2018年秋九年級數學下冊 第2章 直線與圓的位置關系 2.1 直線與圓的位置關系（1）練習 （新版）浙教版

第2章　直線與圓的位置關系 2.1　直線與圓的位置關系(1)(見B本59頁) A　練就好基礎　基礎達標 1．如果一個圓的半徑是8 cm，圓心到一條直線的距離也是8 cm，那么這條直線和這個圓的位置關系是(　B　) A．相交 B．相切 C．相離 D．無法確定 2．OA平分∠BOC，P是OA上任意一點(O除外)，若以P為圓心的⊙P與OC相交，那么⊙P與OB的位置關系是(　C　) A．相離 B．相切 C．相交 D．相交或相切 3．2017·萊蕪中考如圖所示，AB是⊙O的直徑，直線DA與⊙O相切于點A，DO交⊙O于點C，連結BC，若∠ABC＝21°，則∠ADC的度數為(　C　) 第3題圖 A．46°　　 B．47°　　 C．48°　　 D．49° 4．設⊙O的半徑為3，點O到直線l的距離為d，若直線l與⊙O至少有一個公共點，則d應滿足的條件是(　B　) A．d＝3 B．d≤3 C．d＜3 D．d＞3 5．如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑為2的⊙P的圓心P的坐標為(－3，0)，將⊙P沿x軸正方向平移，使⊙P與y軸相切，則平移的距離為(　B　) 第5題圖 A．1　　　 B．1或5　　　 C．3　　　 D．5 6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4 cm，以點C為圓心，以2 cm的長為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關系是__相切__． 7．若一條直線與圓有公共點，則該直線與圓的位置關系是__相切或相交__． 8．永州中考如圖所示，給定一個半徑長為2的圓，圓心O到水平直線l的距離為d，即OM＝d，我們把圓上到直線l的距離等于1的點的個數記為m.如d＝0時，l為經過圓心O的一條直線，此時圓上有四個到直線l的距離等于1的點，即m＝4，由此可知： 第8題圖 (1)當d＝3時，m＝__1__； (2)當m＝2時，d的取值范圍是__1<d<3__． 9．如圖所示，在△ABC中，CA＝CB，點O在高CH上，OD⊥CA于點D，OE⊥CB于點E，以O為圓心，OD為半徑作⊙O. 求證：⊙O與CB相切于點E. 第9題圖 證明：∵CA＝CB，點O在高CH上， ∴∠ACH＝∠BCH. ∵OD⊥CA，OE⊥CB，∴OE＝OD， ∴⊙O與CB相切于點E. 10．如圖所示，已知⊙O的半徑為5 cm，點O到直線l的距離OP為7 cm. (1)怎樣平移直線l，才能使l與⊙O相切？ (2)要使直線l與⊙O相交，應把直線l向上平移多少cm? 第10題圖 解：(1)∵⊙O的半徑為5 cm，點O到直線l的距離OP為7 cm， ∴需要向上平移7－5＝2(cm)或7＋5＝12(cm)，才能使l與⊙O相切． (2)由(1)可知要使直線l與⊙O相交，直線l向上平移的距離大于2 cm且小于12 cm. B　更上一層樓　能力提升 11．下列判斷正確的是(　D　) ①直線上一點到圓心的距離大于半徑，則直線與圓相離；②直線上一點到圓心的距離等于半徑，則直線與圓相切；③直線上一點到圓心的距離小于半徑，則直線與圓相交． A．①②③ B．①② C．②③ D．③ 12．嘉興中考如圖所示，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以點C為圓心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為(　B　) 第12題圖 A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6 13．已知⊙O的半徑r＝5，直線l1∥l2，且l1與⊙O相切，圓心O到l2的距離為7，則l1與l2的距離為__2或12__． C　開拓新思路　拓展創(chuàng)新 14．2017·百色中考以坐標原點O為圓心，作半徑為2的圓，若直線y＝－x＋b與⊙O相交，則b的取值范圍是(　D　) A．0≤b＜2 B．－2≤b≤2 C．－2<b<2 D．－2＜b＜2 15．已知⊙P的半徑為1，圓心P在拋物線y＝x2－4x＋3上運動，當⊙P與x軸相切時，圓心P的坐標為　(2，－1)或(2±，1)?。? 16．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，若以C為圓心、r為半徑作圓． (1)當斜邊AB與⊙C相切時，求r的值； (2)當線段AB與⊙C只有一個公共點時，求r的取值范圍． 第16題圖 　　　第16題答圖 解：如圖，過點C作CD⊥AB于點D， 在Rt△ABC中，AC＝3，AB＝5， ∴BC＝4， ∵AC·BC＝AB·CD， ∴×3×4＝×5·CD，解得CD＝2.4， (1)當直線AB與⊙C相切時，即d＝r＝2.4. (2)①當r＝2.4時，AB與⊙C相切，斜邊AB與⊙C只有一個公共點． ②當2.4<r<3時，⊙C與AB有兩個交點． ③當3<r≤4時，⊙C與AB有一個公共點． ④當r>4時，⊙C與AB沒有公共點． 綜上所述，當AB與⊙C只有一個公共點時，r的取值范圍是3<r≤4或r＝2.4. 4