高中數(shù)學第2輪總復(fù)習 專題8 第1課時 選擇題的解法課件 理 新人教B版

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1、專 題 八1“”41數(shù)學選擇題通常是由一個問句或一個不完整的句子和若干個供考生選擇用的選擇項組成考生只需從選擇項中提取一項或幾項作為答案，便完成解答，無須寫出如何提取的依據(jù)這些年以來，高考中所用的數(shù)學選擇題都是 四選一 的選擇題，即提供考生選用的選擇項是 個，作為答案只有 項選擇題概述是正確的 1“”2概念性強：數(shù)學中的每一個術(shù)語、符號，乃至習慣用語，往往都有明確具體的含義，這個特點反映到選擇題中，表現(xiàn)出來的就是試題的概念性強于是，命題時對題中的一字一句都得認真推敲，嚴防數(shù)學語言與日常用語的混淆應(yīng)答時切莫 望文生義 ，以免誤解題意試題的陳述和信息的傳遞，都得以數(shù)學的學科規(guī)定與習慣為依據(jù)，絕不選

2、擇題的特點要標新立異 2 量化突出：數(shù)量關(guān)系的研究是數(shù)學的一個重要的組成部分，也是數(shù)學考試中一項主要的內(nèi)容在高考的數(shù)學選擇題中，定量型的試題所占的比重很大而且，許多從形式上看為計算定量型選擇題，其實不是簡單或機械的計算題，其中往往蘊涵了對概念、原理、性質(zhì)和法則的考查，把這種考查與定量計算緊密地結(jié)合在一起，形成了量化突出的試題特點 3 充滿思辨性：這個特點源出數(shù)學的高度抽象性、系統(tǒng)性和邏輯性作為數(shù)學選擇題，尤其是用于選拔性考試的高考數(shù)學選擇題，只憑簡單套算或直觀感知便能正確作答的試題不多，幾乎可以說并不存在絕大多數(shù)的選擇題，為了正確作答，或多或少總是要求考生具備一定的觀察、分析和邏輯推斷能力，思

3、辨性的要求充滿在題目的字里行間 4 形數(shù)兼?zhèn)洌簲?shù)學的研究對象不僅有數(shù)，還有圖形，而且對數(shù)和形的討論與研究，不是孤立開來分割進行，而是有分有合，將它們辯證統(tǒng)一起來這個特色在高中數(shù)學中已經(jīng)得到充分的顯露因此，在高考的數(shù)學選擇中，便反映出形數(shù)兼?zhèn)溥@一特點，其表現(xiàn)是：幾何選擇題中常常隱藏著代數(shù)問題，而代數(shù)選擇題中往往又寓有幾何圖形的問題因此，形數(shù)結(jié)合與形數(shù)分離的解題方法是高考數(shù)學選擇題的一種重要的有效的思考方法與解題方法(5)“”解法多樣化：與其他學科比較， 一題多解 的現(xiàn)象在數(shù)學中表現(xiàn)突出尤其是數(shù)學選擇題，由于它有備選項，給試題的解答提供了豐富的有用信息，有相當大的提示性，為解題活動展現(xiàn)了廣闊的天地

4、，大大地增加了解答的途徑和方法，常常潛藏著極其巧妙的解法，有利于對考生思維深度的考查不過如果運用不好，命題時考慮不周，也容易出現(xiàn)考試效果與命題的初衷相悖，達不到考查目的的要求因此，為了提高選擇題的有效考查功能，命題時必須對試題的方方面面可能出現(xiàn)的問題和現(xiàn)象，進行深入的思考、分析和推敲這也就是選擇題之所以命題難度高的一個緣故3()選擇題的優(yōu)缺點優(yōu)點：首先，判卷評分準確，不會因判卷人員的個人興趣和不同的觀點而發(fā)生偏差，同時也方便用電腦進行機器評卷，大大提高判卷效率，節(jié)省大量的人力；其次，由于選擇題多數(shù)是考查目的集中單一，試題比較短小，回答簡單，因而在一份試卷中可容納較大的題量，可擴大考查內(nèi)容的覆蓋

