廣東省中考數(shù)學總復習 第二章 方程與不等式 第2課時 可化為一元一次方程的分式方程課件

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1、第二課時 可化為一元一次方程的分式方程金牌中考總復習第二章 金牌中考總復習 可化為一元一次 方程的分式方程考點考查.1 課前小練.2考點梳理.3.重難點突破4廣東真題5.第2課時考點考查考點考查年份考點考題呈現(xiàn)分值難易度2014分式方程應用解答21約7中2015分式方程的解填空134中2016分式方程應用滲透解答207稍難2017未單獨涉及課前小練課前小練1分式方程 的解是()Ax1 Bx1 Cx2 Dx22王師傅檢修一條長600米的自來水管道，計劃用若干小時完成，在實際檢修過程中，每小時檢修管道長度是原計劃的1.2倍，結果提前2小時完成任務，王師傅原計劃每小時檢修管道多少米？解：設原計劃每小

2、時檢修xm.則根據(jù)題意可以列出： 解得x50.經檢驗x50是原方程的解答：原計劃每小時檢修管道50米A考點一：分式方程的概念考點梳理考點梳理分式方程：分母中含有_的方程考點二：分式方程的解法1基本思想：把分式方程轉化為整式方程，即分式方程去分母換元整式方程未知數(shù)考點二：分式方程的解法考點梳理考點梳理2解分式方程的一般步驟：(1)去分母，在方程的兩邊都乘以_，約去分母，化成整式方程；(2)解這個整式方程；(3)驗根，把整式方程的解代入_，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原方程的解，否則，這個解不是原方程的解，原分式方程無解溫馨提示：解分式方程常見的誤區(qū)：（1）忘記驗根；（2）去分母時漏

3、乘不含分母的項；（3）去分母時，沒有注意符號的變化。最簡公分母最簡公分母考點三：分式方程解應用題考點梳理考點梳理分式方程的應用題與一元一次方程應用題類似，不同的是要注意檢驗：(1) 檢驗所求的解是否是所列_；(2)檢驗所求的解是否_方程的解符合題意重難點突破考點一：分式方程的解法解：方程兩邊同乘x得1(x2)1去括號得1x21合并同類項得x11移項得x2解得x2原方程的解為：x2請指出他解答過程中的錯誤，并寫出正確的解答過程小明解方程 的過程如圖.考點一：分式方程的解法易混點：解題時考生常疏忽分式方程的檢驗步驟方法點撥解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解

4、.重難點突破重難點突破考點一：分式方程的解法小明解方程 的過程如圖.小明的解法有三處錯誤，步驟去分母有誤； 步驟去括號有誤；步驟少檢驗；正確解法為：方程兩邊乘以x，得：1(x2)x，去括號得：1x2x，移項得：xx12，合并同類項得：2x3，解得： ，經檢驗 是分式方程的解，則方程的解為 舉一反三重難點突破解：方程兩邊同時乘以2(3x1)，得42(3x1)3，化簡，6x3，解得x .經檢驗：x 是原方程的解 舉一反三重難點突破解：方程兩邊都乘以(x2)(x2)得， (x2)216(x2)(x2)， 化簡，4x8，解得x2，檢驗：當x2時，(x2)(x2) (22)(22)0所以，原分式方程無解

5、考點二：分式方程應用(2017廣州) 甲、乙兩個工程隊均參與某筑路工程，先由甲隊筑路60公里，再由乙隊完成剩下的筑路工程，已知乙隊筑路總公里數(shù)是甲隊筑路總公里數(shù)的倍，甲隊比乙隊多筑路20天(1)求乙隊筑路的總公里數(shù)；(2)若甲、乙兩隊平均每天筑路公里數(shù)之比為5 8，求乙隊平均每天筑路多少公里方法點撥列方程解應用題的關鍵是要先找到等量關系，本題的等量關系是“不享受8折優(yōu)惠時的單價0.8享受8折優(yōu)惠時的單價”，解題時一般可以從設、列、解、檢、答幾個環(huán)節(jié)進行思考列分式方程解應用題時，一定要注意檢驗有兩層：驗根和驗題意重難點突破解：(1) (公里)答：乙隊筑路的總公里數(shù)為80公里 (2)設乙隊平均每天

