(nèi)電路的一部分,故實(shí)際測出的是電池和電壓表整體等效的r和E。電壓表和電池并聯(lián),故等效內(nèi)阻r小于電池內(nèi)阻r真。外電路斷開時(shí),ab兩點(diǎn)間電壓Uab即等效電動勢E,此時(shí)電壓表與電流表構(gòu)成回路,故Uab 5、
5
6
電流I/A
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
電壓U/V
1.37
1.32
1.24
1.18
1.10
1.05
(1)試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖(b)中作出U-I圖形。
(2)根據(jù)圖線求出電池的電動勢E=_________V,電池的內(nèi)電阻r=____________Ω。
(3)若不作出圖線,只選用其中兩組U和I的數(shù)據(jù),用公式 列方程求E和r,這樣做可能得出誤差很大的結(jié)果,其中選用第_______組合第_______組的數(shù)據(jù),求得E和r誤差最大。
①實(shí)驗(yàn)中所得的電壓U的值集中在1.00~1.50V之間,因此 6、作圖時(shí),靈活地進(jìn)行了移軸,使描出的點(diǎn)分布區(qū)域擴(kuò)大,方便了作圖,也提高了數(shù)據(jù)處理和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。
②畫U-I圖象之前,應(yīng)明確畫出的是一條直線,切忌畫成曲線或折線。
③也可用斜率求出內(nèi)阻。
④此時(shí)圖線與橫軸交點(diǎn)不再表示短路電流。
答案:(1)圖象如圖所示;(2)1.46;0.72;(3)3;4。
解析:(1)根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對應(yīng)點(diǎn),然后根據(jù)描出的點(diǎn)作出圖象,圖象如圖所示;
(2)由圖象可知,圖象與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo)值為1.46,則電源電動勢:E=1.46V;
電源內(nèi)阻: ;
(3)由圖象可知,第3組和第4組數(shù)據(jù)偏離直線較遠(yuǎn),用這兩組數(shù)據(jù)計(jì)算求出的電源電動勢與 7、內(nèi)阻誤差較大。
1.下列給出多種用伏安法測電池的電動勢和內(nèi)電阻的數(shù)據(jù),處理方法既能減小偶然誤差,又直觀、簡便的方法是( )
A.測出兩組I、U的數(shù)據(jù),代入方程組E=U1+I1r和E=U2+I2r,求出E和r
B.多測幾組I、U的數(shù)據(jù),求出幾組E、r,最后分別求出其平均值
C.測出多組I、U的數(shù)據(jù),畫出U–I圖象,再根據(jù)圖象求出E、r
D.多測幾組I、U的數(shù)據(jù),分別求出I和U的平均值,用電壓表測出斷路時(shí)的路端電壓即為電動勢E,再用閉合電路歐姆定律求出電池內(nèi)電阻r
2.如圖所示是甲、乙、丙三位同學(xué)設(shè)計(jì)的測量電池的電動勢和內(nèi)電阻的電路。電路中R1、R2為已知阻值的電阻。下列說法 8、中正確的是( )
A.只有甲同學(xué)設(shè)計(jì)的電路能測出電池的電動勢和內(nèi)電阻
B.只有乙同學(xué)設(shè)計(jì)的電路能測出電池的電動勢和內(nèi)電阻
C.只有丙同學(xué)設(shè)計(jì)的電路能測出電池的電動勢和內(nèi)電阻
D.三位同學(xué)設(shè)計(jì)的電路都能測出電池的電動勢和內(nèi)電阻
3. “測定電源的電動勢和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中,下列注意事項(xiàng)中錯誤的是( )
A.應(yīng)選用舊的干電池作為被測電源,以使電壓表示數(shù)的變化比較明顯
B.應(yīng)選用內(nèi)阻較小的電壓表和電流表
C.移動變阻器的觸頭時(shí),不能使滑動變阻器短路造成電流表過載
D.根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)作U–I圖象時(shí),應(yīng)通過盡可能多的點(diǎn)畫一條直線,并使不在直線上的點(diǎn)大致均勻分布在直線兩側(cè) 9、
4. 在某實(shí)驗(yàn)室中測量電源的電動勢和內(nèi)電阻,可以提供的器材有:
①待測電池:電動勢E(約3V)、內(nèi)電阻r(約1Ω)
②電流表:量程0~500μA,內(nèi)阻r2=400Ω
③電流表:量程0~3A,內(nèi)阻r1=0.1Ω
④滑動變阻器:阻值0~600Ω,額定電流0.5A
⑤滑動變阻器:阻值0~20Ω,額定電流2.5A
⑥電阻箱:9999Ω
(1)實(shí)驗(yàn)電路如圖所示,根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?電路中電流表A1應(yīng)選擇________,A2應(yīng)選擇________,R1應(yīng)選擇________,R2應(yīng)選擇________(請?zhí)顚懫鞑男蛱?.