5、面，有利于對雙基 基礎(chǔ)知識和基本技能 的全面考查；再次，當考試對解題速度有一定要求時，采用選擇題比較容易實現(xiàn)速度考查的目的缺點：難以進行深層次的考查；無法考查陳述表達能力；考生應(yīng)答易猜測投機成分 412(“”)3解答選擇題的策略熟練掌握各種基本題型的一般解法；結(jié)合高考單項選擇題的結(jié)構(gòu) 由 四選一 的指令、題干和選擇項所構(gòu)成 和不要求書寫解題過程的特點，靈活運用特例法、篩選法、圖解法等選擇題的常用解法與技巧；挖掘題目“個性”，尋求簡便解法，充分利用選擇肢的暗示作用，迅速地作出正確的選擇“”總之，解答選擇題時，可以用各類常規(guī)題的解題思想，但更應(yīng)該充分挖掘題目的 個性 ，尋求簡便解法，充分利用選擇肢

6、的暗示作用，迅速地作出正確的選擇這樣不但可以迅速、準確地獲取正確答案，還可以提高解題速度，為后續(xù)解題節(jié)省時間(1 -3)(4 -2)()A -1B1C -2D(2011)2ablaba已知平面向量， ， ，例1：若與 垂直，則 的值為 廣元市第二次適應(yīng)性考試卷考點考點1 直接法直接法有兩種思考方向：一是先進行非坐標形式的向量運算，再代入坐標求解；二是先進行向量的坐標運算，再利用向量的充要分析：條件求解2()00101001A.(13)(42)(432)1 (4)3 ( 32)01A.12abaabaaa babababa 因為與 垂直，所以，即，則，所以，故選由，得，于是根據(jù)與 垂直，方法 ：

7、方法解析：知：，解得，故選上面的兩種解法對某些題來講，有優(yōu)劣之分，至于什么樣的題選用什么樣的方法最簡，這須在平時的訓練中多進行總【評析】結(jié)歸納221212121490()5A1B.2C 2D. 5xFFyPF PFF PF設(shè) 、為雙曲線的兩個焦點，點 在雙曲線上滿足，則的面積是變試題：121212221212121222221212224216.19021164220.1A.F PFF PFPFPFaPFPFPFPFFPFSPFPFPFPFPFPFcS 因為，所以因為，所以又因為所以，解析：故選 45818()A18B 36C.54D 72nnanSaaS已知等差數(shù)列的前 項和為 ，若，則例2

8、：()由于條件中的等差數(shù)列為一般數(shù)列，因此可以考慮特殊數(shù)列 常數(shù)列分析：解答考點考點2 特例法特例法4545458().1899872.DnnaC CaaCaaaaaSC設(shè)常數(shù) ，則由，得，即通項，所以解，析：故選1解數(shù)列的選擇題時，如果題設(shè)中的數(shù)列是不確定數(shù)列，具有一般性，則可構(gòu)造特殊數(shù)列參與運算而取得一般條件下的結(jié)論，這種特殊化方法簡單易行主要構(gòu)造以三種數(shù)列：構(gòu)造常數(shù)列；構(gòu)造公差不為零的等差數(shù)列；構(gòu)造公比不為 的等【評析】比數(shù)列sincostan-cos- sin6()3A3B33C.3D3ababaab已知實數(shù)變試題， 均不為零，且，則等于 ：30tan663.Baa取，解則，析：故選l

9、g()xyx方程的曲線只例能是：3考點考點3 篩選法篩選法|lg xyx首先化為函數(shù)，然后根據(jù)函數(shù)的奇偶性和函數(shù)過特殊點進行逐個篩選，從而確定出正確分析：的選擇項|10DD.lg xyxxy 方程可變形為，則由函數(shù)是奇函數(shù)，且時得只有 是符合的解析：故選函數(shù)圖象的選擇通常都可用篩選法進行，主要是根據(jù)函數(shù)的定義域、值域、最值、奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性，以及函數(shù)圖象恒過定點等知識對選擇項逐【評析】一篩選36 3()Asin()Bcos(2)263Csin(2)Dcos(2)66xxyyxyxyx 同時具有性質(zhì)“最小正周期是 ，圖象關(guān)于直線對稱；在， 上是增函數(shù)”的一個函數(shù)是 試題：變sin(

