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1、
圓
東城23. 如圖,AB為的直徑,直線于點.點C在上,分別連接,,且的延長線交于點.為的切線交于點F.
(1)求證:;
(2)連接. 若,,
求線段的長.
西城24.如圖,AB是⊙O的直徑,C是圓上一點,弦CD⊥AB于點E,且DC=AD.過點A作⊙O的切線,過點C作DA的平行線,兩直線交于點F,F(xiàn)C的延長線交AB的延長線于點G.
(1)求證:FG與⊙O相切;
(2)連接EF,求的值.
2、
海淀23.如圖,是的直徑,是的中點,弦于點,過點作交的延長線于點.
(1)連接,則= ;
(2)求證:與相切;
(3)點在上,,交于點.若,求的長.
朝陽23. AB為⊙O直徑,C為⊙O上的一點,過點C的切線與AB的延長線相交于點D,CA=CD.
(1)連接BC,求證:BC=OB;
(2)E是AB中點,連接CE,BE,若BE=
3、2,
求CE的長.
豐臺24.如圖,⊙O中,AB是⊙O的直徑,G為弦AE的中點,連接OG并延長交⊙O于點D,連接BD交AE于點F,延長AE至點C,使得FC = BC,連接BC.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)⊙O的半徑為5,,求FD的長.
石景山24.如圖,在△
4、中,∠,點是邊上一點,以為直徑的⊙與邊相切于點,與邊交于點,過點作⊥于點,連接.
(1)求證:;
(2)若,,求的長.
昌平24.如圖,是⊙的直徑,弦 于點,過點的切線交的延長線于點,連接DF.
(1)求證:DF是⊙的切線;
(2)連接,若=30°,,求的長.
房山23.
5、如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC,CO的延長線交AB于點D
(1)求證:AO平分∠BAC;
(2)若BC=6,sin∠BAC=,求AC和CD的長.
平谷24.已知:在△ABC中,AB=BC,以AB為直徑作 ,交BC于點D,交AC于E,過點E作切線EF,交BC于F.
(1)求證:EF⊥BC;
(2)若CD=2,tanC=2,求的半徑.
6、
懷柔24.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,⊙O是Rt△ABC的外接圓,過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點E,BD⊥CE于點D,連接DO交BC于點M.
(1)求證:BC平分∠DBA;
(2)若,求的值.
順義23.如圖,AB是⊙O的直徑,C、D為⊙O上兩點,且=,過點O作OE⊥AC于點E,⊙O的切線AF交OE的延長線于點F,弦AC、BD的延長線交于點G.
(1)求證:∠F=∠B;
(2)若AB=12,BG=10,求AF的長.
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