2018屆中考數學全程演練 第一部分 數與代數 第三單元 方程與方程組 第8課時 二元一次方程組

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1、 第8課時　二元一次方程組 (55分) 一、選擇題(每題5分，共15分) 1．[2016·廣州]已知a，b滿足方程組則a＋b的值為 (B) A．－4 B．4 C．－2 D．2 【解析】　 ①＋②×5得16a＝32，即a＝2， 把a＝2代入①得b＝2，則a＋b＝4. 2．[2017·襄陽]若方程mx＋ny＝6的兩組解是則m，n的值為(A) A．4，2 B．2，4 C．－4，－2 D．－2，－4 3．[2016·泰安]小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2 kg，求小亮媽媽兩

2、種水果各買了多少千克？設小亮媽媽買了甲種水果x kg，乙種水果y kg，則可列方程組為 (A) A. B. C. D. 【解析】　設小亮媽媽買了甲種水果x kg，乙種水果y kg，根據兩種水果共花去28元，乙種水果比甲種水果少買了2 kg，據此列方程組 二、填空題(每題5分，共20分) 4．[2017·杭州]設實數x，y滿足方程組則x＋y＝__8__. 5．[2016·南充]已知關于x，y的二元一次方程組的解互為相反數，則k的值是__－1__. 【解析】　解方程組得 因為關于x，y的二元一次方程組的解互為相反數， 可得2k＋3－2－k＝0， 解得k＝－1.

3、 6．[2016·武漢]定義運算“*”，規(guī)定x*y＝ax2＋by，其中a，b為常數，且1*2＝5，2*1＝6，則2*3＝__10__. 【解析】　根據題中的新定義化簡已知等式得解得 則2*3＝4a＋3b＝4＋6＝10. 7．[2017·蘇州]某地準備對一段長120 m的河道進行清淤疏通．若甲工程隊先用4天單獨完成其中一部分河道的疏通任務，則余下的任務由乙工程隊單獨完成需要9天；若甲工程隊先單獨工作8天，則余下的任務由乙工程隊單獨完成需要3天．設甲工程隊平均每天疏通河道x m，乙工程隊平均每天疏通河道y m，則x＋y的值為__20__. 【解析】　設甲工程隊平均每天疏通河道x m，乙工

4、程隊平均每天疏通河道y m，由題意得 解得∴x＋y＝20. 三、解答題(共20分) 8．(10分)[2016·聊城]解方程組： 解： ①＋②得3x＝9，即x＝3， 把x＝3代入①得y＝－2， 則方程組的解為 9．(10分)[2016·福州]有48支隊共520名運動員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊10人，每支排球隊12人，每名運動員只能參加一項比賽，籃球、排球隊各有多少支參賽？ 解：設有x支籃球隊和y支排球隊參賽，由題意得 解得 答：籃球、排球隊分別有28支與20支參賽． (29分) 10．(14分)[2017·遂寧]我市某超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實行打折

5、銷售．打折前，購買3件甲商品和1件乙商品需要190元；購買2件甲商品和3件乙商品需要220元．而店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需735元，這比不打折前少花多少錢？ 解：設打折前一件甲商品需要x元，一件乙商品需要y元，由題意得解得 打折前購買10件甲商品和10件乙商品需要10×(50＋40)＝900(元)， 少花900－735＝165(元)． 11．(15分)某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12 000萬m3，假設年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量．實施城市化建設，新遷入4萬人后，水庫只夠維持居民15年的用水量． (1)問：年降水量為多少萬立方米？每人年平均用水量多少立方米

6、？ (2)政府號召節(jié)約用水，希望將水庫的保用年限提高到25年，則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米才能實現目標？ 解：(1)設年降水量為x萬m3，每人每年平均用水量為y m3，由題意得 解得 答：年降水量為200萬m3，每人年平均用水量為50 m3； (2)設該城鎮(zhèn)居民年平均用水量為z m3才能實現目標，由題意得 12 000＋25×200＝20×25z， 解得z＝34， 則50－34＝16(m3)． 答：該鎮(zhèn)居民人均每年需要節(jié)約16 m3的水才能實現目標． (16分) 12．(16分)玲玲家準備裝修一套新住房，若甲，乙兩個裝修公司合作，需6周完成，共需裝修費為5.2萬元；若甲公司單獨做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周才能完成，共需裝修費4.8萬元．玲玲的爸爸、媽媽商量后決定只選一個公司單獨完成． (1)如果從節(jié)約時間的角度考慮應選哪家公司？ (2)如果從節(jié)約開支的角度考慮呢？請說明理由． 解：(1)設甲公司的工作效率為m，乙公司的工作效率為n.由題意，得 解得 故從節(jié)約時間的角度考慮應選擇甲公司； (2)由(1)知甲，乙兩公司完成這項工程分別需10周，15周． 設需付甲公司每周裝修費x萬元，乙公司每周裝修費y萬元．由題意，得 解得 此時10x＝6(萬元)，15y＝4(萬元)． 故從節(jié)約開支的角度考慮應選擇乙公司． 4