10、)426Acos(2)3cos(2)13336 3Bsin(2)6xyyxxyx 對于函數(shù)的周期是，所以排除 ；對于函數(shù)的周期為 ，而，故是此函數(shù)的對稱軸，但此函數(shù)在， 上不是增函數(shù)，所以排除 ；對于函數(shù)解析的周期為：，sin(2)1363222262()063.6 3xkxkkxkkZkC 又，故是此函數(shù)的對稱軸，又由，得，當時知此函數(shù)在， 上是增函數(shù)，故選1,00,1()4 (2011)/()1111abckab kRdabc dAkcdBkcdCkcdDkcd 已知向量，如果，那么 且 與 同向且 與 反向且 與 同例 ：全國統(tǒng)一模擬考試北京向且 與卷反向考點考點4 插入法插入法11kk

11、 將和代入已知中的向量條件進行驗證，進而作分析：出正確選擇1,00,111,1(11)AB11,11,1/CD.abkcabdabcdkcabdabc dcd 因為，若，則，顯然，與 不平行，排除 、 ；若，則，即，且 與 反向，排除 ，解析：故選cdcdk如果本題按常規(guī)法解答，則須分 與 同向和 與 反向進行討論，從而確定出 的值，作出選擇，其運算過程較【評析】為復(fù)雜. 123()A 1,2 B 3,1C 4,2 D 5,2xf xQQ函數(shù)的反函數(shù)圖象經(jīng)過 點，則 點的一個坐標是 變試題： 12,11,32,42,5232,55,D2.xf xf x根據(jù)原函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系，將選擇肢中的各點

12、的縱橫坐標交換得四個點：，將它們逐一代入原函數(shù)進行逐一驗證，易知點在原函數(shù)的圖象上，即點在的反函數(shù)的圖解象上，析：故選 12121212121lg( )2()A0B1C1D 01xf xxxxxx xx xx xx x已知函數(shù)的圖象與 軸的兩個交點的橫坐標為 ， ，則有 ：例5考點5 圖解法 10lg( )021lg( )2xxxf xxyxy由題意知已知函數(shù)的圖象與 軸的交點由方程，即方程的根確定，分因此而轉(zhuǎn)化為函數(shù)與的圖象的析：交點來解決. 1212121221121lg( )201lg( )2.0,11112(1)122211lg( )( )001.22Dxxf xxxxxf xyxyx

13、xxxlgxxxlgxx xxxx x 函數(shù)的圖象與 軸的兩個交點 ， ，即方程的兩根，也就是函數(shù)與的圖象交點的橫坐標，如圖易得交點的橫坐標分別為 ，顯然，則，所以解故選析：()“”x對于函數(shù)的圖象與 軸的交點、方程的根無法利用常規(guī)法求出交點、根的問題，常常將它們轉(zhuǎn)化為兩個易作出圖象的函數(shù) 或曲線 ，通過它們的圖象位置來分析交點的情況來解答，這是典型 以形助數(shù) 的數(shù)形結(jié)合法【評析】的應(yīng)用()(0)()ABCDOABCPOPOAABACAPABC 已知 是平面上一定點， 、 、是該平面上不共線的三個點一動點滿足，則直線一定通過的 外心內(nèi)心垂：心變試題重心()()D.APABACABACABACA

