福建省長(zhǎng)泰一中高中數(shù)學(xué) 131《簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(一)或且非》課件 新人教A版選修11

新人教版選修1-1全套課件1.3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1通過(guò)實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞通過(guò)實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“或或”，“且且”“”“非非”的含義的含義 2能正確地利用能正確地利用“或或”、“且且”、“非非”表表述相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容述相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容. 3能準(zhǔn)確區(qū)分命題的否定與否命題的區(qū)別能準(zhǔn)確區(qū)分命題的否定與否命題的區(qū)別. 教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn): 邏輯聯(lián)結(jié)詞及它與日常生活中的邏輯聯(lián)結(jié)詞及它與日常生活中的“或或”、“且且”、“非非”意義不同之處意義不同之處.問(wèn)題問(wèn)題: :下列語(yǔ)句是命題嗎？如果不是，請(qǐng)你將它改下列語(yǔ)句是命題嗎？如果不是，請(qǐng)你將它改為命題的形式為命題的形式 (1)115.(1)115.(2)3(2)3是是1515的約數(shù)嗎？的約數(shù)嗎？(3)(3)求證：求證：3 3是是1515的約數(shù)。的約數(shù)。(4)0.7(4)0.7是整數(shù)是整數(shù). .(5)x8.(5)x8.例例1 1 判斷下面的語(yǔ)句是否為命題判斷下面的語(yǔ)句是否為命題? ?若是命題，指出它若是命題，指出它的真假。的真假。(1)(1)請(qǐng)全體同學(xué)起立！請(qǐng)全體同學(xué)起立！(2)X(2)X2 2+x0.+x0.(3)(3)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a,a,都有都有a a2 2+10.+10.(4)x=-a.(4)x=-a.(5)91(5)91是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù). .(6)(6)中國(guó)是世界上人口最多的國(guó)家中國(guó)是世界上人口最多的國(guó)家. .(7)(7)這道數(shù)學(xué)題目有趣嗎這道數(shù)學(xué)題目有趣嗎? ?(8)(8)若若|x-y|x-y|=|a-b|,|=|a-b|,則則x-yx-y=a-b.=a-b.(9)(9)任何無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)任何無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù). .我們?cè)賮?lái)看幾個(gè)復(fù)雜的命題我們?cè)賮?lái)看幾個(gè)復(fù)雜的命題: :(1)10(1)10可以被可以被2 2或或5 5整除整除. .(2)(2)菱形的對(duì)角線互相垂直菱形的對(duì)角線互相垂直且且平分平分. .(3)0.5(3)0.5非非整數(shù)整數(shù). . “或或”,“,“且且”, “, “非非”稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞. .含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為復(fù)合命題復(fù)合命題, ,不含邏不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為簡(jiǎn)單命題簡(jiǎn)單命題. .復(fù)合命題有以下三種形式復(fù)合命題有以下三種形式: :(1)P(1)P且且q.q.(2)P或或q.(3)(3)非非p.p.思考思考? ?下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系? ?(1)12(1)12能被能被3 3整除整除; ;(2)12(2)12能被能被4 4整除整除; ;(3)12(3)12能被能被3 3整除且能被整除且能被4 4整除整除. . 一般地一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞用邏輯聯(lián)結(jié)詞”且且”把命題把命題p和命題和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)聯(lián)結(jié)起來(lái).就得就得到一個(gè)新命題到一個(gè)新命題,記作記作 pq讀作讀作”p且且q”.