(2)通過改變可變電阻的阻值來改變電路中的電流,要求出電池的 10、電動勢和內(nèi)電阻,至少需要測量幾組電流值?
________
(3)實(shí)驗(yàn)中改變電路中的電阻,通過多次讀取兩電流表的讀數(shù),用描點(diǎn)法擬合出電流表A2的電流I2隨電流表A1的電流I1的變化的圖象,如圖所示.那么,根據(jù)圖可得電動勢E的表達(dá)式為________,內(nèi)電阻r為________.(答案只限于用R2、Iy、Ix及電流表的內(nèi)阻r1、r2表示,而且表達(dá)式要求盡量地簡約忽略微小量)
5.用如圖所示電路測量電源的電動勢和內(nèi)阻。實(shí)驗(yàn)器材:待測電源(電動勢約3 V,內(nèi)阻約2 Ω),保護(hù)電阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω),滑動變阻器R,電流表A,電壓表V,開關(guān)S,導(dǎo)線若干。
實(shí)驗(yàn) 11、主要步驟:
(i)將滑動變阻器接入電路的阻值調(diào)到最大,閉合開關(guān);
(ii)逐漸減小滑動變阻器接入電路的阻值,記下電壓表的示數(shù)U和相應(yīng)電流表的示數(shù)I;
(iii)以U為縱坐標(biāo),I為橫坐標(biāo),作U–I圖線(U、I都用國際單位);
(iv)求出U–I圖線斜率的絕對值k和在橫軸上的截距a。
回答下列問題:
(1)電壓表最好選用_____;電流表最好選用_____。
A.電壓表(0~3 V,內(nèi)阻約15 kΩ) B.電壓表(0~3 V,內(nèi)阻約3 kΩ)
C.電流表(0~200 mA,內(nèi)阻約2 Ω) D.電流表(0~30 mA,內(nèi)阻約2 Ω)
(2)滑動變阻器的滑片從左向右滑動,發(fā)現(xiàn)電壓 12、表示數(shù)增大。兩導(dǎo)線與滑動變阻器接線柱連接情況是_____。
A.兩導(dǎo)線接在滑動變阻器電阻絲兩端接線柱
B.兩導(dǎo)線接在滑動變阻器金屬桿兩端接線柱
C.一條導(dǎo)線接在滑動變阻器金屬桿左端接線柱,另一條導(dǎo)線接在電阻絲左端的接線柱
D.一條導(dǎo)線接在滑動變阻器金屬桿右端接線柱,另一條導(dǎo)線接在電阻絲右端的接線柱
(3)選用k、a、R1和R2表示待測電源的電動勢E和內(nèi)阻r的表達(dá)式E=______,r=______,代入數(shù)值可得E和r的測量值。
6.某同學(xué)用伏安法測量導(dǎo)體的電阻,現(xiàn)有量程為3 V、內(nèi)阻約為3 kΩ的電壓表和量程為0.6 A、內(nèi)阻約為0.1 Ω的電流表。采用分壓電路接線,圖1是實(shí) 13、物的部分連線圖,待測電阻為圖2中的R1,其阻值約為5 Ω。
(1)測R1阻值的最優(yōu)連接方式為導(dǎo)線①連接______(填a或b)、導(dǎo)線②連接______(填c或d)。
(2)正確接線測得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表,用作圖法求得R1的阻值為______Ω。
U/A
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
2.40
I/A
0.09
0.19
0.27
0.35
0.44
0.53
(3)已知圖2中R2與R1是材料相同、厚度相等、表面為正方形的兩導(dǎo)體,R2的邊長是R1的,若測R2的阻值,則最優(yōu)的連線應(yīng)選_____(填選項(xiàng))。
A.①連接a,②連接c 14、 B.①連接a,②連接d
C.①連接b,②連接c D.①連接b,②連接d
7.用伏安法測量一電池的內(nèi)阻。已知該待測電池的電動勢E約為9 V,內(nèi)阻約數(shù)十歐,允許輸出的最大電流為50 mA??蛇x用的實(shí)驗(yàn)器材有:
電壓表V1(量程5 V);電壓表V2(量程10 V);
電流表A1(量程50 mA);電流表A2(量程100 mA);
