物理第六章 動(dòng)量 動(dòng)量守恒定律 實(shí)驗(yàn)七 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

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1、第六章動(dòng)量第六章動(dòng)量 動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)七驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)七驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律過(guò)好雙基關(guān)1.實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理在一維碰撞中，測(cè)出物體的質(zhì)量m和碰撞前、后物體的速度v、v，算出碰撞前的動(dòng)量pm1v1m2v2及碰撞后的動(dòng)量pm1v1m2v2，看碰撞前后動(dòng)量是否相等.2.實(shí)驗(yàn)器材實(shí)驗(yàn)器材斜槽、小球(兩個(gè))、 、直尺、復(fù)寫(xiě)紙、白紙、圓規(guī)、重垂線.基本實(shí)驗(yàn)要求基本實(shí)驗(yàn)要求天平3.實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟(1)用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏?(2)按照如圖1甲所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置.調(diào)整、固定斜槽使斜槽底端水平.(3)白紙?jiān)谙?，?fù)寫(xiě)紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好.記下重垂線所指的位置O.圖1(

2、4)不放被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次.用圓規(guī)畫(huà)盡量小的圓把小球所有的落點(diǎn)都圈在里面.圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置.(5)把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次.用步驟(4)的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N.如圖乙所示.(6)連接ON，測(cè)量線段OP、OM、ON的長(zhǎng)度.將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表中.最后代入_，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立.(7)整理好實(shí)驗(yàn)器材，放回原處.(8)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，碰撞系統(tǒng)的動(dòng)量守恒.1.數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理驗(yàn)證表達(dá)式：2.注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)(1)斜槽末端

3、的切線必須 ；(2)入射小球每次都必須從斜槽 高度由 釋放；(3)選質(zhì)量較 的小球作為入射小球；(4)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變.規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)水平同一靜止大研透命題點(diǎn)例例1如圖2所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系.命題點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透解析圖2(1)實(shí)驗(yàn)中直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，但可以通過(guò)僅測(cè)量 (填選項(xiàng)前的符號(hào))間接地解決這個(gè)問(wèn)題.A.小球開(kāi)始釋放高度hB.小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC.小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程答案(2)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影.

4、實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程O(píng)P.然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù).接下來(lái)要完成的必要步驟是 .(填選項(xiàng)前的符號(hào))A.用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2B.測(cè)量小球m1開(kāi)始釋放高度hC.測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度HD.分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、NE.測(cè)量平拋射程O(píng)M、ON答案解析解析解析由表達(dá)式知：在OP已知時(shí)，需測(cè)量m1、m2、OM和ON，故必要步驟有A、D、E.(3)經(jīng)測(cè)定，m145.0 g，m27.5 g，小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖

5、3所示.碰撞前后m1的動(dòng)量分別為p1與p1，則p1p1 11；若碰撞結(jié)束時(shí)m2的動(dòng)量為p2，則p1p211 .實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，碰撞前后總動(dòng)量的比值 .答案解析圖3142.91.01聯(lián)立可得p1p1OPOM44.8035.201411，(4)有同學(xué)認(rèn)為，在上述實(shí)驗(yàn)中僅更換兩個(gè)小球的材質(zhì)，其他條件不變，可以使被碰小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程增大.請(qǐng)你用(3)中已知的數(shù)據(jù)，分析和計(jì)算出被碰小球m2平拋運(yùn)動(dòng)射程O(píng)N的最大值為 cm.答案解析76.80變式變式1在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已有的實(shí)驗(yàn)器材有：斜槽軌道、大小相等質(zhì)量不同的小鋼球兩個(gè)、重垂線一條、白紙、復(fù)寫(xiě)紙、圓規(guī).實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)中小球運(yùn)動(dòng)軌跡及落

6、點(diǎn)的情況簡(jiǎn)圖如圖4所示. 試根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求完成下列填空：(1)實(shí)驗(yàn)前，軌道的調(diào)節(jié)應(yīng)注意 .解析解析解析由于要保證兩球發(fā)生彈性碰撞后做平拋運(yùn)動(dòng)，即初速度沿水平方向，所以必需保證槽的末端的切線是水平的.圖4答案槽的末端的切線是水平的(2)實(shí)驗(yàn)中重復(fù)多次讓a球從斜槽上釋放，應(yīng)特別注意_ .解析解析解析由于實(shí)驗(yàn)要重復(fù)進(jìn)行多次以確定同一個(gè)彈性碰撞后兩小球的落點(diǎn)的確切位置，所以每次碰撞前入射球a的速度必須相同，根據(jù) 所以每次必須讓a球從同一高處?kù)o止釋放滾下.答案讓a球從同一高處?kù)o止釋放滾下(3)實(shí)驗(yàn)中還缺少的測(cè)量器材有 .解析解析解析要驗(yàn)證mav0mav1mbv2，由于碰撞前后入射球和被碰球從同一高度同時(shí)做