14、BCAPAPABC 根據(jù)向量加減法運算滿足的平行四邊形法則對已知的向量等式進行化簡，即有，而表示以與為鄰邊的平行四邊形的對角線為一個端點 ，而此對角線過中點，且直線與對角線所在直線重合，由此可知直線一定通過的解重心，故選析：244,0413()5A 5B.35CD53xaxxxa 當時，恒成立，則 的一個可能值是 例 ：6考點考點6 推理分析法推理分析法根據(jù)不等式的結(jié)構(gòu)特點以及不等式恒成立的要求對四個選擇肢進行分析就可作分析：出選擇24,0405BCDABCDBCD.DCxxxa 因為，所以，因此，當時，選擇肢 ， ， 肯定成立，不符合選擇題的要求特點，故 不成立；同理可知當 成立時， ， 也

15、成立，所以不成立；當 成立時， 也成立，所以不成立，解析：故選ABCDD上面解答過程可簡單敘述為：真真真真，故只【評】有析成立342sincos55()tan()233AB |991CD3mmmmmmmm已知， ，則變試題：522sincos1sincostanAB2()tan1C224 22D.mmm 因受條件的制約，故 為一確定值，于是、的值應(yīng)與 無關(guān)，進而推知的值與 無關(guān)，排除 ， ；因為 ，所以， ，所以 ，排除解，析：故選222211112222111122212221222122122ACBDCADB()A 2(AA )B 3(AA )C 4(AA )D 4ABCDACBDABAD

16、ABCDABC DABADABADABADABAD六個面都是平行四邊形的四棱柱稱為平行六面體如圖 ，在平行四邊形中，有，那么在圖 所示的平行六面體中，有備選例題：由于本題涉及的平行六面體具有一般性，因此從問題的另一面去思考，從特殊情形考慮利用，即可將平行六面體處理為特殊分析幾何體：正方體22222111122221ACBDCADB124(AA )1C2.aaABADa因為正方體為平行六面體的一種特殊情形，而解答的又是選擇題，其答案具有唯一性，因此利用正方體參與運算來確定正確的選擇肢，進而得出一般性的結(jié)論設(shè)正方體的棱長為 ，則，而選擇肢中只有，解故選析：本題實質(zhì)上是一道類比推廣型創(chuàng)新題，如果要在

17、一般的平行六面體中進行推廣出一般性的結(jié)論，則要多次使用余弦定理而上面從特殊情形入手的創(chuàng)新性解法，即通過考慮平行六面體的特殊情形，化復(fù)雜的推理過程為一般的代數(shù)運算，其解答過程得到大大【評析】的簡化12解數(shù)學選擇題的常用方法，主要分直接法和間接法兩大類直接法是解答選擇題最基本、最常用的方法；但高考的題量較大，如果所有選擇題都用直接法解答，不但時間不允許，甚至有些題目根本無法解答因此，我們還要掌握一些特殊的解答選擇題的方法解答選擇題的基本策略：要充分利用題設(shè)和選擇肢兩方面提供的信息作出判斷一般說來，能定性判斷的，就不再使用復(fù)雜的定量計算；能使用特殊值判斷的，就不必采用常規(guī)解法；能使用間接法解的，就不

18、必采用直接解；對于明顯可以否定的選項應(yīng)及早排除，以縮小選;3擇的 對于具有多種解題思路的，宜選最簡解法等解題時應(yīng)仔細審題、深入分析、正確推演、謹防疏漏；初選后認真檢驗，確保準確從考試的角度來看，解選擇題只要選對就行，不管是什么方法，甚至可以猜測但平時做題時要盡量弄清每一個選擇肢正確理由與錯誤的原因，這樣，才會在高考時充分利用題目自身的提供的信息，化常規(guī)為特殊，避免小題大作，真正做到熟練、準確、快速、順利完成三個層次的目標任務(wù)0BA2B2C2D1.(2011).2abababababaabbabaabbababab設(shè) ，則下列不等式中正確的是 陜西卷5142.225124.22ababababaabb令，則，為，所：因解析以cos()2.(201BCD1A)xx 方程在，內(nèi)沒有根有且僅有一個根有且陜西僅有兩個根卷有無窮多個根cos()cos()2.Cxxyxyx 方程在，內(nèi)根的個數(shù)，就是函數(shù)，在，內(nèi)交點的個數(shù)，如圖，可知只有 個交點，解析：故選