滑動變阻器R(最大阻值300 Ω);
定值電阻R1(阻值為200 Ω,額定功率為 W);
定值電阻R2(阻值為200 Ω,額定功率為1 W);
開關(guān)S;導(dǎo)線若干。
測量數(shù)據(jù)如坐標(biāo)紙上U–I圖線 15、所示。
(1)在答題卡相應(yīng)的虛線方框內(nèi)畫出合理的電路原理圖,并標(biāo)明所選器材的符號。
(2)在設(shè)計(jì)的電路中,選擇定值電阻的根據(jù)是_____________。
(3)由U–I圖線求得待測電池的內(nèi)阻為_________Ω。
(4)在你設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路中,產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因是___________。
8.利用電流表和電壓表測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻。要求盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差。
(1)應(yīng)該選擇的實(shí)驗(yàn)電路是圖中的________(選項(xiàng)“甲”或“乙”)。
(2)現(xiàn)有電流表(0~0.6 A),開關(guān)和導(dǎo)線若干,以及以下器材:
A.電壓表(0~15 V)
B.電壓表(0~3 V) 16、
C.滑動變阻器(0~50 Ω)
D.滑動變阻器(0~500 Ω)
實(shí)驗(yàn)中電壓表應(yīng)選用________,滑動變阻器應(yīng)選用__________(選填相應(yīng)器材前的字母)。
(3)某同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)如下表所示,其中5組數(shù)據(jù)的對應(yīng)點(diǎn)已經(jīng)標(biāo)在圖2的坐標(biāo)紙上,請標(biāo)出余下一組數(shù)據(jù)的對應(yīng)點(diǎn),并畫出U–I圖線。
(4)根據(jù)(3)中所畫圖線可得出干電池的電動勢E=____V,內(nèi)電阻r=_____。
(5)實(shí)驗(yàn)中,隨著滑動變阻器滑片的移動,電壓表的示數(shù)U以及干電池的輸出功率P都會發(fā)生變化,圖3的各示意圖中正確反映P–U關(guān)系的是____。
9.在“DIS測電源的電動勢和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中 17、
(1)將待測電池組、滑動變阻器、電流傳感器、電壓傳感器、定值電阻、電建及若干導(dǎo)線連接成電路如圖(a)所示。圖中未接導(dǎo)線的A端應(yīng)接在 點(diǎn)(選填“B”、“C”、“D”或“E”)。
(2)實(shí)驗(yàn)得到的U–I關(guān)系如圖(b)中的直線Ⅰ所示,則電池組的電動勢為 V,內(nèi)電阻阻值為 Ω。
(3)為了測量定值電阻的阻值,應(yīng)在圖(a)中將“A”端重新連接到 點(diǎn)(選填“B”、“C”、“D”或“E”),所得到的U–I關(guān)系如圖(b)中的直線Ⅱ所示,則定值電阻阻值為 Ω。
參考答案與解析
1.C
3.B
解析:該實(shí)驗(yàn)電流表的內(nèi)阻對實(shí)驗(yàn)沒有影響,電壓表的內(nèi)阻對實(shí)驗(yàn)有影響,電壓表的內(nèi)阻越大,實(shí)驗(yàn)的誤差越小,故應(yīng)選內(nèi)阻較大的電壓表。故選B。
4. (1)③ ② ⑤ ⑥
(2)2組 (3)Iy(r2+R2)
5.(1)A C (2)C (3)ka
6.(1)a d (2)作圖如圖所示 4.4 (3)B
7.(1)
9.(1)C (2)2.8 2 (3)D 3
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