重慶郵電大學通信原理課后習題解答.ppt

通信原理課后習題講解 張祖凡 目錄 第一章 第二章 第三章 第六章 第五章 第四章 第七章 第八章 第6章數(shù)字信號的載波傳輸 習題6 1 習題6 2 習題6 3 習題6 4 習題6 5 習題6 6 習題6 7 習題6 8 習題6 9 習題6 10 習題6 11 習題6 12 習題6 16 習題6 13 習題6 14 習題6 15 習題6 1 已知某2ASK系統(tǒng)的碼元傳輸速率為Baud 所用的載波信號為 1 設(shè)所傳送的數(shù)字信息為011001 試畫出相應(yīng)的2ASK信號波形示意圖 2 求2ASK信號的帶寬 習題6 1解答 解 1 由題意知 碼元速率波特 載波頻率為Hz 這說明在一個碼元周期中存在2個載波周期 2ASK信號可以表示為一個單極性矩形脈沖序列與一個正弦型載波相乘 因此2ASK信號波形示意圖如圖6 23所示 圖6 23 習題6 1解答 2 因為2ASK信號的頻帶寬度為基帶調(diào)制信號帶寬的兩倍 所以2ASK信號的頻帶寬度為 2000Hz 習題6 2 如果2FSK調(diào)制系統(tǒng)的傳碼率為1200baud 發(fā) 1 和發(fā) 0 時的波形分別為及 試求 1 若發(fā)送的數(shù)字信息為001110 試畫出FSK信號波形 2 若發(fā)送數(shù)字信息是等可能的 試畫出它的功率譜草圖 習題6 2解答 解 1 二進制頻移鍵控 2FSK 是指載波的頻率受調(diào)制信號的控制 而幅度和相位保持不變 由題意可知 當數(shù)字信息為 1 時 一個碼元周期中存在3個載波周期 當數(shù)字信息為 0 時 一個碼元周期中存在5個載波周期 假設(shè)初始相位 則2FSK信號波形示意圖如圖6 24所示 圖6 24 習題6 2解答 2 當概率P 1 2時 2FSK信號功率譜的表達式為因此 2FSK信號的功率譜如圖6 25所示 圖中 圖6 25 習題6 3 已知數(shù)字信息 碼元速率為1200baud 載波頻率為1200Hz 1 試分別畫出2PSK 2DPSK及相對碼的波形 2 求2PSK 2DPSK信號的頻帶寬度 習題6 3解答 解 1 二進制相移鍵控 2PSK 是指載波的相位受調(diào)制信號的控制 而幅度和頻率保持不變 例如規(guī)定二進制序列的數(shù)字信號 0 和 1 分別對應(yīng)載波的相位和0 2DPSK可以這樣產(chǎn)生 先將絕對碼變?yōu)橄鄬Υa 再對相對碼進行2PSK調(diào)制 2PSK 2DPSK及相對碼的波形如圖6 26所示 2 2PSK 2DPSK信號的頻帶寬度 習題6 3解答 圖6 26 習題6 4 假設(shè)在某2DPSK系統(tǒng)中 載波頻率為2400Hz 碼元速率為1200Baud 已知相對碼序列為1100010111 1 試畫出2DPSK信號波形 注 相位偏移可自行假設(shè) 2 若采用差分相干解調(diào)法接收該信號時 試畫出解調(diào)系統(tǒng)的各點波形 3 若發(fā)送信息符號0和1的概率分別為0 6和0 4 試求2DPSK信號的功率譜密度 習題6 4解答 解 1 由題意可知 因此一個碼元周期內(nèi)包括兩個載波周期 設(shè)參考相位為0 代表數(shù)字信息 1 代表數(shù)字信息 0 絕對碼 那么與上述相對碼對應(yīng)的2DPSK信號波形如圖6 27 b 所示 2 如果采用如圖6 27 a 所示的差分解調(diào)法接收信號 則a b c各點的波形如圖6 27 c 所示 習題6 4解答 圖6 