2018中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編 考點(diǎn)2 無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù)（含解析）

考點(diǎn)2無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù)一選擇題（共24小題）1（2018銅仁市）9的平方根是（）A3B3C3和3D81【分析】依據(jù)平方根的定義求解即可【解答】解：9的平方根是±3，故選：C2（2018南通模擬）的值是（）A4B2C±2D2【分析】根據(jù)算術(shù)平方根解答即可【解答】解： =2，故選：B3（2018杭州）下列計(jì)算正確的是（）A =2B =±2C =2D =±2【分析】根據(jù)=|a|進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：A、=2，故原題計(jì)算正確；B、=2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、=4，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、=4，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：A4（2018黔南州）下列等式正確的是（）A =2B =3C =4D =5【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義逐一計(jì)算即可得【解答】解：A、=2，此選項(xiàng)正確；B、=3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=42=16，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=25，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A5（2018濟(jì)寧）的值是（）A1B1C3D3【分析】直接利用立方根的定義化簡(jiǎn)得出答案【解答】解： =1故選：B6（2018恩施州）64的立方根為（）A8B8C4D4【分析】利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：64的立方根是4故選：C7（2018衡陽(yáng)）下列各式中正確的是（）A =±3B =3C =3D=【分析】原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可求出值【解答】解：A、原式=3，不符合題意；B、原式=|3|=3，不符合題意；C、原式不能化簡(jiǎn)，不符合題意；D、原式=2=，符合題意，故選：D8（2018廣州）四個(gè)數(shù)0，1，中，無(wú)理數(shù)的是（）AB1CD0【分析】分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：0，1，是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故選：A9（2018玉林）下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A1BC3D【分析】分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：1，3，是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故選：B10（2018聊城）下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（）ABCD【分析】分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：，是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故選：C11（2018菏澤）下列各數(shù)：2，0，0.020020002，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A4B3C2D1【分析】依據(jù)無(wú)理數(shù)的三種常見(jiàn)類(lèi)型進(jìn)行判斷即可【解答】解：在2，0，0.020020002，中，無(wú)理數(shù)有0.020020002，這2個(gè)數(shù)，故選：C12（2018黃石）下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A1B0.6C6D【分析】依據(jù)無(wú)理數(shù)的三種常見(jiàn)類(lèi)型進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、1是整數(shù)，為有理數(shù)；B、0.6是有限小數(shù)，即分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；C、6是整數(shù)，屬于有理數(shù)；D、是無(wú)理數(shù)；故選：D13（2018溫州）給出四個(gè)實(shí)數(shù)，2，0，1，其中負(fù)數(shù)是（）AB2C0D1【分析】直接利用負(fù)數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：四個(gè)實(shí)數(shù)，2，0，1，其中負(fù)數(shù)是：1故選：D14（2018荊門(mén)）8的相反數(shù)的立方根是（）A2BC2D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、立方根的概念計(jì)算即可【解答】解：8的相反數(shù)是8，8的立方根是2，則8的相反數(shù)的立方根是2，故選：C15（2018眉山）絕對(duì)值為1的實(shí)數(shù)共有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D4個(gè)【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)得出答案【解答】解：絕對(duì)值為1的實(shí)數(shù)共有：1，1共2個(gè)故選：C16（2018天門(mén)）點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a，b，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A|b|2|a|B12a12bCab2Da2b【分析】根據(jù)圖示可以得到a、b的取值范圍，結(jié)合絕對(duì)值的含義推知|b|、|a|的數(shù)量關(guān)系【解答】解：A、如圖所示，|b|2|a|，故本選項(xiàng)不符合題意；B、如圖所示，ab，則2a2b，由不等式的性質(zhì)知12a12b，故本選項(xiàng)不符合題意；C、如圖所示，a2b2，則a2b，故本選項(xiàng)符合題意；D、如圖所示，a2b2且|a|2，|b|2則a2b，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C17（2018棗莊）實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（）A|a|b|B|ac|=acCbdDc+d0【分析】本題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系結(jié)合實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可解答【解答】解：從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：ab0，dc1；A、|a|b|，故選項(xiàng)正確；B、a、c異號(hào)，則|ac|=ac，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