7、平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，故可驗(yàn)證mav0tmav1tmbv2t，而v0tOP，v1tOM，v2tON，故只需驗(yàn)證maOPmaOMmbON，所以要測(cè)量a球的質(zhì)量ma和b球的質(zhì)量mb，故需要天平；要測(cè)量?jī)汕蚱綊仌r(shí)水平方向的位移即線段OP、OM和ON的長(zhǎng)度，故需要刻度尺.答案天平、刻度尺(4)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量是_ .解析解析解析由(3)的解析可知實(shí)驗(yàn)中需測(cè)量的物理量是a球的質(zhì)量ma和b球的質(zhì)量mb，線段OP、OM和ON的長(zhǎng)度.答案a球的質(zhì)量ma和b球的質(zhì)量mb，線段OP、OM和ON的長(zhǎng)度(5)若該碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，則一定有關(guān)系式 成立. 解析解析解析由(3)的解析可知若該碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，則一

8、定有關(guān)系式maOPmaOMmbON.答案maOPmaOMmbON創(chuàng)新方案創(chuàng)新方案1：利用氣墊導(dǎo)軌：利用氣墊導(dǎo)軌1.實(shí)驗(yàn)器材：氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、彈簧片、膠布、撞針、橡皮泥等.2.實(shí)驗(yàn)方法(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩滑塊的質(zhì)量.(2)安裝：按圖5安裝并調(diào)好實(shí)驗(yàn)裝置.命題點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)方案創(chuàng)新能力考點(diǎn)師生共研能力考點(diǎn)師生共研圖5(3)實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用光電計(jì)時(shí)器測(cè)出兩滑塊在各種情況下碰撞前、后的速度(例如：改變滑塊的質(zhì)量；改變滑塊的初速度大小和方向).(4)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒.例例2(2014新課標(biāo)全國(guó)卷35(2)現(xiàn)利用圖6(a)所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律.在圖(a)中，氣

9、墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(圖中未畫(huà)出)的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計(jì)時(shí)器(未完全畫(huà)出)可以記錄遮光片通過(guò)光電門的時(shí)間.答案解析圖6實(shí)驗(yàn)測(cè)得滑塊A的質(zhì)量m10.310 kg，滑塊B的質(zhì)量m20.108 kg，遮光片的寬度d1.00 cm；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率f50.0 Hz.將光電門固定在滑塊B的右側(cè)，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰.碰后光電計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間為tB3.500 ms，碰撞前后打出的紙帶如圖(b)所示.若實(shí)驗(yàn)允許的相對(duì)誤差絕對(duì)值( 100%)最大為5%，本實(shí)驗(yàn)是否在誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)

10、量守恒定律？寫(xiě)出運(yùn)算過(guò)程.答案答案見(jiàn)解析解析解析按定義，滑塊運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度大小v為式中s為滑塊在很短時(shí)間t內(nèi)走過(guò)的路程設(shè)紙帶上相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為tA，則tA可視為很短.設(shè)滑塊A在碰撞前、后瞬時(shí)速度大小分別為v0、v1.將式和圖給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式可得v02.00 m/s v10.970 m/s 設(shè)滑塊B在碰撞后的速度大小為v2，由式有 代入題給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得v22.86 m/s 設(shè)兩滑塊在碰撞前、后的動(dòng)量分別為p和p，則pm1v0 pm1v1m2v2 兩滑塊在碰撞前、后總動(dòng)量相對(duì)誤差的絕對(duì)值為 聯(lián)立式并代入有關(guān)數(shù)據(jù)，得p1.7%5%因此，本實(shí)驗(yàn)在允許的誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律.創(chuàng)新方案創(chuàng)新方案2

11、：利用等長(zhǎng)的懸線懸掛等大的小球：利用等長(zhǎng)的懸線懸掛等大的小球1.實(shí)驗(yàn)器材：小球兩個(gè)(大小相同，質(zhì)量不同)、懸線、天平、量角器等.2.實(shí)驗(yàn)方法(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量.(2)安裝：如圖7所示，把兩個(gè)等大的小球用等長(zhǎng)的懸線懸掛起來(lái).圖7(3)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)小球靜止，將另一個(gè)小球拉開(kāi)一定角度釋放，兩小球相碰.(4)測(cè)速度：可以測(cè)量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對(duì)應(yīng)小球的速度，測(cè)量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對(duì)應(yīng)小球的速度.(5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn).(6)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒. 例例3如圖8所示是用來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置，彈性球1用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)下方桌子的邊緣

