福建省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一輪 考點(diǎn)系統(tǒng)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第13課時(shí) 二次函數(shù)（二）課件

第三章第三章 函數(shù)函數(shù)第第 13 課時(shí)課時(shí) 二次函數(shù)（二）二次函數(shù)（二）1有一根長(zhǎng)有一根長(zhǎng) 60 cm的鐵絲，用它圍成一個(gè)矩形，則矩形的鐵絲，用它圍成一個(gè)矩形，則矩形面積面積 S (cm2) 與它的一邊長(zhǎng)與它的一邊長(zhǎng) x (cm) 之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ） AS=60 xBS=x(60- -x) CS=x(30- -x)DS=30 x2一小球被拋出后，距離地面的高度一小球被拋出后，距離地面的高度 h (m) 和飛行時(shí)間和飛行時(shí)間t (s) 滿足函數(shù)關(guān)系式：滿足函數(shù)關(guān)系式：h= - -5(t- -1)2+6，則小球距離地面，則小球距離地面的最大高度是（的最大高度是（ ） A1 mB5 mC6 mD7 mCC3向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng) x s后的高度為后的高度為 y m，且時(shí)，且時(shí)間與高度的關(guān)系式為間與高度的關(guān)系式為 y=ax2+bx+c (a0)若此炮彈在第若此炮彈在第7 s 與第與第 14 s 時(shí)的高度相等，則在下列時(shí)間中炮彈所在高時(shí)的高度相等，則在下列時(shí)間中炮彈所在高度最高的是第（度最高的是第（ ） A8 sB10 sC12 sD15 s4如圖，鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度如圖，鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度 y (m) 與水平距離與水平距離 x (m) 之間的函數(shù)關(guān)系式是之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，則該運(yùn)動(dòng)，則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績(jī)是（員此次擲鉛球的成績(jī)是（ ） A6 m B12 m C8 m D10 m21251233yxx BD5如圖，正方形如圖，正方形ABCD 的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為 1，E，F(xiàn) 分別是邊分別是邊BC 和和 CD 上的動(dòng)點(diǎn)（不與正方形的頂點(diǎn)重合），不管上的動(dòng)點(diǎn)（不與正方形的頂點(diǎn)重合），不管E，F(xiàn) 怎樣動(dòng)，始終保持怎樣動(dòng)，始終保持 AEEF設(shè)設(shè) BE=x，DF=y，則則 y 是是 x 的函數(shù)，函數(shù)關(guān)系式是（的函數(shù)，函數(shù)關(guān)系式是（ ）Ay=x+1By=x- -1Cy=x2- -x+1Dy=x2- -x- -1C6心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對(duì)概念的接受能力心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對(duì)概念的接受能力 y 與提出概念與提出概念的時(shí)間的時(shí)間 x (min) 之間是二次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)提出概念之間是二次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)提出概念 13 min時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的接受力最大，為時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的接受力最大，為 59.9；當(dāng)提出概念；當(dāng)提出概念 30 min 時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力就剩下時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力就剩下 31，則，則 y 與與 x 滿滿足的二次函數(shù)關(guān)系式為（足的二次函數(shù)關(guān)系式為（ ） Ay= - -(x- -13)2+59.9 By= - -0.1x2+2.6x+31 Cy= 0.1x2- -2.6x+76.8 Dy= - -0.1x2+2.6x+43D7用長(zhǎng)為用長(zhǎng)為 18 m 的籬笆（虛線部分）兩面靠墻圍成矩形的籬笆（虛線部分）兩面靠墻圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積場(chǎng)地，矩形面積 S (m2) 隨矩形一邊長(zhǎng)隨矩形一邊長(zhǎng) x (m) 的變化而變的變化而變化，當(dāng)化，當(dāng) x 是多少時(shí)，場(chǎng)地的面積是多少時(shí)，場(chǎng)地的面積 S 最大？并求出最大面最大？并求出最大面積積解：解：S = x(18- -x) =- -x2+18x = - -(x- -9)2+81 當(dāng)當(dāng) x=9 m 時(shí)，場(chǎng)地的面積最時(shí)，場(chǎng)地的面積最大，最大面積為大，最大面積為 81 m2.