廣東省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 方程與不等式 第2課時(shí) 可化為一元一次方程的分式方程課件

第二課時(shí) 可化為一元一次方程的分式方程金牌中考總復(fù)習(xí)第二章 金牌中考總復(fù)習(xí) 可化為一元一次 方程的分式方程考點(diǎn)考查.1 課前小練.2考點(diǎn)梳理.3.重難點(diǎn)突破4廣東真題5.第2課時(shí)考點(diǎn)考查考點(diǎn)考查年份考點(diǎn)考題呈現(xiàn)分值難易度2014分式方程應(yīng)用解答21約7中2015分式方程的解填空134中2016分式方程應(yīng)用滲透解答207稍難2017未單獨(dú)涉及課前小練課前小練1分式方程 的解是()Ax1 Bx1 Cx2 Dx22王師傅檢修一條長(zhǎng)600米的自來(lái)水管道，計(jì)劃用若干小時(shí)完成，在實(shí)際檢修過(guò)程中，每小時(shí)檢修管道長(zhǎng)度是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前2小時(shí)完成任務(wù)，王師傅原計(jì)劃每小時(shí)檢修管道多少米？解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)檢修xm.則根據(jù)題意可以列出： 解得x50.經(jīng)檢驗(yàn)x50是原方程的解答：原計(jì)劃每小時(shí)檢修管道50米A考點(diǎn)一：分式方程的概念考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理分式方程：分母中含有_的方程考點(diǎn)二：分式方程的解法1基本思想：把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，即分式方程去分母換元整式方程未知數(shù)考點(diǎn)二：分式方程的解法考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理2解分式方程的一般步驟：(1)去分母，在方程的兩邊都乘以_，約去分母，化成整式方程；(2)解這個(gè)整式方程；(3)驗(yàn)根，把整式方程的解代入_，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原方程的解，否則，這個(gè)解不是原方程的解，原分式方程無(wú)解溫馨提示：解分式方程常見(jiàn)的誤區(qū)：（1）忘記驗(yàn)根；（2）去分母時(shí)漏乘不含分母的項(xiàng)；（3）去分母時(shí)，沒(méi)有注意符號(hào)的變化。最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母考點(diǎn)三：分式方程解應(yīng)用題考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似，不同的是要注意檢驗(yàn)：(1) 檢驗(yàn)所求的解是否是所列_；(2)檢驗(yàn)所求的解是否_方程的解符合題意重難點(diǎn)突破考點(diǎn)一：分式方程的解法解：方程兩邊同乘x得1(x2)1去括號(hào)得1x21合并同類項(xiàng)得x11移項(xiàng)得x2解得x2原方程的解為：x2請(qǐng)指出他解答過(guò)程中的錯(cuò)誤，并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程小明解方程 的過(guò)程如圖.考點(diǎn)一：分式方程的解法易混點(diǎn)：解題時(shí)考生常疏忽分式方程的檢驗(yàn)步驟方法點(diǎn)撥解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)突破考點(diǎn)一：分式方程的解法小明解方程 的過(guò)程如圖.小明的解法有三處錯(cuò)誤，步驟去分母有誤； 步驟去括號(hào)有誤；步驟少檢驗(yàn)；正確解法為：方程兩邊乘以x，得：1(x2)x，去括號(hào)得：1x2x，移項(xiàng)得：xx12，合并同類項(xiàng)得：2x3，解得： ，經(jīng)檢驗(yàn) 是分式方程的解，則方程的解為 舉一反三重難點(diǎn)突破解：方程兩邊同時(shí)乘以2(3x1)，得42(3x1)3，化簡(jiǎn)，6x3，解得x .經(jīng)檢驗(yàn)：x 是原方程的解 舉一反三重難點(diǎn)突破解：方程兩邊都乘以(x2)(x2)得， (x2)216(x2)(x2)， 化簡(jiǎn)，4x8，解得x2，檢驗(yàn)：當(dāng)x2時(shí)，(x2)(x2) (22)(22)0所以，原分式方程無(wú)解考點(diǎn)二：分式方程應(yīng)用(2017廣州) 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)均參與某筑路工程，先由甲隊(duì)筑路60公里，再由乙隊(duì)完成剩下的筑路工程，已知乙隊(duì)筑路總公里數(shù)是甲隊(duì)筑路總公里數(shù)的倍，甲隊(duì)比乙隊(duì)多筑路20天(1)求乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)；(2)若甲、乙兩隊(duì)平均每天筑路公里數(shù)之比為5 8，求乙隊(duì)平均每天筑路多少公里方法點(diǎn)撥列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是要先找到等量關(guān)系，本題的等量關(guān)系是“不享受8折優(yōu)惠時(shí)的單價(jià)0.8享受8折優(yōu)惠時(shí)的單價(jià)”，解題時(shí)一般可以從設(shè)、列、解、檢、答幾個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行思考列分式方程解應(yīng)用題時(shí)，一定要注意檢驗(yàn)有兩層：驗(yàn)根和驗(yàn)題意重難點(diǎn)突破解：(1) (公里)答：乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)為80公里 (2)設(shè)乙隊(duì)平均每天筑路8x公里，則甲隊(duì)平均每 天筑路5x公里， 根據(jù)題意得： ，解得：x0.1， 經(jīng)檢驗(yàn)，x0.1是原方程的解， 8x0.8.