云南省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變化 第五節(jié) 解直角三角形的實際應(yīng)用好題隨堂演練

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1、 第七章 圖形的變化 好題隨堂演練 1．(2018·棗莊)如圖，某商店營業(yè)大廳自動扶梯AB的傾斜角為31°，AB的長為12米，求大廳兩層之間的高度為__________米．(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字)(參考數(shù)據(jù)：sin 31°≈0.515，cos 31°≈0.857，tan 31°≈0.601) 　 2．(2018·眉山)如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點O，則tan∠AOD＝______． 3．(2018·黃石)如圖，無人機在空中C處測得地面A、B兩點的俯角分別為60°、45°，如果無人機距地面高度CD為100米，點A、

2、D、B在同一水平直線上，則A、B兩點間的距離是______________米．(結(jié)果保留根號) 4．(2018·廣西)如圖，從甲樓底部A處測得乙樓頂部C處的仰角是30°，從甲樓頂部B處測得乙樓底部D處的俯角是45°，已知甲樓的高AB是120 m，則乙樓的高CD是________m.(結(jié)果保留根號) 5．(2018·濟(jì)寧)如圖，在一筆直的海岸線l上有相距2 km的A、B兩個觀測站，B站在A站的正東方向上，從A站測得船C在北偏東60°的方向上，從B站測得船C在北偏東30°的方向上，則船C到海岸線l的距離是________km. 6．(2018·大慶)2cos 60°＝(

3、) A．1 B. C. D. 7．(2018·柳州)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，則sin B＝＝( ) A. B. C. D. 8．(2018·益陽)如圖，小剛從山腳A出發(fā)，沿坡角為α的山坡向上走了300米到達(dá)B地，則小剛上升了( ) A．300sin α米 B．300cos α米 C．300tan α米 D.米 9．(2018·綿陽)一艘在南北航線上的測量船，于A點處測得海島B在點A的南偏東30°的方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點時，測得海島B在C點的北

4、偏東15°方向，那么海島B離此航線的最近距離是(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位)(參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414)( ) A．4.64海里 B．5.49海里 C．6.12海里 D．6.21海里 10．(2018·天津)如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為78 m，從甲的頂部A處測得乙的頂部D處的俯角為48°，測得底部C處的俯角為58°，求甲、乙建筑物的高度AB和DC(結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：tan 48°≈1.11， tan 58°≈1.60)． 參考答案 1．6.2　2.2　3.100(1＋)

5、　4.40　5. 6．A　7.A　8.A　9.B 10．解：如解圖，過點D作DE⊥AB，垂足為E. 則∠AED＝∠BED＝90°. 由題意可知，BC＝78，∠ADE＝48°，∠ACB＝58°， ∠ABC＝90°，∠DCB＝90°. 可得四邊形BCDE為矩形． ∴ED＝BC＝78，DC＝EB. 在Rt△ABC中，tan∠ACB＝， ∴AB＝BC·tan 58°≈78×1.60≈125. 在Rt△AED中，tan∠ADE＝， ∴AE＝ED·tan 48°. ∴EB＝AB－AE＝BC·tan 58°－ED·tan 48°≈78×1.60－78×1.11≈38. ∴DC＝EB≈38. 答：甲建筑物的高度AB約為125 m，乙建筑物的高度DC約為38 m. 4