（江蘇專版）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)與策略 第1部分 專題2 三角函數(shù)、解三角形、平面向量 第8講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)專題限時集訓(xùn) 理

專題限時集訓(xùn)(九)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(建議用時：45分鐘)1(2016·揚(yáng)州期中)設(shè)點(diǎn)P(m，)是角終邊上一點(diǎn)，若cos ，則m_.【導(dǎo)學(xué)號：19592027】由三角函數(shù)的定義可知，cos ，m.2若函數(shù)f(x)sin x(>0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則_.由題意知f(x)的一條對稱軸為直線x，與它相鄰的一個對稱中心為原點(diǎn)，則f(x)的周期T，從而.3(2014·江蘇高考)已知函數(shù)ycos x與ysin(2x)(0<)，它們的圖象有一個橫坐標(biāo)為的交點(diǎn)，則的值是_由題意，得sincos，因?yàn)?<，所以.4設(shè)asin 33°，bcos 55°，ctan 35°，則a，b，c的大小關(guān)系為_(用“>”表示)c>b>abcos 55°sin 35°>sin 33°a，b>a.又ctan 35°>sin 35°cos 55°b，c>b，c>b>a.5已知函數(shù)ysin(x)(>0，)的圖象如圖86所示，則_.圖86依題意得T2，sinsin1.又，因此，.6(2016·蘇州期末)已知是第三象限角，且sin 2cos ，則sin cos _.sin 2cos ，sin2cos22cos21，解得cos 或cos (舍去)，sin ，sin cos .7函數(shù)y2sin(0x9)的最大值與最小值之和為_【導(dǎo)學(xué)號：19592028】20x9，x，sin，y，2，ymaxymin2.8若動直線xa(aR)與函數(shù)f(x)sin，g(x)cos的圖象分別交于M，N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為_2由條件知|MN|f(x)g(x)|，因此我們只需求|f(x)g(x)|的最大值，|f(x)g(x)|2sin x|，其最大值為2.9(2016·蘇北四市期末)函數(shù)f(x)2sin(x)(0)的部分圖象如圖87所示，若AB5，則的值為_圖87由題圖可知3，T6，.10(2016·南京三模)如圖88，已知A，B分別是函數(shù)f(x)sin x(0)在y軸右側(cè)圖象上的第一個最高點(diǎn)和第一個最低點(diǎn)，且AOB，則該函數(shù)的周期是_圖884由題意可知，A，B.又AOB，·0，即30，.T4.11(2016·江蘇高考)定義在區(qū)間0,3上的函數(shù)ysin 2x的圖象與ycos x的圖象的交點(diǎn)個數(shù)是_7法一：函數(shù)ysin 2x的最小正周期為，ycos x的最小正周期為2，在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出兩個函數(shù)在0,3上的圖象，如圖所示通過觀察圖象可知，在區(qū)間0,3上兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)個數(shù)是7.法二：聯(lián)立兩曲線方程，得兩曲線交點(diǎn)個數(shù)即為方程組解的個數(shù)，也就是方程sin 2xcos x解的個數(shù)方程可化為2sin xcos xcos x，即cos x(2sin x1)0，cos x0或sin x.當(dāng)cos x0時，xk，kZ，x0,3，x，共3個；當(dāng)sin x時，x0,3，x，共4個綜上，方程組在0,3上有7個解，故兩曲線在0,3上有7個交點(diǎn)12(2016·蘇北四市摸底)將函數(shù)ysin 2x的圖象向左平移(0)個單位，若所得的圖象過點(diǎn)，則的最小值為_函數(shù)ysin 2x的圖象向左平移(0)個單位，則ysin(2x2)，由sin得，22k或22k，kZ，即k或k，kZ，的最小正值為.13(2016·蘇州期中)將函數(shù)ysin的圖象向右平移個單位后，得到函數(shù)f(x)的圖象，若函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，則的值等于_ysinf(x)sin.由f(x)sin為偶函數(shù)可知2k，kZ，即，kZ，又0，故.14函數(shù)f(x)Asin(x)b的圖象如圖89，則f(0)f(1)f(2)f(2 016)_.圖892 017A，b1，因?yàn)楹瘮?shù)的周期是4，所以，由五點(diǎn)法作圖知×00，故0，所以函數(shù)解析式為f(x)sinx1，因?yàn)閒(0)f(1)f(2)f(3)4，所以Sf(0)f(1)f(2)f(2 016)f(0)504×42 017.15已知函數(shù)f(x)cos x，x(0,2)有兩個不同的零點(diǎn)x1，x2，且方程f(x)m有兩個不同的實(shí)根x3，x4，若把這四個數(shù)按從小到大順序排列恰好構(gòu)成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)m的值為_由題意知，x3，x4，成等差數(shù)列公差d，x3，x4，mcos.16已知函數(shù)f(x)cos x·sin x，給出下列五個說法：f；若f(x1)f(x2)，則x1x2；f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增；將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位可得到y(tǒng)cos 2x的圖象；f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱其中正確命題的序號是_正確，f(x)cos x·sin xsin 2x，ffsin.錯誤，由f(x1)f(x2)f(x2)，知x1x22k或x1x22k(kZ)錯誤，令2k2x2k，得kxk(kZ)，由復(fù)合函數(shù)性質(zhì)知f(x)在每一個閉區(qū)間(kZ)上單調(diào)遞增，但(kZ)，故函數(shù)f(x)在上不是單調(diào)函數(shù)正確，將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位可得到y(tǒng)sin 2sincos 2x.錯誤，函數(shù)的對稱中心的橫坐標(biāo)滿足2x0k，解得x0，即對稱中心坐標(biāo)為(kZ)，則點(diǎn)不是其對稱中心6