福建省長(zhǎng)泰一中高中數(shù)學(xué) 231《拋物線及標(biāo)準(zhǔn)方程》課件 新人教A版選修11

新人教版選修1-1全套課件2.3.1拋物線及標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo) 使學(xué)生掌握拋物線的定義、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過(guò)程 要求學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握解析幾何的基本思想方法，提高分析、對(duì)比、概括、轉(zhuǎn)化等方面的能力 過(guò)程與方法目標(biāo) 情感，態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)情感，態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) （1）培養(yǎng)學(xué)生用對(duì)稱的美學(xué)思維來(lái)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的和諧美。 （2）培養(yǎng)學(xué)生觀察，實(shí)驗(yàn)，探究與交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)能力。能力目標(biāo)：能力目標(biāo)： （1）重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)； （2）啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，善于獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題和創(chuàng)造地解決問(wèn)題； （3）通過(guò)教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識(shí)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維能力 與一個(gè)定點(diǎn)的距離和一條定與一個(gè)定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)直線的距離的比是常數(shù)e的點(diǎn)的的點(diǎn)的軌跡軌跡橢圓是什么 ？雙曲線(0e 1) 圖8-19 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線L的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線L叫做拋物線的準(zhǔn)線。 如圖820，建立直角坐標(biāo)系xOy，使x軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且垂直于直線L，垂足為K，并使原點(diǎn)與線段KF的中點(diǎn)重合。0 ,2p2p設(shè)KF ( 0)，那么焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（ ）,準(zhǔn)線L的方程為x= - 設(shè)點(diǎn)M（x,y）是拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)M到L的距離為d。由拋物線的定義，拋物線就是集合 PM|MF|=d。轉(zhuǎn)化出關(guān)于 x y的等式化簡(jiǎn)得拋物線的方程方程叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程它表示的拋物線的焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，坐標(biāo)是（ ）,它的準(zhǔn)線方程是x= - 0 ,2p2p 設(shè)KF （ 0），M（x,y）是拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)M到L的距離為d，由拋物線的定義，拋物線就是集合P=M|MF|=d,)0(22ppyx，得將上式兩邊平方并化簡(jiǎn) 2pxy22pxy22pyx22pyx2例1（1）已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=6x， 求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程； （2）已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，-2）， 求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。1、根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1）焦點(diǎn)是F（3,0）； （2）準(zhǔn)線方程是x= ；（3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2； y2=12x y2=xy2=4x , y2=4x , x2=4y , x2=4y41 已知拋物線的方程是已知拋物線的方程是x2 +4y=0， 求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程. 解: 把 拋物線的方程x2 +4y=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程， x2 =-4y 所以p=2, 焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-1), 準(zhǔn)線方程是 y = 1 ;20) 1 (2xy ;21)2(2yx ; 052)3(2 xy; 08)4(2 yxF(5,0),x=-5(A) y2 = - 4x1 . 選擇題: (1) 準(zhǔn)線方程為x=2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )(B) y2 = - 8x(D) y2 = 8x(C) y2 = 4x(2) 拋物線x2 +y=0 的焦點(diǎn)位于 ( )(A) x軸的負(fù)半軸上 (B) x軸的正半軸上(D) y軸的正半軸上(C) y軸的負(fù)半軸上BC2 . 填空題: (1) 焦點(diǎn)在直線3x4y120上的拋物線 的標(biāo)準(zhǔn)方程為(2) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（8,8）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 y2 = 16x 或 x2 = -12x y2 = -8x 或 x2 = 8y1 . 解：設(shè)直線與x軸，y軸交于點(diǎn)F1、F2，將y0或x=0分別代入直線方程可解得F1（4,0），F(xiàn)2（0,3），故所求拋物線方程為： y216x 或 x2-12y2 . 解：因?yàn)辄c(diǎn)（8,8）在第二象限，所以拋物線開(kāi)口向上或者開(kāi)口向左，設(shè)拋物線方程為y2=-2P1x或x2=2P2y,由x=-8時(shí)，y=8得：P14，P24，所以：所求拋物線方程為： y2= - 8x 或 x2= 8y1 . 拋物線的定義 : 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線L的 距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做 拋物線 點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn),直線L叫做拋物線的準(zhǔn)線2 .拋物線的圖形及其標(biāo)準(zhǔn)方程P119 習(xí)題2、4、5 求拋物線y =4ax的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。 2