《平面與平面平行的判定》.ppt

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平面與平面平行的判定 高一數(shù)學(xué)組 復(fù)習(xí)回顧 平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行 則該直線與此平面平行 2 直線與平面平行的判定定理 1 定義法 1 到現(xiàn)在為止 我們一共學(xué)習(xí)過(guò)幾種判斷直線與平面平行的方法呢 1 平行 2 相交 復(fù)習(xí)回顧 怎樣判定平面與平面平行呢 問題 2 平面與平面有幾種位置關(guān)系 分別是什么 生活中有沒有平面與平面平行的例子呢 1 三角板或課本的一條邊所在直線與桌面平行 這個(gè)三角板或課本所在平面與桌面平行嗎 觀察 思考 教室的天花板與地面給人平行的感覺 前后兩塊黑板也是平行的 2 三角板或課本的兩條邊所在直線分別與桌面平行 情況又如何呢 結(jié)論 當(dāng)三角板的兩條邊所在直線分別與地面平行時(shí) 這個(gè)三角板所在平面與地面平行 探究 1 平面 內(nèi)有一條直線與平面 平行 平行嗎 2 平面 內(nèi)有兩條直線與平面 平行 平行嗎 生活中的例子 你知道建筑師如何檢驗(yàn)屋頂平面與水平面是否平行的嗎 地面 平面與平面平行的判定定理 圖形表示 符號(hào)表示 如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個(gè)平面平行 那么這兩個(gè)平面平行 線不在多 重在相交 判斷下列命題是否正確 并說(shuō)明理由 1 若平面內(nèi)的兩條直線分別與平面平行 則與平行 2 若平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線分別與平面平行 則與平行 3 平行于同一直線的兩個(gè)平面平行 4 兩個(gè)平面分別經(jīng)過(guò)兩條平行直線 這兩個(gè)平面平行 5 過(guò)已知平面外一條直線 必能作出與已知平面平行的平面 練習(xí) 6 如果一個(gè)平面內(nèi)任意一條直線都平行于另一個(gè)平面 那么這兩個(gè)平面平行 例1 已知正方體ABCD A1B1C1D1 求證 平面AB1D1 平面C1BD 證明 因?yàn)锳BCD A1B1C1D1為正方體 所以D1C1 A1B1 D1C1 A1B1又AB A1B1 AB A1B1 D1C1 AB D1C1 AB D1C1BA是平行四邊形 D1A C1B 又D1A平面C1BD CB平面C1BD 由直線與平面平行的判定 可知 同理D1B1 平面C1BD 又D1A D1B1 D1 所以 平面AB1D1 平面C1BD D1A 平面C1BD 例題探究 變式 在正方體ABCD A1B1C1D1中 若M N E F分別是棱A1B1 A1D1 B1C1 C1D1的中點(diǎn) 求證 平面AMN 平面EFDB A B C A1 B1 C1 D1 D M N E F 線面平行面面平行 線線平行 MN B1D1B1D1 EF MN EF MN 平面BDFE MF A1D1 A1D1 AD MF AD 且MF A1D1 AD AM DF AM 平面DBEF 平面AMN 平面EFDB 第一步 在一個(gè)平面內(nèi)找出兩條相交直線 第二步 證明兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面 第三步 利用判定定理得出結(jié)論 證明兩個(gè)平面平行的一般步驟 找平行線 方法一 三角形的中位線定理 方法二 平行四邊形的平行關(guān)系 N M F E D C B A H 課堂練習(xí) 課堂小結(jié) 1 兩個(gè)平面平行 1 定義 2 判定定理 2 數(shù)學(xué)思想方法 轉(zhuǎn)化的思想 空間問題 平面問題 平面和平面沒有公共點(diǎn) 線線平行 面面平行 線面平行 轉(zhuǎn)化 轉(zhuǎn)化 轉(zhuǎn)化 作業(yè)布置 第62頁(yè)習(xí)題2 2A組第7題