2018年中考數(shù)學專題復習模擬演練 三角形

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1、 三角形 一、選擇題 1.下列說法正確的有（????） ①三角形的外角大于它的內(nèi)角； ②三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和； ③三角形的外角中至少有兩個鈍角； ④三角形的外角都是鈍角. A.?1個???????????????????????????????????????B.?2個???????????????????????????????????????C.?3個???????????????????????????????????????D.?4個 2.若某三角形的兩邊長分別為3和4，則下列長度的線段能作為其第三邊的是（?? ）

2、 A.?1???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?7???????????????????????????????????????????D.?9 3.若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2︰3︰4，那么這個三角形是(?????? ) A.?直角三角形???????????????????????B.?銳角三角形???????????????????????C.?鈍角三角形??????????????????

3、?????D.?等邊三角形 4.木工師傅在做完門框后，為防止變形常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木板條（即圖中的AB和CD），這樣做的根據(jù)是（　?。? A.?矩形的對稱性??????????B.?矩形的四個角都是直角??????????C.?三角形的穩(wěn)定性???????????D.?兩點之間線段最短 5.如果三角形的一個角等于其他兩個角的差，那么這個三角形是（???） A.?銳角三角形????????????????????????B.?直角三角形????????????????????????C.?鈍角三角形????????????????????????D

4、.?以上都錯 6.下列圖形中，∠1一定大于∠2的是（　?。? A.??????????????????????????????????B.? C.??????????????????????????????????????????????D.? 7.一個多邊形的內(nèi)角中,銳角的個數(shù)最多有(??? ) A.?3個???????????????????????????????????????B.?4個???????????????????????????????????????C.?5個?????????????????????????????

5、??????????D.?6個 8.下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（　?。? A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.? 9.如圖所示，一張△ABC紙片，點D，E分別在線段AC，AB上，將△ADE沿著DE折疊，A與A′重合，若∠A=α，則∠1+∠2=（?? ） A.?α??????????????????????????????????B.?2α??????????????????????????????????C.?180°﹣α???????????

6、???????????????????????D.?180°﹣2α 10.在△ABC中∠C=90°，D，E為AC上的兩點，且AE=DE，BD平分∠EBC，則下列說法不正確的是（? ） A.?BC是△ABE的高??????B.?BE是△ABD的中線??????C.?BD是△EBC的角平分線??????D.?∠ABE=∠EBD=∠DBC 二、填空題 11.已知三角形的兩邊長為5和10，三角形第三邊的長為x，則x的取值范圍是________． 12.若一個多邊形的內(nèi)角和比外角和大360°，則這個多邊形的邊數(shù)為________． 13.在Rt△ABC中,∠C=90

7、°,tanA= ,BC=8,則△ABC的面積為________?. 14. 如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，則∠3=________度． 15.如圖是一副三角尺拼成圖案，則∠AEB=________度． 16.如圖，工人師傅在砌門口時，常用木條EF固定四邊形門框ABCD，使其不變形，請問這種做法的根據(jù)是________?． 17.如圖，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線BD、CE交于點O．若∠ABC=40°，∠ACB=60°，則∠BOC=________°． 18.如圖，在△ABC中E是BC上的一點，EC=2

8、EB，點D是AC的中點，AE、BD交于點F，AF=3FE．若△ABC的面積為18，給出下列命題： ①△ABE的面積為6； ②△ABF的面積和四邊形DFEC的面積相等； ③點F是BD的中點； ④四邊形DFEC的面積為 ． 其中，正確的結(jié)論有________．（把你認為正確的結(jié)論的序號都填上） 三、解答題（共2題；共10分） 19.如圖，四邊形ABCD中，外角∠DCG=∠A，點E、F分別是邊AD、BC上的兩點，且EF∥AB．∠D與∠1相等嗎？為什么？ 20.如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值．

9、 21.如圖正比例函數(shù)y=2x的圖像與一次函數(shù) y=kx+b的圖像交于點A（m,2）,一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點B（-2，-1）與y軸交點為C，與x軸交點為D. （1）求m的值； （2）求一次函數(shù)的解析式； （3）求C點的坐標； （4）求△AOD的面積。 22.如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖像交于點A. （1）求點A的坐標； （2）設x軸上一點P（a，b），過點P作x軸的垂線（垂線位于點A的右側(cè)），分別交 和 的圖像于點B、C，連接OC，若BC= OA，求△OBC的面積.

10、 23.如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，動點P從點A出發(fā)，沿路線A﹣B﹣C勻速運動，速度為1cm/s，運動到C點停止，設運動時間為t（s），△APC的面積為y（cm2）． （1）求△ABC的面積． （2）求等腰△ABC腰上的高． （3）請分別求出P在邊AB（0≤t≤5）、BC（5＜t≤11）上運動時，△APC的面積為y（cm2）與運動時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式． （4）是否存在某一時刻t，使得△APC的面積正好是△ABC面積的 ，若存在，求出t的值；若不存在，說明理由． （5）當運動時間t（s）為________

11、時，（直接填空）△APC為直角三角形． 參考答案 一、選擇題 B B B C B C A B B D 二、填空題 11. 5

12、80°， ∴∠D=∠1． 20. 解：因為五邊形的內(nèi)角和是540°， 則每個內(nèi)角為540°÷5=108°， ∴∠E=∠C=108°， 又∵∠1=∠2，∠3=∠4，由三角形內(nèi)角和定理可知， ∠1=∠2=∠3=∠4=（180°﹣108°）÷2=36°， ∴x=∠EDC﹣∠1﹣∠3=108°﹣36°﹣36°=36°． 21. （1）解：將A（m，2）代入y=2x，得2=2m，則m=1 （2）解：將A（1,2）和B（-2，-1）代入 y=kx+b中，解得k=1，b=1，則解析式為y=x+1 （3）解：當x=0時，y=1，則C點坐標為C(0,1) （4）解：當y=0時，x=

13、-1，即OD=1，所以SΔAOD= ×1×2=1 22. （1）解：由題意得， ，解得 ， ∴點A的坐標為（4,3）. （2）解：過點A作x軸的垂線，垂足為D， 在Rt△OAD中，由勾股定理得， , ∴ . ∵P（a，0），∴B（a, ）,C（a,-a+7），∴BC= ， ∴ ，解得a=8. ∴ . 23. （1）解：如圖1， 過點A作AD⊥BC， ∵AB=AC=5cm，BC=6cm， ∴BD=CD= BC=3， 根據(jù)勾股定理得，AD= =4， ∴S△ABC= BC?AD= ×6×4=12， 即：△ABC的面積為12； （2）解：如圖2，

14、 過點C作CE⊥AB， ∵AB=5 ∴S△ABC= AB?CE= ×5CE= CE 由（1）知，S△ABC=12， ∴ CE=12， ∴CE= ， ∴等腰△ABC腰上的高為 （3）解：當點P在邊AB（0≤t≤5）時， 如圖3， 由運動知，AP=t， ∴y=S△APC= AP?CE= t× = t； 當點P在邊BC（5＜t≤11）時， 如圖4， 由運動知，PC=5+5﹣t=10﹣t， ∴y=S△APC= PC?AD= （10﹣t）×4=﹣2t+20 （4）解：存在，由（1）知，S△ABC=12， ∵△APC的面積正好是△ABC面積的 ， y= ×12=5 ∴當點P在邊AB（0≤t≤5）時，y= t=5， ∴t= ， 當點P在邊BC（5＜t≤11）時，y=﹣2t+20=5， ∴t= ， 即：滿足條件的t= 或 （5） 或7 10