《柯西不等式》PPT課件.ppt
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引 例2 變式引申 例4 ABC之三邊長為4 5 6 P為三角形內(nèi)部一點P P到三邊的距離分別為x y z 求x2 y2 z2的最小值 ABC面積 而 4x 5y 6z 2 x2 y2 z2 42 52 62 x2 y2 z2 二維形式的柯西不等式 若都是實數(shù) 則當且僅當時等號成立 二維形式的柯西不等式 若都是實數(shù) 則當且僅當時等號成立 柯西不等式的向量形式設(shè)是兩個向量 則當且僅當是零向量 或存在k實數(shù)使時 等號成立 二維形式的三角不等式設(shè)那么 三維形式的三角不等式設(shè)那么 設(shè)a1 a2 a3 an b1 b2 b3 bn是實數(shù) 則當且僅當bi 0 i 1 2 3 n 或bi 0 i 1 2 3 n 時 等號成立 注 簡記 積和方不大于方和積 1 已知 證明 2 設(shè)x y z R 求的最大值 3 求函數(shù)在上的最大值 其中a b為正常數(shù) 練習 1 2下載提示(請認真閱讀)
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