2018年秋九年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 直線與圓的位置關(guān)系 2.1 直線與圓的位置關(guān)系（第1課時(shí)）同步測試 （新版）浙教版

第2章　直線與圓的位置關(guān)系 2．1　直線與圓的位置關(guān)系(第1課時(shí)) 如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么： (1)直線l和⊙O相交?________； (2)直線l和⊙O相切?________； (3)直線l和⊙O相離?________． A組　基礎(chǔ)訓(xùn)練 1．如果一個(gè)圓的半徑是8cm，圓心到一條直線的距離也是8cm，那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是( ) A．相交 B．相切 C．相離 D．無法確定 2．已知⊙O的半徑為3，直線l上有一點(diǎn)P滿足PO＝3，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是( ) A．相切 B．相離 C．相離或相切 D．相切或相交 3．已知點(diǎn)P(3，4)，以點(diǎn)P為圓心，r為半徑的圓P與坐標(biāo)軸有四個(gè)交點(diǎn)，則r的取值范圍是( ) A．r＞4 B．r＞4且r≠5 C．r＞3 D．r＞3且r≠5 4．如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓，半徑分別為5和3，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦長AB的取值范圍是( ) 第4題圖 A．8≤AB≤10 B．AB≥8 C．8＜AB≤10 D．8＜AB＜10 5．已知圓的直徑為10cm，若圓心到三條直線的距離分別為：①4cm；②5cm；③10cm，則這三條直線和圓的位置關(guān)系分別是①________；②________；③________． 6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝5cm，以點(diǎn)C為圓心、6cm長為半徑作圓，則圓與直線AB的位置關(guān)系是________． 7．如圖，已知∠AOB＝30°，C是射線OB上的一點(diǎn)，且OC＝4.若以C為圓心，r為半徑的圓與射線OA有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則r的取值范圍是____________． 第7題圖 8．在△ABO中，若OA＝OB＝2，⊙O的半徑為1，當(dāng)∠AOB滿足____________時(shí)，直線AB與⊙O相切；當(dāng)∠AOB滿足____________時(shí)，直線AB與⊙O相交；當(dāng)∠AOB滿足____________時(shí)，直線AB與⊙O相離． 9．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜邊AB＝8cm，AC＝4cm. (1)以點(diǎn)C為圓心作圓，半徑為多少時(shí)，AB與⊙C相切？ (2)以點(diǎn)C為圓心，分別作半徑為2cm和4cm的圓，這兩個(gè)圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？ 第9題圖 10．如圖，在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB＝CD，且AB與小圓相切．求證：CD與小圓也相切． 第10題圖 B組　自主提高 11．已知等邊三角形ABC的邊長為2m.下列圖形中，以A為圓心，半徑是3cm的圓是( ) 11． 如圖，P為正比例函數(shù)y＝x圖象上的一個(gè)動點(diǎn)，⊙P的半徑為3，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)． 第12題圖 (1)當(dāng)⊙P與直線x＝2相切時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______________________； (2)當(dāng)⊙P與直線x＝2相交時(shí)x的取值范圍為____________． 13．在平行四邊形ABCD中，AB＝10，AD＝m，∠D＝60°，以AB為直徑作⊙O. (1)求圓心O到CD的距離(用含m的代數(shù)式表示)； (2)當(dāng)m取何值時(shí)，CD與⊙O相切？ 第13題圖 C組　綜合運(yùn)用 14．如圖，MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從M到N的走向?yàn)槟掀珫|30°，M的南偏東60°方向上有一點(diǎn)A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)，取MN上另一點(diǎn)B，測得BA方向?yàn)槟掀珫|75°，已知MB＝400m，通過計(jì)算回答，如果不改變方向，輸水路線是否會穿過居民區(qū)？ 第14題圖 第2章　直線與圓的位置關(guān)系 2．1　直線與圓的位置關(guān)系(第1課時(shí)) 【課堂筆記】 (1)d＜r　(2)d＝r　(3)d＞r 【課時(shí)訓(xùn)練】 1－4.BDBC　 5. ①相交?、谙嗲小、巯嚯x 6. 相交　 7. 2＜r≤4　 8. ∠AOB＝120°　120°＜∠AOB＜180°　0°＜∠AOB＜120°　 9. (1)作CD⊥AB于點(diǎn)D，在Rt△ACD中，CD＝AC·sin60°＝2cm，所以當(dāng)半徑r為2cm時(shí)，AB與⊙C相切；　(2)r＝2＜CD時(shí)，⊙C與AB相離，r＝4＞CD時(shí)，⊙C與AB相交．　 10. 證明：過點(diǎn)O分別作AB，CD的垂線段OE，OF.設(shè)小圓的半徑為r.∵AB與小圓相切，∴OE＝r，∵AB＝CD，且AB，CD為大圓的弦，∴OE＝OF，∴OF＝r，∴CD與小圓也相切．　 11. B 12．(1)或　(2)－1＜x＜5 13．(1)作AH⊥CD于點(diǎn)H.因?yàn)椤螪＝60°，則∠DAH＝30°，DH＝＝，所以AH＝＝＝m，即圓心O到CD的距離為m；　(2)當(dāng)m＝5，即m＝時(shí)，CD與⊙O相切. 第14題圖 14．作AC⊥MN于點(diǎn)C，∵∠AMC＝60°－30°＝30°，∠ABC＝75°－30°＝45°，∴設(shè)AC為xm，則AC＝BC＝x，在Rt△ACM中，MC＝400＋x，∴tan∠AMC＝，即＝，解得x＝200＋200＞500，∴如果不改變方向，輸水路線不會穿過居民區(qū)． 6