27 習題6 4解答 3 由題意可知 2DPSK信號的時域表達式為其中設(shè)則s t 的功率譜密度已知是矩形脈沖 可得2DPSK信號的功率譜密度 習題6 4解答 習題6 5 已知二元序列為1100100010 采用2DPSK調(diào)制 若采用相對碼調(diào)制方案 設(shè)計發(fā)送端方框圖 列出序列變換過程及碼元相位 并畫出已調(diào)信號波形 設(shè)一個碼元周期內(nèi)含一個周期載波 畫出接收端方框圖 畫出各點波形 假設(shè)信道不限帶 習題6 5解答 解 采用相對碼調(diào)制方案 即先把數(shù)字信息變換成相對碼 然后對相對碼進行2PSK調(diào)制就得到數(shù)字信息的2DPSK調(diào)制 發(fā)送端方框圖如圖6 28 a 所示 規(guī)定 數(shù)字信息 1 表示相鄰碼元的電位改變 數(shù)字信息 0 表示相鄰碼元的電位不變 假設(shè)參考碼元為 1 可得各點波形 如圖6 28 b 所示 習題6 5解答 圖6 28 習題6 5解答 2 2DPSK采用相干解調(diào)法的接收端方框圖如圖6 29 a 所示 各點波形如圖6 29 b 所示 圖6 29 習題6 6 已知發(fā)送載波幅度 在4kHz帶寬的電話信道中分別利用2ASK 2FSK及2PSK系統(tǒng)進行傳輸 信道衰減為 采用相干解調(diào) 求當誤碼率時 各種傳輸方式分別傳信號多少公里 習題6 6解答 解 1 2ASK系統(tǒng) 2ASK接收機噪聲功率2ASK系統(tǒng)的誤比特率由此得信號功率為信號幅度為由10V衰減到 衰減的分貝 dB 數(shù)為故2ASK信號傳輸距離為45 4公里 習題6 6解答 2 2FSK系統(tǒng) 2FSK接收機噪聲功率2FSK相干解調(diào) 由查表得18 信號功率為信號幅度為由10V衰減到 衰減的分貝 dB 數(shù)為故2FSK信號傳輸距離為51 4公里 習題6 6解答 3 2PSK系統(tǒng) 2PSK接收機噪聲功率2PSK相干解調(diào) 由查表得r 9信號功率為可見2PSK信號傳輸距離與2FSK的相同 為51 4公里 習題6 7 按接收機難易程度及誤比特率為時所需的最低峰值信號功率將2ASK 2FSK和2PSK進行比較 排序 習題6 7解答 解 設(shè)2ASK 2FSK和2PSK三種調(diào)制系統(tǒng)輸入的噪聲功率均相等 1 相干2ASK系統(tǒng) 由查表得輸入信號功率 W 非相干2ASK系統(tǒng) 得輸入信號功率 W 2 相干2FSK系統(tǒng) 由查表得則輸入信號功率為 W 習題6 7解答 非相干2FSK系統(tǒng) 得則輸入信號功率為 W 3 相干2PSK系統(tǒng) 由查表得則輸入信號功率為 W 由以上分析計算可知 相同的誤碼率下所需的最低峰值信號功率按照從大到小排序 2ASK最大 2FSK次之 2PSK最小 習題6 7解答 對于2ASK采用包絡(luò)解調(diào)器 接收機簡單 2FSK采用非相干解調(diào)器 等效為兩個包絡(luò)解調(diào)器 接收機較2ASK稍復雜 而2PSK采用相干解調(diào)器 需要產(chǎn)生本地相干載波 故接收機較復雜 由此可見 調(diào)制方式性能的提高是以提高技術(shù)復雜性提高為代價的 比較 排序結(jié)果如下 2ASK2FSK2PSK接收機難易程度 易較易難時的峰值功率大中小 習題6 8 若采用2ASK方式傳送二進制數(shù)字信息 已知碼元傳輸速率為 接收端解調(diào)器輸入信號的振幅 