九年級數(shù)學(xué)上冊 專題訓(xùn)練6 證明圓的切線的兩種類型課件 （新版）新人教版

專題訓(xùn)練(六)證明圓的切線的兩種類型第二十四章圓類型之一已知直線與圓的交點(diǎn)1如圖，ABAC，AB是 O的直徑， O交BC于點(diǎn)D，DMAC于點(diǎn)M.求證：DM與 O相切1證明：方法一：連接OD.ABAC，BC.OBOD，BDOB.BDOC.ODAC.DMAC，DMOD.DM與 O相切方法二：連接OD，AD.AB是 O的直徑，ADBC.ABAC，BADCAD.DMAC，CADADM90.OAOD，BADODA.ODAADM90.即ODDM，DM是 O的切線 2如圖，已知P是 O外一點(diǎn)，PO交 O于點(diǎn)C，OCCP2，弦AB垂直平分OC.(1)求BC的長；(2)求證：PB是 O的切線2.解：(1)連接OB.弦AB垂直平分OC，OBBC.又OBOC，OBC是正三角形BCOC2(2)證明：BCCP，CBPCPB.OBC是正三角形，OBCOCB60.CBP30，OBPCBPOBC90，即OBBP.點(diǎn)B在 O上，PB是 O的切線3如圖，已知 O的半徑為1，DE是 O的直徑，過點(diǎn)D作 O的切線，C是AD的中點(diǎn)，AE交 O于B點(diǎn)，四邊形BCOE是平行四邊形(1)求AD的長；(2)BC是 O的切線嗎？若是，給出證明，若不是，說明理由4如圖，ABC內(nèi)接于 O，CACB，CDAB且與OA的延長線交于點(diǎn)D.(1)判斷CD與 O的位置關(guān)系并說明理由；(2)若ACB120，OA2，求CD的長類型之二未知直線與圓的交點(diǎn)5如圖所示，ABC為等腰三角形，ABAC，O是底邊BC的中點(diǎn)， O與腰AB相切于點(diǎn)D，求證：AC與 O相切5.證明：連接AO，OD，作OEAC于點(diǎn)E.AB與 O相切，ODAB.ABAC，O是底邊BC的中點(diǎn)，BAOCAO.OEOD.AC與 O相切 6如圖，AB是 O的直徑，AM，BN分別與 O相切于點(diǎn)A，B，CD交AM，BN于點(diǎn)D，C，DO平分ADC.(1)求證：CD是 O的切線；(2)若AD4，BC9，求 O的半徑R.7如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點(diǎn)A，與大圓相交于點(diǎn)B.小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D，且CO平分ACB.(1)試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；(2)試判斷線段AC，AD，BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)若AB8 cm，BC10 cm，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積(結(jié)果保留)7.解：(1)BC所在直線與小圓相切；理由：過圓心O作OEBC，垂足為點(diǎn)E.AC是小圓的切線，AB經(jīng)過圓心O，OAAC.CO平分ACB，OEBC，OEOA.BC所在直線是小圓的切線(2)ACADBC.理由：連接OD.AC切小圓O于點(diǎn)A，BC切小圓O于點(diǎn)E，CECA.在RtOAD與RtOEB中，OAOE，ODOB，OADOEB90，RtOAD RtOEB(HL)EBAD.BCCEEB，BCACAD(3)BAC90，AB8，BC10，AC6.BCACAD，ADBCAC4.圓環(huán)的面積SOD2OA2(OD2OA2)，OD2OA2AD2，S4216(cm2)