、bd，故選項(xiàng)正確；D、dc1，則a+d0，故選項(xiàng)正確故選：B18（2018常德）已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）AabB|a|b|Cab0Dab【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負(fù)，從而可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【解答】解：由數(shù)軸可得，2a10b1，ab，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，|a|b|，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，ab0，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，ab，故選項(xiàng)D正確，故選：D19（2018福建）在實(shí)數(shù)|3|，2，0，中，最小的數(shù)是（）A|3|B2C0D【分析】直接利用利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而比較大小得出答案【解答】解：在實(shí)數(shù)|3|，2，0，中，|3|=3，則20|3|，故最小的數(shù)是：2故選：B20（2018蘇州）在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A3B0CD【分析】將各數(shù)按照從小到大順序排列，找出最大的數(shù)即可【解答】解：根據(jù)題意得：30，則最大的數(shù)是：故選：C21（2018淄博）與最接近的整數(shù)是（）A5B6C7D8【分析】由題意可知36與37最接近，即與最接近，從而得出答案【解答】解：363749，即67，37與36最接近，與最接近的是6故選：B22（2018南京）下列無(wú)理數(shù)中，與4最接近的是（）ABCD【分析】直接利用估算無(wú)理數(shù)的大小方法得出最接近4的無(wú)理數(shù)【解答】解：=4，與4最接近的是：故選：C23（2018臺(tái)州）估計(jì)+1的值在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間【分析】直接利用23，進(jìn)而得出答案【解答】解：23，3+14，故選：B24（2018重慶）估計(jì)（2）的值應(yīng)在（）A1和2之間B2和3之間C3和4之間D4和5之間【分析】首先利用二次根式的乘法化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案【解答】解：（2）=22=2，45，223，故選：B二填空題（共10小題）25（2018廣東）一個(gè)正數(shù)的平方根分別是x+1和x5，則x=2【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列出關(guān)于x的方程，解之可得【解答】解：根據(jù)題意知x+1+x5=0，解得：x=2，故答案為：226（2017恩施州）16的平方根是±4【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題【解答】解：（±4）2=16，16的平方根是±4故答案為：±427（2018資陽(yáng)）已知a、b滿足（a1）2+=0，則a+b=1【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案【解答】解：（a1）2+=0，a=1，b=2，a+b=1故答案為：128（2018上海）8的立方根是2【分析】利用立方根的定義即可求解【解答】解：（2）3=8，8的立方根是2故答案為：229（2017西藏）下列實(shí)數(shù)中：，0，1.010010001其中是無(wú)理數(shù)的有（填序號(hào)）【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判斷；【解答】解：下列實(shí)數(shù)中：，0，1.010010001其中是無(wú)理數(shù)的為：，故答案為30（2018襄陽(yáng)）計(jì)算：|1|=1【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答【解答】解：|=1故答案為：131（2018昆明）在實(shí)數(shù)3，0，1中，最大的數(shù)是1【分析】根據(jù)正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)進(jìn)行分析即可【解答】解：在實(shí)數(shù)3，0，1中，最大的數(shù)是1，故答案為：132（2018陜西）比較大?。?（填“”、“”或“=”）【分析】首先把兩個(gè)數(shù)平方法，由于兩數(shù)均為正數(shù)，所以該數(shù)的平方越大數(shù)越大【解答】解：32=9， =10，333（2018咸寧）寫(xiě)出一個(gè)比2大比3小的無(wú)理數(shù)（用含根號(hào)的式子表示）【分析】先利用459，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義有23，這樣就可得到滿足條件的無(wú)理數(shù)【解答】解：459，23，即為比2大比3小的無(wú)理數(shù)故答案為34（2018煙臺(tái)）（3.14）0+tan60°=1+【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式=1+故答案為：1+三解答題（共8小題）35（2018懷化）計(jì)算：2sin30°（）0+|1|+（）1【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式=2×1+1+2=1+36（2018臺(tái)州）計(jì)算：|2|+（1）×（3）【分析】首先計(jì)算絕對(duì)值、二次根式化簡(jiǎn)、乘法，然后再計(jì)算加減即可【解答】解：原式=22+3=337（2018曲靖）計(jì)算（2）+（3.14）0+（）1【分析】直接利用立方根的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式=2+1+33=338（2018海南）計(jì)算：（1）32|2|×21（2）（a+1）2+2（1a）【分析】（1）直接利用二次根式性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用完全平方公式去括號(hào)進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)得出答案【解答】解：（1）原式=932×=5；（2）原式=a2+2a+1+22a=a2+339（2018遵義）21+|1|+（2）0cos60°【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式=+21+1=240（2018婁底）計(jì)算：（3.14）0+（）2|+4cos30°【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值和特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題【解答】解：（3.14）0+（）2|+4cos30°=1+9+4×=1+92+2=1041（2018連云港）計(jì)算：（2）2+20180【分析】首先計(jì)算乘方、零次冪和開(kāi)平方，然后再計(jì)算加減即可【解答】解：原式=4+16=142（2018桂林）計(jì)算： +（3）06cos45°+（）1【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)和特殊角的三角函數(shù)值4個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=3+16×+2=3+13+2=311