2018中考數(shù)學試題分類匯編 考點23 多邊形（含解析）

2018中考數(shù)學試題分類匯編：考點23 多邊形一選擇題（共11小題）1（2018北京）若正多邊形的一個外角是60°，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A360°B540°C720°D900°【分析】根據(jù)多邊形的邊數(shù)與多邊形的外角的個數(shù)相等，可求出該正多邊形的邊數(shù)，再由多邊形的內(nèi)角和公式求出其內(nèi)角和【解答】解：該正多邊形的邊數(shù)為：360°÷60°=6，該正多邊形的內(nèi)角和為：（62）×180°=720°故選：C2（2018烏魯木齊）一個多邊形的內(nèi)角和是720°，這個多邊形的邊數(shù)是（）A4B5C6D7【分析】根據(jù)內(nèi)角和定理180°（n2）即可求得【解答】解：多邊形的內(nèi)角和公式為（n2）180°，（n2）×180°=720°，解得n=6，這個多邊形的邊數(shù)是6故選：C3（2018臺州）正十邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為（）A120°B135°C140°D144°【分析】利用正十邊形的外角和是360度，并且每個外角都相等，即可求出每個外角的度數(shù)；再根據(jù)內(nèi)角與外角的關系可求出正十邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)；【解答】解：一個十邊形的每個外角都相等，十邊形的一個外角為360÷10=36°每個內(nèi)角的度數(shù)為 180°36°=144°；故選：D4（2018云南）一個五邊形的內(nèi)角和為（）A540°B450°C360°D180°【分析】直接利用多邊形的內(nèi)角和公式進行計算即可【解答】解：解：根據(jù)正多邊形內(nèi)角和公式：180°×（52）=540°，答：一個五邊形的內(nèi)角和是540度，故選：A5（2018大慶）一個正n邊形的每一個外角都是36°，則n=（）A7B8C9D10【分析】由多邊形的外角和為360°結合每個外角的度數(shù)，即可求出n值，此題得解【解答】解：一個正n邊形的每一個外角都是36°，n=360°÷36°=10故選：D6（2018銅仁市）如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C10D11【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計算【解答】解：多邊形的外角和是360°，根據(jù)題意得：180°（n2）=3×360°解得n=8故選：A7（2018福建）一個n邊形的內(nèi)角和為360°，則n等于（）A3B4C5D6【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n2）180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關于邊數(shù)的方程，解方程就可以求n【解答】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得：（n2）180=360，解得n=4故選：B8（2018濟寧）如圖，在五邊形ABCDE中，A+B+E=300°，DP、CP分別平分EDC、BCD，則P=（）A50°B55°C60°D65°【分析】先根據(jù)五邊形內(nèi)角和求得ECD+BCD，再根據(jù)角平分線求得PDC+PCD，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和求得P的度數(shù)【解答】解：在五邊形ABCDE中，A+B+E=300°，ECD+BCD=240°，又DP、CP分別平分EDC、BCD，PDC+PCD=120°，CDP中，P=180°（PDC+PCD）=180°120°=60°故選：C9（2018呼和浩特）已知一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個多邊形是（）A九邊形B八邊形C七邊形D六邊形【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n2）180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個關于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【解答】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n2）180=1080，解得n=8這個多邊形的邊數(shù)是8故選：B10（2018曲靖）若一個正多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個正多邊形的每一個內(nèi)角是（）A60°B90°C108°D120°【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和定義（n2）×180°，先求出邊數(shù)，再用內(nèi)角和除以邊數(shù)即可求出這個正多邊形的每一個內(nèi)角【解答】解：（n2）×180°=720°，n2=4，n=6則這個正多邊形的每一個內(nèi)角為720°÷6=120°故選：D11（2018寧波）已知正多邊形的一個外角等于40°，那么這個正多邊形的邊數(shù)為（）A6B7C8D9【分析】根據(jù)正多邊形的外角和以及一個外角的度數(shù)，求得邊數(shù)【解答】解：正多邊形的一個外角等于40°，且外角和為360°，則這個正多邊形的邊數(shù)是：360°÷40°=9故選：D二填空題（共13小題）12（2018宿遷）若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是8【分析】任何多邊形的外角和是360°，即這個多邊形的內(nèi)角和是3×360°n邊形的內(nèi)角和是（n2）180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個關于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