2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)模擬演練 相交線與平行線

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1、 相交線與平行線 一、選擇題 1.如圖，∠B的同位角可以是（??? ） A.?∠1????????????????????????????????????????B.?∠2????????????????????????????????????????C.?∠3????????????????????????????????????????D.?∠4 【答案】D 2.如圖，直線AB∥CD，則下列結(jié)論正確的是（?? ） A.?∠1=∠2????????????????????????B.?∠3=∠4????????????????????????C.?∠1+∠3=180

2、°????????????????????????D.?∠3+∠4=180° 【答案】D 3.如圖，直線a，b被直線c所截，那么∠1的同位角是（ ???） A.?∠2????????????????????????????????????????B.?∠3????????????????????????????????????????C.?∠4????????????????????????????????????????D.?∠5 【答案】C 4.如圖，BE∥AF，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，且DC⊥BE于點(diǎn)C，若∠A=35°，則∠ADC的度數(shù)（ ??） A.?105°??

3、??????????????????????????????????B.?115°????????????????????????????????????C.?125°????????????????????????????????????D.?135° 【答案】C 5.在 中，若 與 的角平分線交于點(diǎn) ，則 的形狀是（??? ） A.?銳角三角形????????????????????????B.?直角三角形????????????????????????C.?鈍角三角形????????????????????????D.?不能確定 【答案】B 6.

4、如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中 與 互余的是（??? ） A.?圖①?????????????????????????????????????B.?圖②?????????????????????????????????????C.?圖③?????????????????????????????????????D.?圖④ 【答案】A 7.如圖，直線 被 所截，且 ，則下列結(jié)論中正確的是(??? ) A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?? 【答案】B 8.如圖，點(diǎn)D在

5、△ABC的邊AB的延長線上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,則∠D的度數(shù)是（?? ）。 A.?24°???????????????????????????????????????B.?59°???????????????????????????????????????C.?60°???????????????????????????????????????D.?69° 【答案】B 9.若線段AM，AN分別是△ABC邊上的高線和中線，則（??? ） A.?????????????????????????B.????????????????????

6、?????C.?????????????????????????D.? 【答案】D 10.如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則∠1的同位角和∠5的內(nèi)錯(cuò)角分別是（? ） A.∠4，∠2 B.∠2，∠6 C.∠5，∠4 D.∠2，∠4 【答案】B 11.如圖，有一塊含有30°角的直角三角形板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上。如果∠2=44°，那么∠1的度數(shù)是（???? ） ?? A.14° B.15° C.16° D.17° 【答案】C 12.學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AC位置

7、，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B，D，AO=4，AB=1.6m，CO=1m，則欄桿C端應(yīng)下降的垂直距離CD為（??? ） A.?0.2m???????????????????????????????????B.?0.3m???????????????????????????????????C.?0.4m???????????????????????????????????D.?0.5m 【答案】C 二、填空題 13.如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b分別交于A，B，若∠1=45°，則∠2=________。 【答案】135° 14.已知□ABCD中，A

8、B=4， 與 的角平分線交AD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=3，則邊AD的長為________． 【答案】5或11 15.如圖，已知矩形紙片的一條邊經(jīng)過一個(gè)含30°角的直角三角尺的直角頂點(diǎn)，矩形紙片的一組對(duì)邊分別與直角三角尺的兩邊相交，∠2=115°，則∠1的度數(shù)是________． 【答案】85o 16.將一個(gè)含有 角的直角三角板擺放在矩形上，如圖所示，若 ，則 ________． 【答案】85° 17.如圖，點(diǎn) 在 的平分線 上，點(diǎn) 在 上， ， ，則 的度數(shù)為________ ． 【答案】50 18.如圖，五邊形 是正五邊形，若 ，則 ____

9、____． 【答案】72 19.如圖，在四邊形ABCD中，連接AC，BD，AC和BD相交于點(diǎn)E.若AD∥BC，BD⊥AD，2DE＝BE， AD＝BD，則∠BAC＋∠BCA的度數(shù)為________． 【答案】60° 20.如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結(jié)論： ①CF=AE；②OE=OF；③圖中共有四對(duì)全等三角形；④四邊形ABCD是平行四邊形；其中正確結(jié)論的是________． 【答案】①②④ 三、解答題 21.如圖，直線AB//CD ， BC平分∠

10、ABD ， ∠1=54°，求∠2的度數(shù). 【答案】解：∵ AB//CD，∠1=54°， ∴ ∠ABC=∠1=54°， ∵ BC平分∠ABD， ∴ ∠ABD=2∠ABC =2×54°=108°， ∵ AB//CD， ∴ ∠ABD+∠CDB=180°， ∴ ∠CDB=180°-∠ABD=72°， ∵ ∠2=∠CDB， ∴ ∠2=72° 22.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是斜邊AB的中點(diǎn)，AM=AN，∠N+∠CAN=180°．求證：MN=AC． 【答案】解：∵ M是斜邊AB的中點(diǎn)， ∴ ? ∴ ? ∵ ? ∴ ? ∵ ， ∴AC∥MN，

11、 ∴ ? ∴ ? ∴AN∥MC，又AC∥MN， ∴四邊形ACMN是平行四邊形， ∴ 23.如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊CB、AD的延長線上，且BE＝DF，EF分別與AB、CD交于點(diǎn)G、H，求證：AG＝CH. 【答案】證明：∵在□ABCD中,∴AD∥BC,AD=BC,∠A=∠C, ∴∠E=∠F, 又∵BE＝DF， ∴AD+DF=CB+BE， 即AF=CE, 在△CEH和△AFG中， , ∴△CEH≌△AFG， ∴CH=AG. 24.如圖， 是平行四邊形 的對(duì)角線 上的點(diǎn)，且 ． 請(qǐng)你猜想： 與 有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明．

12、 猜想：________ 【答案】?且? 證明:∵四邊開ABCD是平行四邊形 ∴AD∥BC,AD=BC ∴∠DAC=∠BCA 又∵AF=CE ∴△ADF≌△CBE ∴DF=BE，∠AED=∠CEB ∴BE∥DF 25.如圖，在△ABC中，AB＞AC，點(diǎn)D在邊AC上． （1）作∠ADE，使∠ADE=∠ACB，DE交AB于點(diǎn)E； （尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法） （2）若BC=5，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求DE的長． 【答案】（1）解：如圖，∠ADE為所作； ?? （2）解：∵∠ADE=∠ACB， ∴DE∥BC， ∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)， ∴DE為△ABC的中位線，（2）根據(jù)同位角相等，兩直線平行得出DE∥BC，根據(jù)中位線的判定得出DE為△ABC的中位線，根據(jù)中位線定理得出DE的長度。 ∴DE= BC= 9