高考數(shù)學二輪復習 專題六 解析幾何 第2講 橢圓、雙曲線、拋物線課件 理

第2講橢圓、雙曲線、拋物線專題六解析幾何熱點分類突破真題押題精練熱點分類突破熱點一圓錐曲線的定義與標準方程1.圓錐曲線的定義(1)橢圓：|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|).(2)雙曲線：|PF1|PF2|2a(2a0)的焦點F的直線l交拋物線于點A，B，交其準線于點C，若|BC|2|BF|，且|AF|3，則此拋物線方程為A.y29xB.y26xC.y23xD.y2 x思維升華解析解析如圖分別過點A，B作準線的垂線，分別交準線于點E，D，思維升華思維升華求圓錐曲線方程的基本方法就是待定系數(shù)法，可結(jié)合草圖確定.答案解析答案解析解析解析ABC的兩頂點A(4,0)，B(4,0)，周長為18，|AB|8，|BC|AC|10.108，點C到兩個定點的距離之和等于定值，滿足橢圓的定義，點C的軌跡是以A，B為焦點的橢圓.2a10,2c8，即a5，c4，b3.熱點二圓錐曲線的幾何性質(zhì)1.橢圓、雙曲線中a，b，c之間的關(guān)系A(chǔ).它們的焦距相等B.它們的焦點在同一個圓上C.它們的漸近線方程相同D.它們的離心率相等答案解析思維升華焦點都在圓x2y23上，其實為圓與坐標軸的交點.思維升華思維升華明確圓錐曲線中a，b，c，e各量之間的關(guān)系是求解問題的關(guān)鍵.答案解析思維升華思維升華思維升華在求解有關(guān)離心率的問題時，一般并不是直接求出c和a的值，而是根據(jù)題目給出的橢圓或雙曲線的幾何特點，建立關(guān)于參數(shù)c，a，b的方程或不等式，通過解方程或不等式求得離心率的值或取值范圍.答案解析答案解析整理可得c49a2c212a3c4a40，即e49e212e40，分解因式得(e1)(e2)(e23e2)0.熱點三直線與圓錐曲線判斷直線與圓錐曲線公共點的個數(shù)或求交點問題有兩種常用方法(1)代數(shù)法：聯(lián)立直線與圓錐曲線方程可得到一個關(guān)于x，y的方程組，消去y(或x)得一元二次方程，此方程根的個數(shù)即為交點個數(shù)，方程組的解即為交點坐標.(2)幾何法：畫出直線與圓錐曲線的圖象，根據(jù)圖象判斷公共點個數(shù).解答(1)求橢圓E的離心率；解得a23，b22，解答思維升華所以|PQ|的值為點P的縱坐標的兩倍，即|PQ|212；思維升華思維升華解決直線與圓錐曲線問題的通法是聯(lián)立方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)而不求思想，弦長公式等簡化計算；涉及中點弦問題時，也可用“點差法”求解.(1)求橢圓C的方程及離心率；解答解答當直線MN與x軸不垂直時，消去y得(23k2)x26k2x3k260.設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)，真題押題精練真題體驗答案解析12324123圓的圓心為(2,0)，半徑為2，42.(2017全國改編)過拋物線C：y24x的焦點F，且斜率為 的直線交C于點M(M在x軸上方)，l為C的準線，點N在l上且MNl，則M到直線NF的距離為_.123答案解析4解析解析拋物線y24x的焦點為F(1,0)，準線方程為x1.1234|MF|MN|3(1)4.MNF是邊長為4的等邊三角形.1234解析123答案2解析解析由雙曲線的標準方程知，1m3，解得m2.4解析123答案4解析解析設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，又|AF|BF|4|OF|，12341234押題預測答案解析押題依據(jù)押題依據(jù)圓錐曲線的幾何性質(zhì)是圓錐曲線的靈魂，其中離心率、漸近線是高考命題的熱點.12押題依據(jù)12押題依據(jù)押題依據(jù)橢圓及其性質(zhì)是歷年高考的重點，直線與橢圓的位置關(guān)系中的弦長、中點等知識應給予充分關(guān)注.解答12(1)求橢圓C的方程；押題依據(jù)解得a2，所以b23，12解答12解解由(1)知F1(1,0)，設(shè)直線l的方程為xty1，顯然0恒成立，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，12化簡得18t4t2170，即(18t217)(t21)0，1212