信道加性噪聲為高斯白噪聲 且其單邊功率譜密度 試求 1 相干接收時 系統(tǒng)的誤碼率 2 非相干接收時 系統(tǒng)的誤碼率 習題6 8解答 解 因為 則 所以33 3 1當非相干接收時 相干接收時 系統(tǒng)誤碼率 習題6 9 已知數(shù)字信息為 1 時 發(fā)送信號的功率為1kW 信道衰減為60dB 接收端解調(diào)器輸入的噪聲功率為 試求非相干2ASK系統(tǒng)及相干2PSK系統(tǒng)的誤碼率 習題6 9解答 解 因為發(fā)送信號的功率為1kW 信道衰減為60dB 所以接收信號的功率 所以信噪比 所以非相干2ASK系統(tǒng)的誤碼率 相干2PSK系統(tǒng)的誤碼率 當r 1時 習題6 10 2PSK相干解調(diào)中相乘器所需的相干載波若與理想載波有相位差 求相位差對系統(tǒng)誤比特率的影響 習題6 10解答 解 2PSK信號可以寫成 其中為雙極性基帶信號 理想載波時 經(jīng)低通濾波器 得到當存在相位差時 經(jīng)低通濾波器 得到 所以有相位差時引起信號功率下降倍 我們知道 采用極性比較法的2PSK誤碼率為 由于有相位誤差 誤碼率變?yōu)?所以相干載波相位誤差的存在導致了系統(tǒng)誤差的存在 習題6 11 在二進制2ASK系統(tǒng)中 如果相干解調(diào)時的接收機輸入信噪比為9dB 欲保持相同的誤碼率 當采用包絡(luò)解調(diào)時 試求接收機的輸入信噪比為多少 習題6 11解答 解 接收機輸入信噪比為9dB 即 相干解調(diào)時 所以0 027又因為包絡(luò)解調(diào)時 對應(yīng)的接收機的輸入信噪比 習題6 12 已知碼元傳輸速率 接收機輸入噪聲的雙邊功率譜密度 今要求誤碼 試分別計算出相干2ASK 非相干2FSK 差分相干2DPSK以及2PSK等系統(tǒng)所要求的輸入信號功率 習題6 12解答 解 1 2ASK相干解調(diào) 由查表得r 36 因為 則又因為 所以 2 2FSK非相干解調(diào)得 所以 3 2DPSK差分相干解調(diào)得 所以 4 2PSK相干解調(diào) 由查表得r 9 所以 習題4 13 已知發(fā)送數(shù)字信息序列為01011000110100 雙比特碼元與載波相位的關(guān)系如表6 4 1所示 分別畫出相應(yīng)的4PSK及4DPSK信號的A方式波形 習題6 13解答 解 雙比特碼元與載波相位的關(guān)系如下 雙比特碼元與載波相位的關(guān)系 習題6 13解答 根據(jù)上表可得4PSK及4DPSK信號的所有可能波形如圖6 30所示 圖6 30 習題4 14 采用8PSK調(diào)制傳輸4800b s數(shù)據(jù) 求8PSK信號的帶寬 習題6 14解答 解 所以 習題6 15 已知電話信道可用的信號傳輸頻帶為600 3000Hz 取載波為1800Hz 試說明 1 采用升余弦基帶信號QPSK調(diào)制可以傳輸2400b s數(shù)據(jù) 2 采用余弦滾降基帶信號8PSK調(diào)制可以傳輸4800b s數(shù)據(jù) 習題6 15解答 解 信道帶寬為 信道帶寬為已調(diào)信號的帶寬 1 時 QPSK系統(tǒng)的頻帶利用率為則數(shù)據(jù)傳輸速率為 2 時 8PSK系統(tǒng)的頻帶利用率為則數(shù)據(jù)傳輸速率為 第7章多路復用及多址技術(shù) 習題7 1 習題7 2 習題7 3 習題7 4 習題7 5 習題7 6 習題7 7 習題7 8 習題7 9 習題7 10 