人教版九上21.2二次根式的乘除(B卷).doc

21.2 二次根式的乘除(B卷)（綜合應(yīng)用創(chuàng)新能力提升訓(xùn)練題,90分,80分鐘） 一、學(xué)科內(nèi)綜合題（3題10分，其余每題9分，共37分）1若a、b為實(shí)數(shù)，且滿足a-5=8b-b2-16求的值2設(shè)矩形的長為b，寬為a，對角線長為c，面積為S （1）若a=，b=，求c，S;（2）若a=，S=，求b，c;（3）若a=，c=，求b，S3計算：（1）（+-）（-+）；（2）（2+）2008（2-）20064已知+=，求的值二、實(shí)際應(yīng)用題（8分）5電流發(fā)熱的功率為P=I2R，若一家用電器銘牌上的額定功率為200W，電阻為240，求這個家用電器的額定電流三、創(chuàng)新題（9題10分，其余每題8分，共34分）6（巧題妙解）把中分母里的根號化去 7（新情境新信息題）我們賦予“”一個實(shí)際含義，規(guī)定ab=+，試求35 8（一題多解）比較-與-的大小9（多變題）當(dāng)=-1時，化簡-1-2a（1）一變：當(dāng)=1時，化簡-1-2a （2）二變：當(dāng)=1時，化簡-1+2a四、經(jīng)典中考題（11分）10（3分）用計算器計算，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，判斷P=與Q=（n為大于1的整數(shù)）的大小關(guān)系為（ ） AP<Q BP=Q CP>Q D無法確定11（ 3分）已知a<b，化簡二次根式的正確結(jié)果是（ ） A-a B-a Ca Da12（ 5分）在根式4，中，最簡二次根式的個數(shù)為（ ） A4個 B3個 C2個 D1個答案:一、1解：因?yàn)閍-5=8b-b2-16，所以a-5+（b-4）2=0，又因?yàn)閍-5，（b-4）2 0，所以a=5，b=4所以,原式=+-=+-=+-= 點(diǎn)撥：題中只給出了關(guān)于a，b的一個條件等式，欲求a，b的值，自然聯(lián)想到非負(fù)數(shù)的性質(zhì)2解：（1）c=2。S=ab= =4 （2）因?yàn)镾=ab，所以b= c= （3）b=， S=ab= =5 點(diǎn)撥：認(rèn)真領(lǐng)會勾股定理在解題中的不同應(yīng)用，已知a、b、c、S中的任意兩個量，可求另外兩個量，即知二求二3解：（1）+（-） -（-）=（）2-（-）2=2-（）2-2+（）2=2-3+2-5=2-6 （2）（2+）2008（2-）2006=（2+）2006（2-）2006（2+）2=（2+）（2-）2006（2+）2=22-（）22006（2+）2=（2+）2= 7+4 點(diǎn)撥：這兩題的計算都有很強(qiáng)的技巧性第（1）小題巧妙地運(yùn)用了平方差公式和完全平方公式，使計算方便、快捷，對于第（2）小題，巧妙地運(yùn)用乘法結(jié)合律，也簡化了運(yùn)算因此，我們應(yīng)根據(jù)題目自身的特點(diǎn)選擇相應(yīng)的方法4解：因?yàn)?=，所以x+2=3即x+=1，=1，所以=1 點(diǎn)撥：解答此題需要一定的技巧，認(rèn)真觀察已知條件，并作適當(dāng)?shù)牡葍r變形使其和要求的式子接近平方后整理得x+=1，通分得=1故而=1二、5解：設(shè)額定電流為I，由題意，得200=240I2 I2=，I= 即I=或I=-（不合題意，舍去） 答：這個家用電器的額定電流為A 點(diǎn)撥：此題為跨學(xué)科綜合題，只要將有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式P=IR進(jìn)行求解即可此類跨學(xué)科綜合題是近幾年中考的熱點(diǎn)問題，有利于考查同學(xué)們的綜合素質(zhì)三、6解：原式=+ 點(diǎn)撥：常規(guī)方法：先在原式的分子、分母上同時乘以，利用平方差公式，可消去其中的兩個根號，然后再約分可得結(jié)果而本題解法的巧妙之處在于避開了乘法首先在分子上配上有理數(shù)，構(gòu)造了完全平方公式及平方差公式，用因式分解的方法，使分子中出現(xiàn)了，進(jìn)行約分就可達(dá)到目的解法不但簡潔、快速，而且準(zhǔn)確性高，節(jié)約了解題時間7解：依題意：35=+=+=+ 點(diǎn)撥：題目預(yù)設(shè)了符號“”的實(shí)際含義，讓同學(xué)們通過對含有字母的式子的閱讀和理解，轉(zhuǎn)到具體的數(shù)字的運(yùn)用，題目的計算難度不大，解題的關(guān)鍵是對“”的理解，重點(diǎn)考查的是同學(xué)們接受新知識的能力和速度8解法一：近似值法：因?yàn)?.65，2.24，1.73，所以-2.65-2.240.41 -2.24-1.730.51，所以-<-解法二：取倒數(shù)法：因?yàn)?所以>，所以-<-解法三：作差法：因?yàn)椋?）-（-）=+-2，（+）2=（）2+（）2+2=10+2（2）2=22（）2=45=20，又因?yàn)?<10， 所以10+2<20，即+<2 又因?yàn)?>0，2>0，所以+<2 即（-）-<0，所以-<- 點(diǎn)撥：比較兩個無理數(shù)的大小的題目是一類難度較大的題目，涉及到的知識點(diǎn)較多，近似值法是最常用的一種方法，同學(xué)們可借助于計算器，平方法也是同學(xué)們應(yīng)掌握的方法9解：當(dāng)=-1時，a=-a，所以a<0 所以-1-2a=a-1-1-2a 因?yàn)閍<0，所以a-1<0，1-2a>0 所以原式=1-a-（1-2a）=1-a-1+2a=a （1）當(dāng)=1時，a=a，所以a>0當(dāng)0<a時，原式=a-1-1-2a=1-a-（1-2a）=1-a-1+2a=a；當(dāng)<a1時，原式=a-1-1-2a=1-a-（2a-1）=1-a-2a+1=2-3a；當(dāng)a>1時，原式=a-1-1-2a=a-1-（2a-1）=a-1-2a+1=-a（2）當(dāng)=1時，a=a，所以a>0當(dāng)0<a1時，原式=a-1-1+2a=1-a-（1+2a）=-3a當(dāng)a>1時，原式=a-1-1+2a=a-1-（1+2a）=-2-a 點(diǎn)撥：欲化簡含絕對值的代數(shù)式，必須弄清絕對值內(nèi)代數(shù)式的正負(fù)情況，若題目中有條件，我們就從條件出發(fā)，分析絕對值內(nèi)代數(shù)式的符號，若題目中沒有給出字母的取值范圍，或給出的條件不足，為弄清絕對值內(nèi)代數(shù)式的符號，我們就應(yīng)進(jìn)行分類討論四、10C 點(diǎn)撥：通過計算：=1.732，=1.414，=1.291，=1.225，可以發(fā)現(xiàn)P>Q，故選C11A 點(diǎn)撥：依題意： 所以a0，b0且a，b不能同時為0 所以=-|a|=-a 此題的關(guān)鍵在于通過題中的隱藏條件及a<b分析出a，b各自的取值范圍，然后進(jìn)行化簡12C 點(diǎn)撥：其中4，是最簡二次根式，而， 中含有能開得盡方的因數(shù)或因式，因而它們不是最簡二次根式，故選C