6、筑路8x公里，則甲隊平均每 天筑路5x公里， 根據(jù)題意得： ，解得：x0.1， 經檢驗，x0.1是原方程的解， 8x0.8.答：乙隊平均每天筑路0.8公里考點二：分式方程應用重難點突破考點二：分式方程應用方法點撥列方程解應用題的關鍵是要先找到等量關系，本題的等量關系是“不享受8折優(yōu)惠時的單價0.8享受8折優(yōu)惠時的單價”，解題時一般可以從設、列、解、檢、答幾個環(huán)節(jié)進行思考列分式方程解應用題時，一定要注意檢驗有兩層：驗根和驗題意某學校后勤人員到一家文具店，給九年級的同學購買考試用文具包，文具店規(guī)定一次購買400個以上，可享受8折優(yōu)惠若給九年級學生每人購買一個，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1 936元；

7、若多買88個，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1 936元請問該學校九年級學生有多少人？重難點突破設九年級學生有x人，根據(jù)題意，列方程得： ， 整理得0.8(x88)x，解之得x352, 經檢驗x352是原方程的解. 答：這個學校九年級學生有352人. 考點二：分式方程應用重難點突破舉一反三3.施工隊要鋪設一段全長2 000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實際每天施工需比原來計劃多50米，才能按時完成任務，求原計劃每天施工多少米設原計劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是()重難點突破A4.揚州建城2 500年之際，為了繼續(xù)美化城市，計劃在路旁栽樹1 200棵，由于志愿者的參加，實際每天栽

8、樹的棵數(shù)比原計劃多20%，結果提前2天完成，求原計劃每天栽樹多少棵？舉一反三重難點突破解：設原計劃每天種樹x棵，則實際每天栽樹的棵數(shù) 為x(120%)， 由題意得，解得：x100，經檢驗，x100是原分式方程的解，且符合題意答：原計劃每天種樹100棵5.高速鐵路列車已成為中國人出行的重要交通工具，其平均速度是普通鐵路列車平均速度的3倍，同樣行駛690km，高速鐵路列車比普通鐵路列車少運行了4.6h，求高速鐵路列車的平均速度.舉一反三重難點突破解：設高速鐵路列車的平均速度為xkm/h， 根據(jù)題意，得：4.6， 去分母，得：解這個方程，得：x300，經檢驗，x300是所列方程的解，因此高速鐵路列車

9、的平均速度為300km/h.重難點突破重難點突破6.某車隊要把4 000噸貨物運到災區(qū)(方案定后，每天的運量不變).(1)從運輸開始，每天運輸?shù)呢浳飮崝?shù)n(單位：噸)與運輸時間t(單位：天)之間有怎樣的函數(shù)關系式？(2)因到災區(qū)的道路受阻，實際每天比原計劃少運20%，則推遲1天完成任務，求原計劃完成任務的天數(shù).舉一反三重難點突破重難點突破舉一反三解：(1)每天運量天數(shù)總運量， nt4 000，n(2)設原計劃x天完成，根據(jù)題意得： 解得：x4，經檢驗：x4是原方程的根，答：原計劃4天完成廣東真題1.(2015廣東) 分式方程 的解是_2.(2014廣東) 某商場銷售的一款空調機每臺的標價是1

10、635元，在一次促銷活動中，按標價的八折銷售，仍可盈利9%.(1)求這款空調每臺的進價(2)在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調機100臺，問盈利多少元？解：(1)設這款空調每臺的進價為x元， 根據(jù)題意得： 解得：x1 200， 經檢驗：x1 200是原方程的解答：這款空調每臺的進價為1 200元； (2)商場銷售這款空調機100臺的盈利為： 1001 2009%10 800元x2廣東真題3.(2016廣東) 某工程隊修建一條長1 200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結果提前4天完成任務.(1)求這個工程隊原計劃每天修道路多少米？(2)在這項工程中，如果要求工程隊提前2天完成任務，那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾？解：(1)設這個工程隊原計劃每天修建道路x米，得： 解得：x100經檢驗，x100是原方程的解答：這個工程隊原計劃每天修建100米 (2)由(1)得原計劃完成1 20010012天， 實際完成任務12210天， 實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加 (1210)100.220%.感謝聆聽