遼寧省凌海市石山鎮(zhèn)中考數(shù)學復習 第一部分 系統(tǒng)復習 成績基石 第3章 第10講 一次函數(shù)及其應用課件

第一部分第一部分 系統(tǒng)復習系統(tǒng)復習 成績基石成績基石 第三章函數(shù)及其圖象第三章函數(shù)及其圖象 第第10講一次函數(shù)及其應用講一次函數(shù)及其應用滬科版：八年級上冊第滬科版：八年級上冊第12章一次函數(shù)章一次函數(shù)12.212.4人教版：八年級下冊第人教版：八年級下冊第19章一次函數(shù)章一次函數(shù)19.219.3北師版：八年級上冊第北師版：八年級上冊第4章一次函數(shù)章一次函數(shù)4.24.4考點梳理考點梳理過關(guān)過關(guān)考點考點1 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念一次函數(shù)一次函數(shù)一般地，如果ykxb(k、b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次函數(shù)正比例函數(shù)正比例函數(shù)特別地，當b0時，ykxb變?yōu)閥kx(k是常數(shù)，k0)，這時y叫做x的正比例函數(shù)考點考點2 一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象 6 6年年2 2考考一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)ykxb的圖象是經(jīng)過點(0，b)和(，正比例函數(shù)ykx的圖象是經(jīng)過點(0，0)和(1，k)的一條直線直線直線ykxb與與ykx之間的關(guān)系之間的關(guān)系直線ykxb可以看成是由直線ykx平移得到，b0，向上平移b個單位；b1時，y0D圖象不過點(1,0)，y隨著x增大而增大，圖象經(jīng)過第一、三、四象限，未經(jīng)過第二象限，故D正確變式運用 1.2017眉山中考設(shè)點(1，m)和點( ，n)是直線y(k21)xb(0kax3的解集是()Ax2 Bx1 Dx1 D技法點撥 解答這類題時，要特別注意直線與x軸的交點以及兩直線的交點這類題目中自變量的取值通常在給定的兩個點的橫坐標之間解答這類問題，從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)yaxb的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線ykxb在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合函數(shù)y12x過點A(m,2)，2m2，解得m1.A(1,2)不等式2xax3的解集為x1.類型類型4 4 一次函數(shù)與幾何圖形結(jié)合一次函數(shù)與幾何圖形結(jié)合【例4】2017連云港中考如圖，在平面直角坐標系xOy中，過點A(2,0)的直線交y軸正半軸于點B，將直線AB繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)90后，分別與x軸、y軸交于點D，C.(1)若OB4，求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；(2)連接BD，若ABD的面積是5，求點B的運動路徑長思路分析 (1)依題意求出點B坐標，然后用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)OBm，則ADm2，根據(jù)三角形面積公式得到關(guān)于m的方程，解方程求得m的值，然后根據(jù)弧長公式即可求得自主解答：(1)OB4，B(0,4)A(2,0)，設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y2x4.(2)設(shè)OBm，則ADm2.ABD的面積是5， ADOB5. (m2)m5，即m22m100，BOD90 ，類型類型5 5 一次函數(shù)的實際應用一次函數(shù)的實際應用【例5】2017連云港中考某藍莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷兩旺，采摘的藍莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當天都能銷售完，直接銷售是40元/斤，加工銷售是130元/斤(不計損耗)已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，設(shè)安排x名工人采摘藍莓，剩下的工人加工藍莓(1)若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值思路分析 (1)根據(jù)總銷售收入直接銷售藍莓的收入加工銷售的收入，即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)由采摘量不小于加工量，可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問題變式運用 2.2017長沙中考自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開通后，我省與歐洲各國經(jīng)貿(mào)往來日益頻繁，某歐洲客商在湖南采購一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用16000元采購A型商品的件數(shù)是用7500元采購B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進價比一件B型商品的進價多10元(1)求一件A，B型商品的進價分別為多少元？(2)若該歐洲客商購進A，B型商品共250件進行試銷，其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不小于80件，已知A型商品的售價為240元/件，B型商品的售價為220元/件，且全部售出，設(shè)購進A型商品m件，求該客商銷售這批商品的利潤y與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍；(3)在(2)的條件下，歐洲客商決定在試銷活動中每售出一件A型商品，就從一件A型商品的利潤中捐獻慈善資金a元，求該客商售完所有商品并捐獻慈善資金后獲得的最大收益解：(1)設(shè)一件B型商品的進價為x元，則一件A型商品進價為(10 x)元解得x150.經(jīng)檢驗，x150是原方程的解，且符合題意x10160.答：一件A型商品的進價為160元，一件B型商品的進價為150元(2)由題意，得y(240160)m(220150)(250m)化簡，得y10m17500.解得80m125.y10m17500(80m125)(3)設(shè)該客商售完所有商品并捐獻慈善資金后獲得的最大收益為W.由題意，得W(240160a)m(220150)(250m)整理，得W(10a)m17500.當0a0，W隨m的增大而增大，m125時有最大利潤，Wmax18750125a；當a10時，10a0，Wmax17500；當a10時，10a70時，顧客在哪家復印店復印花費少？請說明理由解：(1)當x10時，甲復印店收費為0.1101(元)；乙復印店收費為0.12101.2(元)當x30時，甲復印店收費為0.1303(元)；乙復印店收費為0.12200.09(3020)3.3(元)故答案為：1,3,1.2,3.3.(2)y10.1x(x0)；(3)顧客在乙復印店復印花費少理由如下：當x70時，y10.1x，y20.09x0.6，y1y20.1x(0.09x0.6)0.01x0.6.設(shè)y0.01x0.6，由0.010，則y隨x的增大而增大，當x70時，y0.1，x70時，y0.1.y1y2.當x70時，顧客在乙復印店復印花費少