遼寧省凌海市石山鎮(zhèn)中考數(shù)學復習 第二部分 突破重點題型 贏取考場高分 題型7 圖形操作問題課件

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1、第二部分第二部分 突破重點題型贏取考場高分突破重點題型贏取考場高分題型題型7 7圖形操作問題圖形操作問題?？碱愋统？碱愋屯黄仆黄祁愋皖愋? 折疊與翻折折疊與翻折 【例1】2017黃岡模擬如圖，在矩形ABCD中，AB5，BC7，點E是AD上一個動點，把BAE沿BE向矩形內(nèi)部折疊，當點A的對應(yīng)點A1恰好落在BCD的平分線上時，CA1的長為(B)A3或4 B3 或4 C3或4 D4或3 2222【解析】 如圖，過點A1作A1MBC于點M.點A的對應(yīng)點A1恰好落在BCD的平分線上，設(shè)CMA1Mx，則BM7x.又由折疊的性質(zhì)知ABA1B5，在RtA1MB中，由勾股定理，得A1M2A1B2BM225(7x

2、)2，即25(7x)2x2，解得x13，x24.在等腰RtA1CM中，CA1 A1M，CA13 或4 .滿分技法 圖形的折疊與翻折問題一般都是將某個圖形的一部分沿一條直線折疊，根據(jù)折疊后的效果求折疊的角或線段的長，一般運用的知識點有勾股定理、三角形全等或相似，屬于較難的題目，在中考中一般作為選擇題或填空題的壓軸題出現(xiàn)滿分必練滿分必練 1.2017江西模擬一張矩形紙片ABCD，AD5cm，AB3cm，將紙片沿ED折疊，A點剛好落在BC邊上的A處，如圖，這時AE的長應(yīng)該是(A)A. cm B. cmC. cm D. cmA四邊形ABCD是矩形，ABCD3cm，ADBC5cm.將紙片沿ED折疊，A點

3、剛好落在BC邊上的A處，ADAD5cm，AEAE.在RtACD中，根據(jù)勾股定理，得AC 4cm，ABBCAC541cm.設(shè)AEx，則BEABAE3x.在RtAEB中，根據(jù)勾股定理，得AB2BE2AE2，即12(3x)2x2，解得x35342357滿分必練 2.2017棗莊中考如圖，把正方形紙片ABCD沿對邊中點所在的直線對折后展開，折痕為MN，再過點B折疊紙片，使點A落在MN上的點F處，折痕為BE.若AB的長為2，則FM的長為(B)A2 B. C. D1B四邊形ABCD為正方形，AB2，過點B折疊紙片，使點A落在MN上的點F處，F(xiàn)BAB2，BM1.則在RtBMF中，F(xiàn)M32類型類型2 2 分割

4、與拼接分割與拼接 【例1】 2017蕭山區(qū)模擬將一張正方形紙片按如圖步驟，沿虛線對折兩次，然后沿中的虛線剪去一個角，展開鋪平后的圖形(D)滿分技法 圖形分割類問題一般是將一個圖形按照某一個要求分割成幾個圖形解決的關(guān)鍵是要把握分割線的畫法，從圖形的邊長入手，先分邊，再分圖滿分必練 3.2017全椒期末把一張正方形紙片按如圖所示的方法對折兩次后剪去兩個角，那么打開以后的形狀是()A六邊形 B八邊形 C十二邊形 D十六邊形B滿分必練 4.2017吳中區(qū)期中將一個長為10cm、寬為8cm的矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點的膀(如圖1)剪下，將剪下的圖形打開，得到的菱形ABCD(如圖2)的面積為

5、(A)A10cm2 B20cm2 C40cm2 D80cm2A矩形對折兩次后，所得的矩形的長、寬分別為原來的一半，即為5和4，而沿兩鄰邊中點的連線剪下，剪下的部分在未打開前相當于所得菱形的沿對角線兩次對折后的圖形，所以菱形的兩條對角線的長分別為5和4，所以S菱形 5410cm2.【例3】2017齊齊哈爾中考如圖，在等腰三角形紙片ABC中，ABAC10，BC12，沿底邊BC上的高AD剪成兩個三角形，用這兩個三角形拼成平行四邊形，則這個平行四邊形較長的對角線的長是10cm，2 cm,4 cm.【解析】 ABC邊ABAC10cm，BC12cm，BDDC6cm，AD8cm.如圖1所示，可得四邊形ACB

6、D是矩形，則其對角線長為10cm；如圖2所示，AD8cm，連接BC，過點C作CEBD于點E，則EC8cm，BE2BD12cm，則BC4 cm；如圖3所示，BD6cm，由題意，得AE6cm，EC2BE16cm，故AC 2 cm.故答案為10cm,2 cm，4 cm.滿分技法滿分技法 圖形的分割與拼接是考查動手操作能力與空間想象能力的一類重要問題，在中考試題中經(jīng)常出現(xiàn)這類問題要求學生多角度、多層次進行探索，以展示思維的靈活性、發(fā)散性、創(chuàng)新性解決這類問題的關(guān)鍵是畫出所有可能的圖形，運用數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學思想進行解答，避免出現(xiàn)漏解滿分必練 5.2017孝南區(qū)校級月考如圖，有一張一個角為30，最小