規(guī)定規(guī)定:當(dāng)當(dāng)p,q都是真命題時(shí)都是真命題時(shí), 是真是真命題命題;當(dāng)當(dāng)p,q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí)是假命題時(shí), 是假命題是假命題.p qp q全真為真全真為真, ,有假即假有假即假. .pq 一般地一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞用邏輯聯(lián)結(jié)詞”或或”把命題把命題p和和命題命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)聯(lián)結(jié)起來(lái).就得到一個(gè)新命題就得到一個(gè)新命題,記作記作 規(guī)定規(guī)定:當(dāng)當(dāng)p,q兩個(gè)命題中有一個(gè)是真命題兩個(gè)命題中有一個(gè)是真命題時(shí)時(shí), 是真命題是真命題;當(dāng)當(dāng)p,q兩個(gè)命題中都是兩個(gè)命題中都是假命題時(shí)假命題時(shí), 是假命題是假命題.p qpqp qpq 當(dāng)當(dāng)p,q兩個(gè)命題中有一個(gè)是真命兩個(gè)命題中有一個(gè)是真命題時(shí)題時(shí), 是真命題是真命題;當(dāng)當(dāng)p,q兩個(gè)命兩個(gè)命題都是假命題時(shí)題都是假命題時(shí), 是假命題是假命題.p qp q開(kāi)關(guān)開(kāi)關(guān)p,q的閉合的閉合對(duì)應(yīng)命題的真假對(duì)應(yīng)命題的真假,則整個(gè)電路的接則整個(gè)電路的接通與斷開(kāi)分別對(duì)通與斷開(kāi)分別對(duì)應(yīng)命題應(yīng)命題 的真與假的真與假.pq 一般地一般地,對(duì)一個(gè)命題對(duì)一個(gè)命題p全盤(pán)否定全盤(pán)否定,就得就得到一個(gè)新命題到一個(gè)新命題,記作記作 若若p是真命題是真命題,則則 必是假命題必是假命題;若若p是假命題是假命題,則則 必是真命題必是真命題.pp p讀作讀作”非非p”或或”p的否定的否定”例例1:指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題：的簡(jiǎn)單命題：（1）24既是8的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)；（2）李強(qiáng)是籃球運(yùn)動(dòng)員或跳高運(yùn)動(dòng)員；（3）平行線不相交；例例2: 分別指出下列復(fù)合命題的分別指出下列復(fù)合命題的形式形式（1）87；（2）2是偶數(shù)，且2是質(zhì)數(shù)；（3）不是整數(shù)； 例例3：寫(xiě)出下列命題的非命題：寫(xiě)出下列命題的非命題：（1）p:對(duì)任意實(shí)數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，均有，均有x22x+10；（2）q：存在一個(gè)實(shí)數(shù)：存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得，使得x29=0；（3）“ABCD”且且“AB=CD”；（4）“ABC是直角三角形或等腰三角形是直角三角形或等腰三角形” 例例4 分別寫(xiě)出由命題分別寫(xiě)出由命題“p:平行四邊形的對(duì)角線相平行四邊形的對(duì)角線相等等”,“q:平行四邊形的對(duì)角線互相平行四邊形的對(duì)角線互相平分平分”構(gòu)成的構(gòu)成的“P或或q”,“P且且q”,“非非p”形式的命題。形式的命題。本節(jié)須注意的幾個(gè)方面本節(jié)須注意的幾個(gè)方面: :(1)“(1)“”的意義是的意義是“或或”(2)“(2)“非非”命題對(duì)常見(jiàn)的幾個(gè)正面詞語(yǔ)的否命題對(duì)常見(jiàn)的幾個(gè)正面詞語(yǔ)的否定定. .或或 = = 是是 都是都是 至多至多有一有一個(gè)個(gè) 至少至少有一有一個(gè)個(gè)任任意意的的所所有有的的且且 不不是是不都不都是是至少至少有兩有兩個(gè)個(gè)沒(méi)有沒(méi)有一個(gè)一個(gè)某某個(gè)個(gè)某某些些思考思考? ?如果如果 為真命題為真命題,那么那么 一定一定是真命題嗎是真命題嗎?反之反之,如果如果 為真命題為真命題,那么那么 一定是真命題嗎一定是真命題嗎?pqpqp qpq注意注意 邏輯聯(lián)結(jié)詞中的邏輯聯(lián)結(jié)詞中的”或或”相當(dāng)于集合中的相當(dāng)于集合中的”并并集集”,它與日常用語(yǔ)中的它與日常用語(yǔ)中的”或或”的含義不同的含義不同.日日常用語(yǔ)中的常用語(yǔ)中的”或或”是兩個(gè)中任選一個(gè)是兩個(gè)中任選一個(gè),不能都選不能都選,而邏輯聯(lián)結(jié)詞中的而邏輯聯(lián)結(jié)詞中的”或或”,可以是兩個(gè)都選可以是兩個(gè)都選,但但又不是兩個(gè)都選又不是兩個(gè)都選,而是兩個(gè)中至少選一個(gè)而是兩個(gè)中至少選一個(gè),因此因此,有三種可能的情況有三種可能的情況. 邏輯聯(lián)結(jié)詞中的邏輯聯(lián)結(jié)詞中的”且且”相當(dāng)于集合中的相當(dāng)于集合中的”交交集集”,即兩個(gè)必須都選即兩個(gè)必須都選.