七年級數(shù)學下冊 期末復習一 平行線校本作業(yè) （新版）浙教版

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1、 期末復習一 平行線 復習目標 要求 知識與方法 了解 同位角、內錯角、同旁內角的概念 平行線的概念及表示 圖形平移的意義及性質 理解 在圖形中辨認同位角、內錯角及同旁內角 平行線的基本事實，過直線外一點作已知直線的平行線 平行線的判定及性質 作一個圖形平移后所得的圖形 運用 平行線判定及性質的綜合運用 圖形平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應用 必備知識與防范點 一、必備知識： 1． 在同一平面內， 的兩條直線叫做平行線． 經(jīng)過直線外一點， 一條直線平行于已知直線． 2． 平行線的判定：

2、，兩直線平行； ，兩直線平行； 互補， ． 3． 平行線的性質： 兩直線平行， 相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角 ． 4． 平移不改變圖形的 和 ． 一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應點的連線 （或在同一直線上）且 ． 二、防范點： 1． 平行線概念注意不要遺漏在同一平面內的前提． 2． 平行線判定及性質注意同旁內角是互補關系，不是相等． 例題精析 考點一 平行線的概念 例1 下列說法正確的個

3、數(shù)有（ ） ①不相交的兩條直線是平行線；②在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種；③若線段AB與CD沒有交點，則AB∥CD；④若a∥b，b∥c，則a與c不相交． A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 反思：平行線概念有個在同一平面內的前提，注意不要遺漏；不相交的線段也不一定平行． 考點二 三線八角 例2 （1）如圖，∠1與∠2是（ ） A． 對頂角 B． 同位角 C． 內錯角 D． 同旁內角 （2）如圖，用數(shù)字標出的八個角中，同位角、內錯角、同旁內角分別有哪些？請把它們一一寫出來．

4、 反思：判斷三線八角關鍵看兩個角的邊所成的圖形，“F”形為同位角，“Z”形為內錯角，“U”形為同旁內角． 考點三 平行線的判定及性質 例3 如圖，已知∠1=∠2=120°，∠3=100°． （1）直線l1與直線l2平行嗎？為什么？ （2）求∠4的度數(shù)． 反思：判定平行往往是找尋一組同位角相等、內錯角相等或同旁內角互補，而求角度常要用到平行線的性質． 例4 如圖，已知DE∥BC，EF平分∠DEC，且∠ABC=55°，∠C=70°． （1）求∠DEF的度數(shù)； （2）請判斷EF與AB的位置關系，并說明理由． 反思：此類問題往往通過第

5、3個角為橋梁建立角之間的關系，找準第3個角是解題的關鍵． 考點四 平移的性質及其應用 例5 如圖，點A，B，C都在格點上，請按要求回答問題或畫圖： （1）先將三角形ABC向右平移 格，再向上平移 格，可以得到三角形A1B1C1； （2）先將三角形ABC向右平移2格，再向上平移5格，并記兩次平移后的三角形為三角形A2B2C2，請畫出這個三角形A2B2C2； （3）連結AA2，BB2，CC2，圖中一共有 組平行線（圖中不包括△A1B1C1）． 例6 把兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到C方向平移到三角形

6、DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距離為3，則陰影部分的面積是 ． 反思：用平移解決實際問題，往往是運用平移的性質求出角的度數(shù)或線段的長度，在解決過程中要合理運用轉化思想． 校內練習 1．如圖，已知直線l1∥l2，將一把含30°角的直角三角尺按如圖所示的位置放置，∠1＝25°，則∠2等于（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 2． 如圖所示，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，若∠EFG=50°，則∠DEG的度數(shù)為 ． 3． 某地下車庫出口處“兩段式欄桿”如圖1所示，點A是欄桿轉動的

7、交點，點E是欄桿兩段的連接點． 當車輛經(jīng)過時，欄桿升起的兩個位置如圖2所示，其中EF始終與BC平行，則∠1，∠2，∠3三者之間的關系是 ． 4． 如圖，已知∠B=∠C． （1）若AD∥BC，則AD平分∠EAC嗎？請說明理由； （2）若∠EAC+∠BAC=180°， AD平分∠EAC，則AD∥BC嗎？請說明理由． 5． 已知，如圖，EF∥AD，∠1=∠2． （1）求證：DG∥AB； （2）若∠CGD=80°，∠1=40°，求∠CAD的大?。? 參考答案 期末復習一 平行線 【必備知識與防范點】 1. 不相交 有且只有

8、2. 同位角相等 內錯角相等 同旁內角 兩直線平行 3. 同位角 互補 4. 形狀 大小 平行 相等 【例題精析】 例1 B 例2 （1）B （2）同位角∠2與∠8，∠3與∠7，∠4與∠6；內錯角：∠1與∠4，∠3與∠5，∠2與∠6，∠4與∠8；同旁內角：∠3與∠6，∠2與∠5，∠2與∠4，∠4與∠5． 例3 （1）平行，理由如下： 設∠2的對頂角是∠5，∵∠5=∠2=∠1=120°，∴l(xiāng)1∥l2． （2）∵l1∥l2，∴∠4=∠3=100°． 例4 （1）∵DE∥BC，∠C=70°，∴∠DEC=180°-∠C=110°，∵EF平分∠DEC，∴∠DEF=∠CE

9、F=∠DEC=55°. （2）EF與AB平行，理由如下： 由（1）得∠DEF=55°，又∵DE∥BC，∴∠EFC =∠DEF=55°，∵∠ABC=55°，∴∠EFC=∠ABC，∴EF∥AB. 例5 （1）5 1 （2）畫圖略 （3）6 例6 15 【校內練習】 1. B 2. 100° 3. ∠2=∠1+∠3 4. （1）∵AD∥BC，∴∠B=∠EAD，∠C=∠DAC，∵∠B=∠C，∴∠EAD=∠DAC，∴AD平分∠EAC. （2）∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，又∵∠EAC+∠BAC=180°，∴2∠DAC+∠BAC=180°，又∵∠B=∠C，∴2∠C+∠BAC=180°，∴∠DAC=∠C，∴AD∥BC. 5. （1）∵EF∥AD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠3=∠1，∴DG∥AB. （2）∠CAD=40° 6