《重慶市巴南區(qū)石龍初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《 一次函數(shù)3》課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《重慶市巴南區(qū)石龍初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《 一次函數(shù)3》課件（19頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、人教版八年級(jí)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)上冊(cè)14.2.2 14.2.2 一次函數(shù)一次函數(shù)( (三）三）1 1、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2 2，1 1）和（）和（-1-1，-3-3）（1 1）求此一次函數(shù)表達(dá)式；）求此一次函數(shù)表達(dá)式；（2 2）求此一次函數(shù)與）求此一次函數(shù)與x x軸、軸、y y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3 3）求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形）求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積。的面積。自主 學(xué)習(xí)例例1 1、已知、已知y y與與x x成正比例，其圖象過點(diǎn)（成正比例，其圖象過點(diǎn)（ 2 2 ，4 4），）， 求此函數(shù)的解析式。求此
2、函數(shù)的解析式。解：設(shè)函數(shù)的解析式為解：設(shè)函數(shù)的解析式為 y=y=kxkx（K0） ， 圖像過點(diǎn)（圖像過點(diǎn)（2 2 ，4 4） 4= 2k4= 2k， 解得：解得：k=2k=2 該函數(shù)的解析式為該函數(shù)的解析式為:y=2x:y=2x待定系數(shù)法：待定系數(shù)法： 先設(shè)出式子中的未知系數(shù)，再根據(jù)條件求出未知系先設(shè)出式子中的未知系數(shù)，再根據(jù)條件求出未知系數(shù)，從而寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法。數(shù)，從而寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法。第一步，設(shè)一次函數(shù)解析式，這一步不要忘寫上（第一步，設(shè)一次函數(shù)解析式，這一步不要忘寫上（k0）；）；求一次函數(shù)解析式的一般步驟：求一次函數(shù)解析式的一般步驟： 第四步，寫出
3、所求函數(shù)解析式。第四步，寫出所求函數(shù)解析式。第二步，引用已知條件，代入所設(shè)函數(shù)解析式，形成關(guān)于第二步，引用已知條件，代入所設(shè)函數(shù)解析式，形成關(guān)于k與與b的方程組；的方程組；第三步，解這個(gè)方程或方程組，這一步要把方程組的解寫完整；第三步，解這個(gè)方程或方程組，這一步要把方程組的解寫完整；2.2.已知已知y=y=kx+bkx+b的圖象過點(diǎn)（的圖象過點(diǎn)（9 9，1010）和（）和（2424，2020），求），求其解析式。其解析式。解：由已知條件，得解：由已知條件，得9k+b=1024k+b=20231.1.已知：已知：y y與與x-1x-1成正比例，且當(dāng)成正比例，且當(dāng)x=-5x=-5時(shí)，時(shí)，y=3y=
4、3，求，求y y與與x x之間的之間的函數(shù)關(guān)系式。函數(shù)關(guān)系式。所以解析式為所以解析式為y= x+4解得：解得： k= b=423解：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為解：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=k(x-1) (k0)將將x=-5,y=3代入得：代入得：3=k(-5-1) 解得解得所以函數(shù)關(guān)系式為所以函數(shù)關(guān)系式為21-=k2121) 1(21+-=-=xxy 3.3.已知：直線已知：直線y=y=kx+bkx+b平行于直線平行于直線y=2xy=2x，且經(jīng)過點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（-1-1，2 2），求），求y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式。之間的函數(shù)關(guān)系式。解：因?yàn)橹本€解：因?yàn)橹本€y=kx+b平行于直線平行于直線y=2x設(shè)函數(shù)關(guān)系式
5、為設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=2x+b則則k=2因?yàn)橹本€過點(diǎn)因?yàn)橹本€過點(diǎn)(-1,2)則則2=2(-1)+b解得解得 b=4則函數(shù)關(guān)系式為則函數(shù)關(guān)系式為y=2x+44. 已知一個(gè)一次函數(shù)當(dāng)自變量已知一個(gè)一次函數(shù)當(dāng)自變量x2時(shí)，函數(shù)值時(shí)，函數(shù)值y-1,當(dāng)當(dāng)x3時(shí)，時(shí)，y-3求這個(gè)一次函數(shù)的解析式求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.解：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為解：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b (k0)由題意得由題意得-1=2k+b-3=3k+b解得解得k= -2b=3則函數(shù)關(guān)系式為則函數(shù)關(guān)系式為y= -2x+35.根據(jù)圖象，求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：根據(jù)圖象，求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：x21-1-21-1oy2x1-11-1oy2解：設(shè)直線