習題7 11 習題7 12 習題7 13 習題7 14 習題7 15 習題7 1 采用頻分復用的方式在一條信道中傳輸5路信號 已知5路信號的最高頻均為1000Hz 均采用DSB調(diào)制 鄰路間隔防護頻帶為200Hz 試計算信道中復用信號的頻帶寬度 習題7 1解答 解 每一路已調(diào)信號的頻譜寬度為 鄰路間隔防護頻帶為 則n路頻分復用信號的總頻帶寬度為 習題7 2 設(shè)有一個SSB FM頻分復用系統(tǒng) 如果有30路頻帶限制在3 3kHz的音頻信號 防護頻帶為0 7kHz 如果最大頻移為2000kHz 計算傳輸信號的頻帶寬度 習題7 2解答 解 各路音頻信號經(jīng)過SSB調(diào)制后 在兩路相鄰信號之間加防護頻帶 則30路信號合并后信號的總帶寬再進行FM調(diào)制后 傳輸信號的頻帶寬度為 習題7 3 對30路最高頻率為3400Hz的語音信號進行TDM PAM傳輸 采用8000Hz的抽樣頻率 設(shè)傳輸信號的波形為矩形脈沖 占空比為0 5 試計算TDM PAM信號第一零點帶寬 習題7 3解答 解 因為抽樣頻率為 所以抽樣間隔所以路時隙因為占空比為0 5 所以 則PCM基帶信號第一零點帶寬 習題7 4 對10路最高頻率為4000Hz的話音信號進行TDM PCM傳輸 抽樣頻率為奈奎斯特抽樣頻率 按A律13折線編碼得到PCM信號 設(shè)傳輸信號的波形為矩形脈沖 占空比為1 試計算TDM PCM信號第一零點帶寬 習題7 4解答 解 因為抽樣頻率為奈奎斯特抽樣頻率 所以按律折線編碼 每個抽樣值得到8個二進制碼元 所以10路TDM PCM信號的碼元速率波特又因為二進制碼元速率與二進制碼元寬度呈倒數(shù)關(guān)系的 所以因為占空比為1 所以 則PCM基帶信號第一零點帶寬 習題7 5 對10路最高頻率為4000Hz的話音信號進行TDM PCM傳輸 抽樣頻率為奈奎斯特抽樣頻率 抽樣合路后對每個抽樣值按照256級量化 1 計算升余弦滾降特性的無碼間干擾系統(tǒng)的最小傳輸帶寬 2 計算理想低通特性的無碼間干擾系統(tǒng)的最小傳輸帶寬 習題7 5解答 解 因為抽樣頻率為奈奎斯特抽樣頻率 所以所以10路TDM PCM信號的碼元速率波特 1 由于升余弦滾降特性的系統(tǒng)最大碼元頻帶利用率為波特 赫茲所以無碼間干擾系統(tǒng)的最小傳輸帶寬為 640kHz 習題7 5解答 2 如果采用理想低通濾波器特性的信道來傳輸 由奈奎斯特第一準則可知波特 赫茲可以得到此時需要的最小傳輸帶寬 320kHz 習題7 6 有10路時間連續(xù)的模擬信號 其中每路信號的頻率范圍為300 30kHz 分別經(jīng)過截止頻率為7kHz的低通濾波器 然后對此10路信號分別抽樣 時分復用后進行量化編碼 基帶信號波形采用矩形脈沖 進行2PSK調(diào)制后送入信道 1 每路信號的最小抽樣頻率為多少 2 如果抽樣速率為16000Hz 量化級數(shù)為8 則輸出的二進制基帶信號的碼元速率為多少 3 信道中傳輸信號帶寬為多少 習題7 6解答 解 1 因為每路信號都通過截止頻率為7kHz的低通濾波器 所以最小的抽樣頻率 2 抽樣速率為16kHz 量化級數(shù)為8 則輸出的二進制基帶信號的碼元速率為波特 3 如果基帶信號波形采用矩形脈沖 則基帶信號帶寬為2PSK帶寬為基帶信號帶寬的2倍 所以信道中傳輸?shù)?PSK信號帶寬為所以信道中傳輸信號帶寬為960kHz 習題7 7 3路獨立信源的最高頻率分別為1kHz 2kHz 3kHz 如果每路信號的抽樣頻率為8kHz 采用時分復用的方式進行傳輸 每路信號均采用8位二進制編碼 