2018中考數(shù)學試題分類匯編 考點8 一元一次方程（含解析）

考點8 一元一次方程一選擇題（共8小題）1（2018恩施州）一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A不盈不虧B盈利20元C虧損10元D虧損30元【分析】設兩件衣服的進價分別為x、y元，根據(jù)利潤=銷售收入進價，即可分別得出關于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240兩件衣服的進價后即可找出結論【解答】解：設兩件衣服的進價分別為x、y元，根據(jù)題意得：120x=20%x，y120=20%y，解得：x=100，y=150，120+120100150=10（元）故選：C2（2018通遼）一商店以每件150元的價格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則商店賣這兩件商品總的盈虧情況是（）A虧損20元B盈利30元C虧損50元D不盈不虧【分析】設盈利的商品的進價為x元，虧損的商品的進價為y元，根據(jù)銷售收入進價=利潤，即可分別得出關于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再由兩件商品的銷售收入成本=利潤，即可得出商店賣這兩件商品總的虧損20元【解答】解：設盈利的商品的進價為x元，虧損的商品的進價為y元，根據(jù)題意得：150x=25%x，150y=25%y，解得：x=120，y=200，150+150120200=20（元）故選：A3（2018南通模擬）籃球比賽規(guī)定：勝一場得3分，負一場得1分，某籃球隊共進行了6場比賽，得了12分，該隊獲勝的場數(shù)是（）A2B3C4D5【分析】設該隊獲勝x場，則負了（6x）場，根據(jù)總分=3×獲勝場數(shù)+1×負了的場數(shù)，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論【解答】解：設該隊獲勝x場，則負了（6x）場，根據(jù)題意得：3x+（6x）=12，解得：x=3答：該隊獲勝3場故選：B4（2018臺州）甲、乙兩運動員在長為100m的直道AB（A，B為直道兩端點）上進行勻速往返跑訓練，兩人同時從A點起跑，到達B點后，立即轉身跑向A點，到達A點后，又立即轉身跑向B點若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s，則起跑后100s內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為（）A5B4C3D2【分析】可設兩人相遇的次數(shù)為x，根據(jù)每次相遇的時間，總共時間為100s，列出方程求解即可【解答】解：設兩人相遇的次數(shù)為x，依題意有x=100，解得x=4.5，x為整數(shù)，x取4故選：B5（2018臨安區(qū)）中央電視臺2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則三個球體的重量等于（）個正方體的重量A2B3C4D5【分析】由圖可知：2球體的重量=5圓柱體的重量，2正方體的重量=3圓柱體的重量可設一個球體重x，圓柱重y，正方體重z根據(jù)等量關系列方程即可得出答案【解答】解：設一個球體重x，圓柱重y，正方體重z根據(jù)等量關系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，則3x=5z，即三個球體的重量等于五個正方體的重量故選：D6（2018邵陽）程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家他60歲時完成的直指算法統(tǒng)宗是東方古代數(shù)學名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結果正確的是（）A大和尚25人，小和尚75人B大和尚75人，小和尚25人C大和尚50人，小和尚50人D大、小和尚各100人【分析】根據(jù)100個和尚分100個饅頭，正好分完大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可【解答】解：設大和尚有x人，則小和尚有（100x）人，根據(jù)題意得：3x+=100，解得x=25則100x=10025=75（人）所以，大和尚25人，小和尚75人故選：A7（2018武漢）將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如下表：平移表中帶陰影的方框，方框中三個數(shù)的和可能是（）A2019B2018C2016D2013【分析】設中間數(shù)為x，則另外兩個數(shù)分別為x1、x+1，進而可得出三個數(shù)之和為3x，令其分別等于四個選項中數(shù)，解之即可得出x的值，由x為整數(shù)、x不能為第一列及第八列數(shù)，即可確定x值，此題得解【解答】解：設中間數(shù)為x，則另外兩個數(shù)分別為x1、x+1，三個數(shù)之和為（x1）+x+（x+1）=3x根據(jù)題意得：3x=2019