考點(diǎn)一：建立二次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題考點(diǎn)一：建立二次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題 從生活中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)問(wèn)題出發(fā)，建立二次函數(shù)模型，從生活中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)問(wèn)題出發(fā)，建立二次函數(shù)模型，考查二次函數(shù)知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能考查二次函數(shù)知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力應(yīng)用的一般步驟是：力應(yīng)用的一般步驟是： 分析問(wèn)題建立模型；分析問(wèn)題建立模型；設(shè)自變量建立函數(shù)關(guān)系式；設(shè)自變量建立函數(shù)關(guān)系式；確定自變量的取值范圍；確定自變量的取值范圍；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式或配方根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式或配方法，并在自變量的取值范圍內(nèi)求出最大值或最小值法，并在自變量的取值范圍內(nèi)求出最大值或最小值.考點(diǎn)二：二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用考點(diǎn)二：二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用 善于利用幾何圖形和二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和知識(shí)，善于利用幾何圖形和二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和知識(shí)，并注意挖掘題目中的一些隱含條件，以達(dá)到解題目的并注意挖掘題目中的一些隱含條件，以達(dá)到解題目的.【例【例 1】飛機(jī)著陸后滑行的距離】飛機(jī)著陸后滑行的距離 s（單位：（單位：m）與滑行的）與滑行的時(shí)間時(shí)間 t（單位：（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式是）的函數(shù)關(guān)系式是 s=60t- -1.5t2，飛機(jī)著，飛機(jī)著陸后滑行多遠(yuǎn)才能停下來(lái)？陸后滑行多遠(yuǎn)才能停下來(lái)？分析：飛機(jī)著陸到滑行后停下來(lái)就是飛機(jī)滑行的最大距分析：飛機(jī)著陸到滑行后停下來(lái)就是飛機(jī)滑行的最大距離，將函數(shù)關(guān)系式離，將函數(shù)關(guān)系式 s=60t- -1.5t2 進(jìn)行配方，求出最大值進(jìn)行配方，求出最大值.解：解：s= 60t- -1.5t2= - -1.5(t2- -40t)= - -1.5(t2- -40t+202- -202) = - -1.5(t- -20)2+600， 當(dāng)當(dāng) t=20 時(shí)，時(shí)，s 有最大值，最大值為有最大值，最大值為 600. 飛機(jī)著陸后滑行飛機(jī)著陸后滑行 600 m 才能停下來(lái)才能停下來(lái).點(diǎn)評(píng)：通過(guò)配方，利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出函數(shù)的點(diǎn)評(píng)：通過(guò)配方，利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出函數(shù)的最大值最大值.【例【例 2】（】（2016郴州市郴州市）某商店原來(lái)平均每天可銷售某）某商店原來(lái)平均每天可銷售某種水果種水果 200 千克，每千克可盈利千克，每千克可盈利 6 元為減少庫(kù)存，經(jīng)市元為減少庫(kù)存，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，如果這種水果每千克降價(jià)場(chǎng)調(diào)查，如果這種水果每千克降價(jià) 1 元，則每天可多售出元，則每天可多售出 20 千克千克（1）設(shè)每千克水果降價(jià)）設(shè)每千克水果降價(jià) x 元，平均每天盈利元，平均每天盈利 y 元，試寫元，試寫出出 y 關(guān)于關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要平均每天盈利）若要平均每天盈利960元，則每千克應(yīng)降價(jià)多少元？元，則每千克應(yīng)降價(jià)多少元？