12、有一豎直立柱.實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)節(jié)懸點(diǎn)，使彈性球1靜止時(shí)恰與立柱上的球2右端接觸且兩球等高.將球1拉到A點(diǎn)，并使之靜止，同時(shí)把球2放在立柱上.釋放球1，當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時(shí)與球2發(fā)生對(duì)心碰撞，碰后球1向左最遠(yuǎn)可擺到B點(diǎn)，球2落到水平地面上的C點(diǎn).測(cè)出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗(yàn)證1、2兩球碰撞時(shí)動(dòng)量守恒.現(xiàn)已測(cè)出A點(diǎn)離水平桌面的距離為a、B點(diǎn)離水平桌面的距離為b、C點(diǎn)與桌子邊沿間的水平距離為c.此外：答案解析圖8(1)還需要測(cè)量的量是_、_和_. 彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2立柱高h(yuǎn) 桌面離水平地面的高度H 解析解析要驗(yàn)證動(dòng)量守恒必須知道兩球碰撞前后的動(dòng)量變化，根據(jù)彈性球1碰撞前后的高度a和b，由機(jī)械能守恒可以求出

13、碰撞前后的速度，故只要再測(cè)量彈性球1的質(zhì)量m1，就能求出彈性球1的動(dòng)量變化；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律只要測(cè)出立柱高h(yuǎn)和桌面離水平地面的高度H就可以求出彈性球2碰撞前后的速度變化，故只要測(cè)量彈性球2的質(zhì)量m2和立柱高h(yuǎn)、桌面離水平地面的高度H就能求出彈性球2的動(dòng)量變化.(2)根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，該實(shí)驗(yàn)中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為_(kāi).(忽略小球的大小)答案解析解析解析根據(jù)(1)的解析可以寫(xiě)出動(dòng)量守恒的方程創(chuàng)新方案創(chuàng)新方案3：利用光滑長(zhǎng)木板上兩車碰撞：利用光滑長(zhǎng)木板上兩車碰撞1.實(shí)驗(yàn)器材：光滑長(zhǎng)木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車(兩個(gè))、天平、撞針、橡皮泥、小木片.2.實(shí)驗(yàn)方法(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小車的質(zhì)量.(2)安

14、裝：如圖9所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑長(zhǎng)木板的一端，把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車甲的后面，在甲、乙兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥.長(zhǎng)木板下墊上小木片來(lái)平衡摩擦力.圖9(3)實(shí)驗(yàn)：接通電源，讓小車甲運(yùn)動(dòng)，小車乙靜止，兩車碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，兩小車連接成一體運(yùn)動(dòng).(4)測(cè)速度：可以測(cè)量紙帶上對(duì)應(yīng)的距離，算出速度.(5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn).(6)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒.例例4某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究碰撞過(guò)程中不變量的實(shí)驗(yàn)：在小車甲的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車甲使之做勻速直線運(yùn)動(dòng).然后與原來(lái)靜止在前方的小車乙相碰并粘合成一體，而后兩車?yán)^續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，他設(shè)計(jì)的具體裝

15、置如圖10所示.在小車甲后連著紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50 Hz，長(zhǎng)木板下墊著小木片用以平衡摩擦力.圖10(1)若已得到打點(diǎn)紙帶如圖11所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距并標(biāo)在圖上，A為運(yùn)動(dòng)起始的第一點(diǎn)，則應(yīng)選 段計(jì)算小車甲的碰前速度，應(yīng)選 段來(lái)計(jì)算小車甲和 乙 碰 后 的 共 同 速 度 ( 以 上 兩 格 填“AB”“BC”“CD”或“DE”).圖11答案解析BCDE解析解析觀察打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，點(diǎn)跡均勻的階段BC應(yīng)為小車甲與乙碰前的階段，CD段點(diǎn)跡不均勻，故CD應(yīng)為碰撞階段，甲、乙碰撞后一起勻速直線運(yùn)動(dòng)，打出間距均勻的點(diǎn)，故應(yīng)選DE段計(jì)算碰后共同的速度.解析解析在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前后兩個(gè)小車的mv之和是相等的. 答案答案在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前后兩個(gè)小車的mv之和是相等的.(2)已測(cè)得小車甲的質(zhì)量m甲0.40 kg，小車乙的質(zhì)量m乙0.20 kg，由以上測(cè)量結(jié)果，可得碰前m甲v甲m乙v乙 kgm/s；碰后m甲v甲m乙v乙 kgm/s.答案解析0.4200.417m甲v甲m乙v乙0.420 kgm/s碰后m甲v甲m乙v乙(m甲m乙)v0.600.695 kgm/s0.417 kgm/s.(3)通過(guò)計(jì)算得出的結(jié)論是什么？