6、解析式為解：設(shè)直線解析式為y=kx (k0)圖像過點(diǎn)（圖像過點(diǎn)（-2 ，-1）解：設(shè)直線解析式為解：設(shè)直線解析式為y=kx +2(k0)圖像過點(diǎn)（圖像過點(diǎn)（1 ，0） y= -2x+2k= -2 0= k+2 -1= - 2k21=kxy21=例例2.2.已知彈簧的長度已知彈簧的長度y y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛物質(zhì)量物質(zhì)量x x（千克）的一次函數(shù)現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈（千克）的一次函數(shù)現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長度是簧的長度是6 6厘米，掛厘米，掛4 4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長度是度是7.27.2厘米厘米, ,求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式求這
7、個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式解解 :設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是ykxb(k0),由題意，得由題意，得該函數(shù)的解析式為該函數(shù)的解析式為:y=0.3x+6+=.42 . 7,6bkb解這個(gè)方程組，得解這個(gè)方程組，得=.6,3.0bk1.求直線求直線y2x和和yx3的交點(diǎn)坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo) 解解 :兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式組成的方程組為兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式組成的方程組為所以直線所以直線y2x和和yx3的交點(diǎn)坐標(biāo)為的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，6) +=.3,2xyxy解這個(gè)方程組，得解這個(gè)方程組，得 =. 6, 3yx 2.2.已知直線已知直線y=2x+by=2x+b與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為4 4， 求此函
8、數(shù)的解析式。求此函數(shù)的解析式。分析：根據(jù)三角形面積公式分析：根據(jù)三角形面積公式,需要用需要用b的式子表的式子表示出函數(shù)與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)示出函數(shù)與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn).函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)關(guān)系式為y=2x+4或或y=2x-4怎么理解有兩個(gè)怎么理解有兩個(gè)?三角形的面積三角形的面積=122bb -b=4244b=解解:函數(shù)與函數(shù)與x軸交于軸交于( ,0),與與y 軸交點(diǎn)為軸交點(diǎn)為(0,b)2b- 例例3.3.小明將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存放在儲(chǔ)小明將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存放在儲(chǔ)蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備捐給希望工程，盒內(nèi)錢數(shù)蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備捐給希望工程，盒內(nèi)錢數(shù)y(y(元元) )與存錢月數(shù)與存錢月數(shù)x(x(月
9、月) )之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)下圖回答下列問題：之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)下圖回答下列問題：(1)(1)求出求出y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)解析式。的函數(shù)解析式。(2)(2)根據(jù)關(guān)系式計(jì)算，小明經(jīng)過幾個(gè)月才能存夠根據(jù)關(guān)系式計(jì)算，小明經(jīng)過幾個(gè)月才能存夠200200元？元？解解:(1)y=20 x+40(2)八個(gè)月八個(gè)月 1. 圖中表示一艘輪船和一艘快艇沿相同圖中表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程隨時(shí)間變化的圖象路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程隨時(shí)間變化的圖象（分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象）。根據(jù)圖象解（分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象）。根據(jù)圖象解答下列問題：
10、答下列問題：（1）請(qǐng)分別求出表示輪船和快艇）請(qǐng)分別求出表示輪船和快艇行駛的函數(shù)解析式（不要求寫出行駛的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）自變量的取值范圍）（2）輪船和快艇在途中（不包）輪船和快艇在途中（不包括起點(diǎn)和終點(diǎn)）行駛的速度分括起點(diǎn)和終點(diǎn)）行駛的速度分別是多少？別是多少？（3）問快艇出發(fā)后多少時(shí)間）問快艇出發(fā)后多少時(shí)間趕上輪船？趕上輪船？1601401201001 2 3 4 5 6 7 880604020輪船輪船快船快船Y（千米）X（時(shí)）（時(shí)）O拓展 提高快艇快艇:y=40 x-80 輪船輪船:y=20 x快艇途中的速度：快艇途中的速度：40千米千米/時(shí)時(shí) 輪輪船途中的速度：船途
11、中的速度：20千米千米/時(shí)時(shí)問快艇出發(fā)后問快艇出發(fā)后4小時(shí)趕上輪船小時(shí)趕上輪船 2 .甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程，首先是甲單獨(dú)做甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程，首先是甲單獨(dú)做了了10天，然后乙隊(duì)加入合做，完成剩下的全部工程。設(shè)天，然后乙隊(duì)加入合做，完成剩下的全部工程。設(shè)工程總量為單位工程總量為單位1，工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)，工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)，那么實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲單獨(dú)完成這項(xiàng)那么實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少多少天？工程所需時(shí)間少多少天？0 10 1614121X天y實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲單獨(dú)完成這項(xiàng)