7、邊長為2的直角三角形紙片，沿圖中所示的中位線剪開后，將兩部分拼成一個四邊形，所得四邊形的周長是8或42 .8或42 由題意，得AB2.C30，BC4，AC2 .沿圖中所示的中位線剪開，CDAD ，CFBF2，DF1.如圖1所示，拼成一個矩形，矩形周長為112 42 ；如圖2所示，拼成一個平行四邊形，周長為22228.故答案為8或42 .滿分必練滿分必練 6.教材改編如圖，在四邊形紙片ABCD中，ABBC，ADCD，AC90，B150，將紙片先沿直線BD對折，再將對折后的圖形沿從一個頂點出發(fā)的直線裁剪，剪開后的圖形打開鋪平，若鋪平后的圖形中有一個是面積為2的平行四邊形，則BC2或1.2或1如圖1

8、所示，作AEBC，延長AE交CD于點N，過點B作BTEC于點T.當四邊形ABCE為平行四邊形時，ABBC，四邊形ABCE是菱形AC90，B150，BCAN，ADC30，BANBCE30，則NAD60，AND90.四邊形ABCE面積為2，設(shè)BTx，則BCEC2x，故2xx2，解得x1(負數(shù)舍去)，故BC2.如圖2，當四邊形BEDF是平行四邊形時，BEBF，平行四邊形BEDF是菱形AC90，B150，ADBBDC15.BEDE，AEB30.設(shè)ABy，則BE2y.四邊形BEDF面積為2，ABDE2y22，解得y1，故BC1.綜上所述BC2或1.類型類型3 3 圖案設(shè)計圖案設(shè)計【例4】 2017天門中

9、考如圖，下列44網(wǎng)格圖都是由16個相同小正方形組成，每個網(wǎng)格圖中有4個小正方形已涂上陰影，請在空白小正方形中，按下列要求涂上陰影(1)在圖1中選取2個空白小正方形涂上陰影，使6個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形；(2)在圖2中選取2個空白小正方形涂上陰影，使6個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形【解】 (1)在圖1中選取2個空白小正方形涂上陰影，使6個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形，如圖所示(2)在圖2中選取2個空白小正方形涂上陰影，使6個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，答案如圖所示滿分技法滿分技法 解決圖案設(shè)計類問題，一般要運用到中心對稱、軸對稱或旋轉(zhuǎn)等

10、幾何知識滿分必練 7.教材改編下列33網(wǎng)格圖都是由9個相同的小正方形組成，每個網(wǎng)格圖中有3個小正方形已涂上陰影，請在余下的6個空白小正方形中，按下列要求涂上陰影：(1)選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形(2)選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形(3)選取2個涂上陰影，使5個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形(請將三個小題依次作答在圖1、圖2、圖3中，均只需畫出符合條件的一種情形)解：(1)如圖1，答案不唯一(2)如圖2，答案不唯一(3)如圖3，答案不唯一滿分必練 8.2017廣安中考在44的方格內(nèi)選5個小正方形，讓它們組

11、成一個軸對稱圖形，請在圖中畫出你的4種方案(每個44的方格內(nèi)限畫一種)要求：(1)5個小正方形必須相連(有公共邊或公共頂點視為相連)(2)將選中的小正方形方格用黑色簽字筆涂成陰影圖形(若兩個方案的圖形經(jīng)過翻折、平移、旋轉(zhuǎn)后能夠重合，均視為一種方案)解：如圖【例4】2017南通中考某學習小組在研究函數(shù)y x32x的圖象與性質(zhì)時，已列表、描點并畫出了圖象的一部分.(1)請補全函數(shù)圖象；(2)方程 x32x2實數(shù)根的個數(shù)為；(3)觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)類型類型4 函數(shù)作圖探究圖形性質(zhì)函數(shù)作圖探究圖形性質(zhì)6161滿分必練 9.2017秦淮區(qū)一模我們已經(jīng)學習過反比例函數(shù)y 的圖象和性質(zhì)，請回顧研

12、究它的過程，對函數(shù)y 進行探索下列結(jié)論：圖象在第一、二象限，圖象在第一、三象限，圖象關(guān)于y軸對稱，圖象關(guān)于原點對稱，當x0時，y隨x增大而增大；當x0時，y隨x增大而增大，當x0時，y隨x增大而減?。划攛0時，y隨x增大而增大，其中是函數(shù)y 的性質(zhì)及它的圖象特征的有：.(填寫所有正確答案的序號)x121x21x列表如下：畫圖如下：由函數(shù)y 的圖象可知：函數(shù)的圖象在一、二象限；當x0時，y隨x的增大而減?。划攛0時，y隨x的增大而增大；函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱故正確滿分必練 10.2017昌平區(qū)模擬某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)yx22|x|的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整(1)自變量

13、x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值列表如下：其中，m.(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分(3)觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)(4)進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：函數(shù)圖象與x軸有個交點，所以對應(yīng)的方程x22|x|0有個實數(shù)根；方程x22|x|2有個實數(shù)根；關(guān)于x的方程x22|x|a有4個實數(shù)根時，a的取值范圍是.解：(1)把x2代入yx22|x|，得y0，即m0.故答案為：0.(2)如圖所示(3)由函數(shù)圖象知，函數(shù)yx22|x|的圖象關(guān)于y軸對稱；當x1時，y隨x的增大而增大(4)由函數(shù)圖象知，函數(shù)圖象與x軸有3個交點，對應(yīng)的方程x22|x|0有3個實數(shù)根；如圖，yx22|x|的圖象與直線y2有兩個交點，x22|x|2有2個實數(shù)根；由函數(shù)圖象知，關(guān)于x的方程x22|x|a有4個實數(shù)根，a的取值范圍是1a0，故答案為：3,3；2；1a0.