答：乙隊(duì)平均每天筑路0.8公里考點(diǎn)二：分式方程應(yīng)用重難點(diǎn)突破考點(diǎn)二：分式方程應(yīng)用方法點(diǎn)撥列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是要先找到等量關(guān)系，本題的等量關(guān)系是“不享受8折優(yōu)惠時(shí)的單價(jià)0.8享受8折優(yōu)惠時(shí)的單價(jià)”，解題時(shí)一般可以從設(shè)、列、解、檢、答幾個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行思考列分式方程解應(yīng)用題時(shí)，一定要注意檢驗(yàn)有兩層：驗(yàn)根和驗(yàn)題意某學(xué)校后勤人員到一家文具店，給九年級(jí)的同學(xué)購(gòu)買(mǎi)考試用文具包，文具店規(guī)定一次購(gòu)買(mǎi)400個(gè)以上，可享受8折優(yōu)惠若給九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)一個(gè)，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1 936元；若多買(mǎi)88個(gè)，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1 936元請(qǐng)問(wèn)該學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有多少人？重難點(diǎn)突破設(shè)九年級(jí)學(xué)生有x人，根據(jù)題意，列方程得： ， 整理得0.8(x88)x，解之得x352, 經(jīng)檢驗(yàn)x352是原方程的解. 答：這個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有352人. 考點(diǎn)二：分式方程應(yīng)用重難點(diǎn)突破舉一反三3.施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)2 000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實(shí)際每天施工需比原來(lái)計(jì)劃多50米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是()重難點(diǎn)突破A4.揚(yáng)州建城2 500年之際，為了繼續(xù)美化城市，計(jì)劃在路旁栽樹(shù)1 200棵，由于志愿者的參加，實(shí)際每天栽樹(shù)的棵數(shù)比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前2天完成，求原計(jì)劃每天栽樹(shù)多少棵？舉一反三重難點(diǎn)突破解：設(shè)原計(jì)劃每天種樹(shù)x棵，則實(shí)際每天栽樹(shù)的棵數(shù) 為x(120%)， 由題意得，解得：x100，經(jīng)檢驗(yàn)，x100是原分式方程的解，且符合題意答：原計(jì)劃每天種樹(shù)100棵5.高速鐵路列車(chē)已成為中國(guó)人出行的重要交通工具，其平均速度是普通鐵路列車(chē)平均速度的3倍，同樣行駛690km，高速鐵路列車(chē)比普通鐵路列車(chē)少運(yùn)行了4.6h，求高速鐵路列車(chē)的平均速度.舉一反三重難點(diǎn)突破解：設(shè)高速鐵路列車(chē)的平均速度為xkm/h， 根據(jù)題意，得：4.6， 去分母，得：解這個(gè)方程，得：x300，經(jīng)檢驗(yàn)，x300是所列方程的解，因此高速鐵路列車(chē)的平均速度為300km/h.重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)突破6.某車(chē)隊(duì)要把4 000噸貨物運(yùn)到災(zāi)區(qū)(方案定后，每天的運(yùn)量不變).(1)從運(yùn)輸開(kāi)始，每天運(yùn)輸?shù)呢浳飮崝?shù)n(單位：噸)與運(yùn)輸時(shí)間t(單位：天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式？(2)因到災(zāi)區(qū)的道路受阻，實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%，則推遲1天完成任務(wù)，求原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù).舉一反三重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)突破舉一反三解：(1)每天運(yùn)量天數(shù)總運(yùn)量， nt4 000，n(2)設(shè)原計(jì)劃x天完成，根據(jù)題意得： 解得：x4，經(jīng)檢驗(yàn)：x4是原方程的根，答：原計(jì)劃4天完成廣東真題1.(2015廣東) 分式方程 的解是_2.(2014廣東) 某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是1 635元，在一次促銷活動(dòng)中，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可盈利9%.(1)求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)(2)在這次促銷活動(dòng)中，商場(chǎng)銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)，問(wèn)盈利多少元？解：(1)設(shè)這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元， 根據(jù)題意得： 解得：x1 200， 經(jīng)檢驗(yàn)：x1 200是原方程的解答：這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1 200元； (2)商場(chǎng)銷售這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)的盈利為： 1001 2009%10 800元x2廣東真題3.(2016廣東) 某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1 200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù).(1)求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修道路多少米？(2)在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？解：(1)設(shè)這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路x米，得： 解得：x100經(jīng)檢驗(yàn)，x100是原方程的解答：這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建100米 (2)由(1)得原計(jì)劃完成1 20010012天， 實(shí)際完成任務(wù)12210天， 實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加 (1210)100.220%.感謝聆聽(tīng)