【解答】解：設多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n2）180=3×360，解得n=8則這個多邊形的邊數(shù)是813（2018山西）圖1是我國古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅冰出現(xiàn)裂紋并開始消溶，形狀無一定規(guī)則，代表一種自然和諧美圖2是從圖1冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則1+2+3+4+5=360度【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°解答即可【解答】解：由多邊形的外角和等于360°可知，1+2+3+4+5=360°，故答案為：360°14（2018海南）五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是540°【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式：180°（n2），將n=5代入即可求得答案【解答】解：五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為：180°×（52）=180°×3=540°故答案為：540°15（2018懷化）一個多邊形的每一個外角都是36°，則這個多邊形的邊數(shù)是10【分析】多邊形的外角和是固定的360°，依此可以求出多邊形的邊數(shù)【解答】解：一個多邊形的每個外角都等于36°，多邊形的邊數(shù)為360°÷36°=10故答案為：1016（2018臨安區(qū)）用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結，如圖（1）所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（2）所示的正五邊形ABCDE，其中BAC=36度【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質即可解決問題【解答】解：ABC=108°，ABC是等腰三角形，BAC=BCA=36度17（2018廣安）一個n邊形的每一個內(nèi)角等于108°，那么n=5【分析】首先求得外角的度數(shù)，然后利用360度除以外角的度數(shù)即可求得【解答】解：外角的度數(shù)是：180°108°=72°，則n=5，故答案為：518（2018邵陽）如圖所示，在四邊形ABCD中，ADAB，C=110°，它的一個外角ADE=60°，則B的大小是40°【分析】根據(jù)外角的概念求出ADC，根據(jù)垂直的定義、四邊形的內(nèi)角和等于360°計算即可【解答】解：ADE=60°，ADC=120°，ADAB，DAB=90°，B=360°CADCA=40°，故答案為：40°19（2018南通模擬）已知正n邊形的每一個內(nèi)角為135°，則n=8【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角就可求得外角，根據(jù)多邊形的外角和是360°，即可求得外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)【解答】解：多邊形的外角是：180135=45°，n=820（2018聊城）如果一個正方形被截掉一個角后，得到一個多邊形，那么這個多邊形的內(nèi)角和是540°或360°或180°【分析】剪掉一個多邊形的一個角，則所得新的多邊形的角可能增加一個，也可能不變，也可能減少一個，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求解【解答】解：n邊形的內(nèi)角和是（n2）180°，邊數(shù)增加1，則新的多邊形的內(nèi)角和是（4+12）×180°=540°，所得新的多邊形的角不變，則新的多邊形的內(nèi)角和是（42）×180°=360°，所得新的多邊形的邊數(shù)減少1，則新的多邊形的內(nèi)角和是（412）×180°=180°，因而所成的新多邊形的內(nèi)角和是540°或360°或180°故答案為：540°或360°或180°21（2018上海）通過畫出多邊形的對角線，可以把多邊形內(nèi)角和問題轉化為三角形內(nèi)角和問題如果從某個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線共有2條，那么該多邊形的內(nèi)角和是540度【分析】利根據(jù)題意得到2條對角線將多邊形分割為3個三角形，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和可計算出該多邊形的內(nèi)角和【解答】解：從某個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線共有2條，則將多邊形分割為3個三角形所以該多邊形的內(nèi)角和是3×180°=540°故答案為54022（2018郴州）一個正多邊形的每個外角為60°，那么這個正多邊形的內(nèi)角和是720°【分析】先利用多邊形的外角和為360°計算出這個正多邊形的邊數(shù)，然后根據(jù)內(nèi)角和公式求解【解答】解：這個正多邊形的邊數(shù)為=6，所以這個正多邊形的內(nèi)角和=（62）×180°=720°故答案為720°23（2018南京）如圖，五邊形ABCDE是正五邊形若l1l2，則12=72°【分析】過B點作BFl1，根據(jù)正五邊形的性質可得ABC的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質以及等量關系可得12的度數(shù)【解答】解：過B點作BFl1，五邊形ABCDE是正五邊形，ABC=108°，BFl1，l1l2，BFl2，3=180°1，4=2，180°1+2=ABC=108°，12=72°故答案為：7224（2018天門）若一個多邊形的每個外角都等于30°，則這個多邊形的邊數(shù)為12【分析】根據(jù)已知和多邊形的外角和求出邊數(shù)即可【解答】解：一個多邊形的每個外角都等于30°，又多邊形的外角和等于360°，多邊形的邊數(shù)是=12，故答案為：128