1 幀長為多少 每幀多少時隙 2 計算信息速率 3 計算理論最小帶寬 習題7 7解答 解 1 幀長為一個抽樣周期 即抽樣頻率的倒數(shù) 則 因為3路獨立信源進行時分復用 所以每幀有3個時隙 2 信息速率為kbit s 3 如果采用理想低通濾波器特性的信道來傳輸 由奈奎斯特第一準則可知波特 赫茲可以得到此時需要的理論最小帶寬 96kHz 習題7 8 PCM30 32路系統(tǒng)中一秒傳多少幀 一幀有多少bit 信息速率為多少 第20話路在哪一個時隙中傳輸 第20話路信令碼的傳輸位置在哪里 習題7 8解答 解 因為PCM30 32路系統(tǒng)抽樣頻率為8000Hz 所以PCM30 32路系統(tǒng)中一秒傳8000幀 因為一幀中有32時隙 每時隙8bit 所以一幀有 256bit PCM30 32路系統(tǒng)中一秒傳8000幀 而一幀有 256bit 所以信息速率為 2 048Mbit s 由PCM30 32路系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)圖可知第20話路在TS21時隙中傳輸 第20話路信令碼的傳輸位置在F5幀的TS16時隙的后4bit 習題7 9 對5路模擬信號按A律13折線編碼得到PCM信號 然后進行TDM PCM傳輸 如果經(jīng)過 截止頻率為640kHz的升余弦濾波器進行無碼間串擾傳輸 1 計算該系統(tǒng)最大的碼元速率 2 計算每路模擬信號的最高頻率分量 習題7 9解答 解 1 升余弦滾降特性的碼元頻帶利用率波特 赫茲因為升余弦濾波器的截止頻率為 所以該系統(tǒng)最大的二進制碼元速率為640k波特 2 因為 對5路模擬信號按A律13折線編碼得到PCM信號 然后進行TDM PCM傳輸 由 得到每路模擬信號的最高抽樣頻率由奈奎斯特抽樣定理可知 每路模擬信號的最高頻率分量為8kHz 習題7 10 計算碼字111 1 11 1的自相關(guān)函數(shù) 習題7 10解答 解 因為自相關(guān)函數(shù)所以碼字111 1 11 1的自相關(guān)函數(shù)為 模7 習題7 11 如圖7 5所示的擴頻系統(tǒng)原理圖 如果數(shù)據(jù)序列為101 擴頻序列采用1110010 載波調(diào)制采用2PSK 試畫出系統(tǒng)中各點的波形 習題7 11解答 解 擴頻系統(tǒng)中各點的波形如下圖所示 習題7 12 計算碼字1111和1 11 1的互相關(guān)函數(shù) 習題7 12解答 解 因為兩個碼字的互相關(guān)系數(shù)為所以碼字1111和1 11 1的互相關(guān)函數(shù)為 習題7 13 假設(shè)用戶1的信息序列為1 11 1 偽隨機碼為1111 用戶2的信息序列為111 1 偽隨機碼為1 11 1 采用圖7 6中的DS CDMA系統(tǒng)進行傳輸 不考慮2PSK調(diào)制和解調(diào) 1 接收端用戶2所用的偽隨機碼為多少 2 畫出信道中的兩個用戶的合成信號波形 3 畫出解擴后得到的用戶1的信號波形 習題7 13解答 解 1 在接收端 如果一個用戶想接收某個用戶發(fā)送的信息 必須首先和這個用戶有相同的偽噪聲序列進行解擴 因為用戶2的偽隨機碼為1 11 1 所以接收端用戶1所用的擴頻碼為1 11 1 2 信道中的兩個用戶的合成信號波形如圖7 12所示 習題7 13解答 圖7 12發(fā)送端的信號波形和信道中的合成信號波形 習題7 13解答 3 解擴后得到的用戶1的信號波形如圖7 13所示 圖7 13解擴后得到的用戶1的信號波形