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1、
第五講 專題一：三角形題型訓(xùn)練（二）
知識點：三角形三邊的關(guān)系定理：兩邊之和大于第三邊；兩邊之差小于第三邊
三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°
典型例題：
1、 已知ΔABC的周長為10，且三邊長為整數(shù)，求三邊的長。
2、 已知等腰三角形一邊長3cm,另一邊長6cm，求三角形的周長。
3、 如圖，ΔABC的面積是60，AD：DC＝1：3，BE：ED＝4：1，EF：FC＝4：5，
求ΔBEF的面積。
4、 如圖，ΔABC中，D是BC上一點，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°，
求∠
2、DAC的度數(shù)。
5、 已知，如圖，點P是ΔABC內(nèi)一點，連接PB、PC，請∠BPC與∠A的大小？
并說明理由。
6、 如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的高，
AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝6cm，
求：（1）CD的長；
（2）ΔABC的角平分線AE交CD于點F，交BC于E點，求證：∠CFE＝∠CEF。
7、 如圖。在直角平面坐標系中，已知B（b，0），C（0，c），
且｜b+3｜+(2c－8)＝0
（1） 求B、C兩點的坐標；
（2） 點A、D是第二象限的
3、點，點M、N分別是x軸和y軸負半軸上的點，∠ABM＝∠CBO，
CD∥AB，MC、NB所在直線分別交AB、CD于E、F，若∠MEA＝70°，∠NFC＝30°，
求∠CMB－∠CNF的值；
（3） 如圖，AB∥CD，Q是CD上一動點，CP平分∠DCB，BQ與CP交于點P，求的值。
8、 如圖，點E在BA延長線，DA、CE交于點F，且∠DCE＝∠AEF，∠B＝∠D。
（1） 說明AD與CB的位置關(guān)系，并給出證明；
（2） ∠EAD、∠DCF的平分線交于G，∠ECB＝40°，求∠G。
4、
9、 如圖，AB∥CD，PA平分∠BAC，PC平分∠ACD，過P作PM、PE交CD于M，交AB于E。
（1） 求證：PA┴PC；
（2） 當E、M在AB，CD上運動時，求∠APE+∠AEP－∠MPC－∠PMC的值。
10、 如圖，AB∥CD，∠AEC＝90°
（1） 當CE平分∠ACD時，求證：AE平分∠BAC；
（2） 移動直角頂點E，如圖，∠MCE＝∠ECD，當E點轉(zhuǎn)動時，問∠BAE與∠MCG是否存在確定的數(shù)量關(guān)系，并證明。
11、 平面直角坐標系中OP平分∠xOy，B為y軸上
5、一點，D為第四象限內(nèi)一點BD交x軸于C，過D作DE∥OP交x軸于E，CA平分∠BCE交OP于A。
（1） 若∠D＝75°，如圖1，求∠OAC的度數(shù)；
（2） 若AC、ED的延長線交于F，如圖2，則∠F與∠OBC是否具有確定的關(guān)系？寫出這種關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3） ∠BDE的平分線交OP于G，交直線AC于M，如圖3，以下兩個結(jié)論：?∠GMA＝∠GAM；?為定值，其中只有一個結(jié)論是正確的，請確定正確的結(jié)論，并給出證明。
12、 如圖，在平面直角坐標系中，AB交y軸點
6、C，連接OB
（1） A（－2，0），B（2，4），求ΔAOB的面積及點C的坐標；
（2） 點D在x軸上，∠OBD＝∠OBC，求的值；
（3） BM┴x軸于點M，N在y軸上，∠MNB＝∠MBN，點P在x軸上，∠MNP＝∠MPN，
求∠BNP的度數(shù)。
13、在平面直角坐標系中，D（3，0），F(xiàn)（0，4）。
（1） 求；
（2） 將等腰直角三角板ΔABC如圖放置，且∠1＝∠2，
求證：∠FMN＝∠FNM；
（3） 在（2）中探求∠DFO與∠CBD的相等的數(shù)量關(guān)系并證明。
7、
課后練習(xí)
1、 已知等腰三角形的三邊長分別為a,2a-1,5a-3,求這個三角形的周長。
2、 已知AD是ΔABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，求∠BAC的度數(shù)。
3、 如圖，BD：CD＝2：1，請過點D畫直線l將ΔABC的面積分成相等的兩部分。
4、 如圖，ΔABC中，D、E、F、G分別為BC、BD、AB、FB的中點，若＝32，求
5、 如圖，ΔABC中，D、E、F分別為BC、AD、BE的中點，若＝2，求
6、 若多邊形截去一個角后變?yōu)槭呅危?/p>
8、則原來的多邊形的邊數(shù)為______________
7、 若多邊形所有內(nèi)角與它的一個外角的和為600°，求這個多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和。
8如圖在平面直角坐標系中，已知y軸上的點A（0，4），和第一象限內(nèi)的點B（m,n），ΔABO的面積為8.
（1） 求m的值；
（2） 如圖，OF、AE為ΔABO的角平分線，OF、AE相交于點C，BG平分∠ABO，CH為ΔACO的高，求證：∠ACH＝∠BCF；
（3） 如圖，OD為OB與x軸的正半軸夾角的角平分線，延長AC與OD交于點D，當B點運動時，∠D－∠CBO的值是否變化，若不變，求出該值 。
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