華師版八上數(shù)學(xué)分解因式3十字相乘法課件

華師版八上數(shù)學(xué)分解因式3十字相乘法華師版八上數(shù)學(xué)分解因式3十字相乘法2.2.因式分解的方法因式分解的方法有哪些？有哪些？1.1.什么是因式分解？什么是因式分解？華師版八上數(shù)學(xué)分解因式3十字相乘法方法一：提公因式法方法一：提公因式法這是因式分解的首選方法。也是最基本的方法。這是因式分解的首選方法。也是最基本的方法。在分解因式時一定要首先認(rèn)真觀察所給的多項在分解因式時一定要首先認(rèn)真觀察所給的多項式，盡可能地找出它們的公因數(shù)（式）。式，盡可能地找出它們的公因數(shù)（式）。華師版八上數(shù)學(xué)分解因式3十字相乘法方法二：公式法方法二：公式法)(22bababa222)(2bababa一、平方差公式：一、平方差公式：二、完全平方公式：二、完全平方公式：華師版八上數(shù)學(xué)分解因式3十字相乘法填空：_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)(2xxbxax觀察上面四個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？觀察上面四個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？)(baab你能根據(jù)這個規(guī)律解決下面的問題嗎？你能根據(jù)這個規(guī)律解決下面的問題嗎？5 61 (-6)(-1) (-6)(-5) 62(7)(5)_xxxx口答：2（ ）（ 35）華師版八上數(shù)學(xué)分解因式3十字相乘法 (x+3)(x+4) (x+3)(x+4) (x+3)(x-4)(x+3)(x-4)(3) (x-3)(x+4) (3) (x-3)(x+4) (4) (x-3)(x-4)(4) (x-3)(x-4)華師版八上數(shù)學(xué)分解因式3十字相乘法(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab兩個一次二項式相乘的兩個一次二項式相乘的積積一個一個二次三項式二次三項式整式的乘法反過來，得x x2 2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)一個一個二次三項式二次三項式兩個一次二項式相乘的兩個一次二項式相乘的積積因式分解 如果二次三項式如果二次三項式x x2 2+px+q+px+q中的常數(shù)中的常數(shù)項系數(shù)項系數(shù)q q能分解成兩個因數(shù)能分解成兩個因數(shù)a a、b b的積，而的積，而且一次項系數(shù)且一次項系數(shù)p p又恰好是又恰好是a+ba+b，那么，那么x x2 2+px+q+px+q就可以進行如上的因式分解就可以進行如上的因式分解。華師版八上數(shù)學(xué)分解因式3十字相乘法)2)(1(xx解：原式分析分析 (+1) (+2)2 (+1)(+2)+3112試一試：把試一試：把x x2 2+3x+2+3x+2分解因式分解因式常數(shù)項常數(shù)項一次項系數(shù)一次項系數(shù)十字交叉線十字交叉線利用十字交叉線來分解利用十字交叉線來分解系數(shù)，把二次三項式分系數(shù)，把二次三項式分解因式的方法叫做十字解因式的方法叫做十字相乘法。相乘法。(1).因式分解因式分解豎直寫豎直寫;(2).交叉相乘交叉相乘驗中項驗中項;(3).橫向橫向?qū)懗鰞梢蚴綄懗鰞梢蚴?1 11華師版八上數(shù)學(xué)分解因式3十字相乘法十字相乘分解因式的一般步驟十字相乘分解因式的一般步驟:（1）把二次項系數(shù)和常數(shù)項分別分解因數(shù)）把二次項系數(shù)和常數(shù)項分別分解因數(shù)（2）嘗試十字圖，使經(jīng)過十字交叉線相乘）嘗試十字圖，使經(jīng)過十字交叉線相乘后所得的數(shù)的和為一次項系數(shù)后所得的數(shù)的和為一次項系數(shù)（3）確定合適的十字圖并寫出因式分解的）確定合適的十字圖并寫出因式分解的結(jié)果。結(jié)果。（4）檢驗。）檢驗?！安饍深^，湊中間拆兩頭，湊中間”華師版八上數(shù)學(xué)分解因式3十字相乘法十字相乘法公式十字相乘法公式：)()(2bxaxabxbax請大家記住公式請大家記住公式華師版八上數(shù)學(xué)分解因式3十字相乘法把下列各式因式分解把下列各式因式分解124.5107.465.365.265. 122222xxxxxxxxxx華師版八上數(shù)學(xué)分解因式3十字相乘法(1)X2-7x+12 (2)x2-4x-12 (3)x2+8x+12(4)x2-11x-12 (5)x2+13x+12 (6)x2-x-12 對于對于x2+px+q（1）當(dāng)）當(dāng)q0時，時，a、b，且，且a、b的符號與的符號與p的符號的符號。（2）當(dāng)）當(dāng)q0時，時，a、b，且，且與與p的符號相同。的符號相同。同號相同異號a、b中絕對值較大的因數(shù)華師版八上數(shù)學(xué)分解因式3十字相乘法將下列多項式因式分解(1)x2+3x-4(2)x2-3x-4(3)x2+6xy-16y2(4)x2-11xy+24y2(5)x2y2-7xy-18(6)x4+13x2+36（7） x4-3x3 -28x2 (8) 2x2-7x+3 (9) 5x2+6xy-8y2華師版八上數(shù)學(xué)分解因式3十字相乘法二、二、 x2+5x+6； x2-5x+6； (3) x2+5x-6； (4)x2-5x-6 (5) (xy)2 (xy) 6 一、一、 若若x2+mx-12能分解成兩個整系數(shù)的一次能分解成兩個整系數(shù)的一次因式乘積，則符合條件的整數(shù)因式乘積，則符合條件的整數(shù)m個數(shù)是多少？個數(shù)是多少？ 華師版八上數(shù)學(xué)分解因式3十字相乘法