、3x=2018、3x=2016、3x=2013，解得：x=673，x=672（舍去），x=672，x=671673=84×8+1，2019不合題意，舍去；672=84×8，2016不合題意，舍去；671=83×7+7，三個數(shù)之和為2013故選：D8（2018香坊區(qū)）某種商品每件的標價是270元，按標價的八折銷售時，仍可獲利20%，則這種商品每件的進價為（）A180元B200元C225元D259.2元【分析】設這種商品每件的進價為x元，根據(jù)按標價的八折銷售時，仍可獲利20%，列方程求解【解答】解：設這種商品每件的進價為x元，由題意得，270×0.8x=20%x，解得：x=180，即每件商品的進價為180元故選：A二填空題（共2小題）9（2018曲靖）一個書包的標價為115元，按8折出售仍可獲利15%，該書包的進價為80元【分析】設該書包的進價為x元，根據(jù)銷售收入成本=利潤，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論【解答】解：設該書包的進價為x元，根據(jù)題意得：115×0.8x=15%x，解得：x=80答：該書包的進價為80元故答案為：8010（2018臨沂）任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，應該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數(shù)0.為例進行說明：設0. =x，由0. =0.7777可知，l0x=7.7777，所以l0xx=7，解方程，得x=，于是得0. =將0.寫成分數(shù)的形式是【分析】設0. =x，則36. =100x，二者做差后可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論【解答】解：設0. =x，則36. =100x，100xx=36，解得：x=故答案為：三解答題（共3小題）11（2018隨州）我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，事實上，所有的有理數(shù)都可以化為分數(shù)形式（整數(shù)可看作分母為1的分數(shù)），那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分數(shù)形式呢？請看以下示例：例：將0.化為分數(shù)形式由于0. =0.777，設x=0.777則10x=7.777得9x=7，解得x=，于是得0. =同理可得0. = =，1. =1+0. =1+=根據(jù)以上閱讀，回答下列問題：（以下計算結果均用最簡分數(shù)表示）【基礎訓練】（1）0. =，5. =；（2）將0. 化為分數(shù)形式，寫出推導過程；【能力提升】（3）0. 1=，2.0=；（注：0. 1=0.315315，2.0=2.01818）【探索發(fā)現(xiàn)】（4）試比較0.與1的大小：0.=1（填“”、“”或“=”）若已知0. 8571=，則3. 1428=（注：0. 857l=0.285714285714）【分析】根據(jù)閱讀材料可知，每個整數(shù)部分為零的無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分式形式，如果循環(huán)節(jié)有n位，則這個分數(shù)的分母為n個9，分子為循環(huán)節(jié)【解答】解：（1）由題意知0. =、5. =5+=，故答案為：、；（2）0. =0.232323，設x=0.232323，則100x=23.2323，得：99x=23，解得：x=，0. =；（3）同理0. 1=，2.0=2+=故答案為：，（4）0. = =1故答案為：=3. 1428=3+=3+=故答案為：12（2018張家界）列方程解應用題九章算術中有“盈不足術”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三問人數(shù)、羊價各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元求人數(shù)和羊價各是多少？【分析】可設買羊人數(shù)為未知數(shù)，等量關系為：5×買羊人數(shù)+45=7×買羊人數(shù)+3，把相關數(shù)值代入可求得買羊人數(shù)，代入方程的等號左邊可得羊價【解答】解：設買羊為x人，則羊價為（5x+45）元錢，5x+45=7x+3，x=21（人），5×21+45=150（員），答：買羊人數(shù)為21人，羊價為150元13（2018安徽）孫子算經(jīng)中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡，問：城中家?guī)缀?？大意為：今?00頭鹿進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問：城中有多少戶人家？請解答上述問題【分析】設城中有x戶人家，根據(jù)鹿的總數(shù)是100列出方程并解答【解答】解：設城中有x戶人家，依題意得：x+=100解得x=75答：城中有75戶人家8