12、工程間比由甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少所需時(shí)間少12天天3. 3. 某地長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定某地長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李重量的行李, ,如果超過規(guī)定如果超過規(guī)定, ,則需要購買行李票則需要購買行李票, ,行李行李費(fèi)用費(fèi)用y(y(元元) )是行李重量是行李重量x(x(千克千克) )的一次函數(shù)的一次函數(shù), ,其圖象如其圖象如圖所示求圖所示求:y:y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式 xy60806托運(yùn)行李費(fèi)用托運(yùn)行李費(fèi)用(元元)托運(yùn)行李重量托運(yùn)行李重量(千克千克 )010y=0.2x-64.某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，某圖書館
13、開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時(shí)間（元）與租書時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如下圖所示。（天）之間的關(guān)系如下圖所示。5020O100y/天天x/天天租書卡租書卡會(huì)員卡會(huì)員卡（1）分別寫出用租書卡和會(huì)）分別寫出用租書卡和會(huì)員卡租書金額員卡租書金額y（元）與租書（元）與租書時(shí)間時(shí)間x（天）之間的關(guān)系式。（天）之間的關(guān)系式。（2）兩種租書方式每天的收）兩種租書方式每天的收費(fèi)是多少元？（費(fèi)是多少元？（x100）解解:(1)租書卡：租書卡：y=2x 會(huì)員卡：會(huì)員卡：y=1.6x+20(2)租書卡
14、租書卡2元元/天，天， 會(huì)員卡會(huì)員卡1.6元元/天天5.在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時(shí)間（厘米）與燃燒時(shí)間x（小時(shí)）之（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：下列問題：（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是的高度分別是，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是別是 ；（2）分別求甲、乙兩根蠟燭）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)燃燒時(shí)y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）燃燒多長時(shí)間時(shí)，甲、
15、乙兩根蠟燭的高度相）燃燒多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（等（不考慮都燃盡時(shí)的情況不考慮都燃盡時(shí)的情況）？在什么時(shí)間段內(nèi)，）？在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低？蠟燭低？30厘米，25厘米 2小時(shí)，2.5小時(shí) 設(shè)甲蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b1，由圖可知函數(shù)圖象過（2，0）、（0，30）， =+3002111bbk=-=301511bk（2）設(shè)甲蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 ,由圖可知，函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，0），（0，30）， 11bxky+=+3002111bbk，解得=-=301511
16、bk y15x30設(shè)乙蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 ,由圖可知，函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2.5，0），（0，25）， 22bxky+=+2502222bbk，解得=-=251022bk y10 x256.6.正處在花季的同學(xué)們，隨著身體的發(fā)育，身高的不斷升正處在花季的同學(xué)們，隨著身體的發(fā)育，身高的不斷升高，所穿的鞋碼也在不斷地變大。研究表明鞋碼高，所穿的鞋碼也在不斷地變大。研究表明鞋碼y y（碼）（碼）是腳長是腳長x x（cmcm）（指腳底的長度）的一次函數(shù)。某班學(xué)生）（指腳底的長度）的一次函數(shù)。某班學(xué)生對(duì)鞋子的鞋碼與腳長進(jìn)行調(diào)查，獲得如下數(shù)據(jù)：對(duì)鞋子的鞋碼與腳長進(jìn)行調(diào)查，獲得如下數(shù)據(jù)：腳長腳長
17、x(厘米厘米)222324 24.526鞋碼鞋碼y(碼碼)3436383942（1 1）求出）求出y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式。（不要求寫出自變量之間的函數(shù)關(guān)系式。（不要求寫出自變量x x的取值范圍）的取值范圍）（2 2）某人穿）某人穿3838碼的鞋，則他的腳長是多少？若腳長為碼的鞋，則他的腳長是多少？若腳長為2525厘米應(yīng)穿多少碼呢？厘米應(yīng)穿多少碼呢？解解：（：（1 1）設(shè)函數(shù)解析式為）設(shè)函數(shù)解析式為y=y=kxkxb b，由表知，把（由表知，把（2222，3434）、（）、（2323，3636）代入得）代入得解之得解之得解析式為解析式為y=2xy=2x1010當(dāng)當(dāng)x=25x=25時(shí)，時(shí)，y=2x25y=2x2510=40, 10=40, (2)(2)由表可知某人穿由表可知某人穿3838碼的鞋，他的腳長是碼的鞋，他的腳長是24cm24cm腳長為腳長為2525厘米應(yīng)穿厘米應(yīng)穿4040碼碼22342336kbkb+=+=21 0kb= -
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