分析：（分析：（1）根據(jù)）根據(jù)“每天利潤(rùn)每天利潤(rùn)=每天銷售質(zhì)量每天銷售質(zhì)量每千克的利每千克的利潤(rùn)潤(rùn)”即可得出即可得出 y 關(guān)于關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；（2）將）將 y=960 代入（代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式，得出關(guān)于）中的函數(shù)關(guān)系式，得出關(guān)于 x 的的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式；）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式；（2）將）將 y=960 代入函數(shù)關(guān)系式得出關(guān)于代入函數(shù)關(guān)系式得出關(guān)于 x 的一元二次方的一元二次方程本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)結(jié)合程本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)結(jié)合數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵解：（解：（1）根據(jù)題意得）根據(jù)題意得 y=(200+20 x)(6- -x)= - -20 x2- -80 x+1200.（2）當(dāng)）當(dāng) y=960 時(shí)，則有時(shí)，則有 - -20 x2- -80 x+1200=960， 解得解得x1=- -6（舍去），（舍去），x2=2 答：若要平均每天盈利答：若要平均每天盈利 960 元，則每千克應(yīng)降價(jià)元，則每千克應(yīng)降價(jià) 2 元元【例【例 3】（】（2016金華市節(jié)選金華市節(jié)選）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) O 為為原點(diǎn)，平行于原點(diǎn)，平行于 x 軸的直線與拋物線軸的直線與拋物線 L：y=ax2 相交于相交于A，B 兩兩點(diǎn)（點(diǎn)點(diǎn)（點(diǎn) B 在第一象限），點(diǎn)在第一象限），點(diǎn) D 在在 AB 的延長(zhǎng)線上已知的延長(zhǎng)線上已知 a=1，點(diǎn)點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為 2（1）如圖）如圖，向右平移拋物線，向右平移拋物線 L 使該拋物線過(guò)點(diǎn)使該拋物線過(guò)點(diǎn) B，與，與AB 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) C，求，求 AC 的長(zhǎng)的長(zhǎng)（2）如圖）如圖，若，若 BD= AB，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) B，D 的拋物線的拋物線 L2，其，其頂點(diǎn)頂點(diǎn) M 在在 x 軸上，求該軸上，求該拋物線的函數(shù)解析式拋物線的函數(shù)解析式12 分析：分析：（1）根據(jù)函數(shù)解析式求出點(diǎn)）根據(jù)函數(shù)解析式求出點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)，求出的坐標(biāo)，求出 AC 的的長(zhǎng)；長(zhǎng)；（2）作拋物線）作拋物線 L2 的對(duì)稱軸與的對(duì)稱軸與 AD 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn) N，根據(jù)拋，根據(jù)拋物線的軸對(duì)稱性求出物線的軸對(duì)稱性求出 OM，利用待定系數(shù)法求出拋物線，利用待定系數(shù)法求出拋物線的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式.解：（解：（1）二次函數(shù)）二次函數(shù) y=x2，當(dāng)，當(dāng) y=2 時(shí)，有時(shí)，有 2=x2， 解得解得 x1=2，x2= - -2AB= . 平移得到的拋物線平移得到的拋物線 L1 經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) B， BC=AB= AC= 2 22 24 2解：（解：（2）作拋物線）作拋物線 L2 的對(duì)稱軸與的對(duì)稱軸與 AD 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn) N，如圖，如圖. 根據(jù)拋物線的軸對(duì)稱性，得根據(jù)拋物線的軸對(duì)稱性，得 OM= 設(shè)拋物線設(shè)拋物線 L2 的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為 . 由（由（1）得，）得，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ，2）. ，解得，解得 a=4 拋物線拋物線 L2 的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為 .1222BNDB3 2223 2()2ya x223 22( 2)2a23 24()2yx點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、待定系數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式、法求函數(shù)解析式，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式、掌握拋物線的對(duì)稱性、正確理解拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征掌握拋物線的對(duì)稱性、正確理解拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵是解題的關(guān)鍵