《高中數(shù)學(xué)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入復(fù)數(shù)的加法與減法 北師大選修》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入復(fù)數(shù)的加法與減法 北師大選修（27頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、會(huì)計(jì)學(xué)1高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 復(fù)復(fù)數(shù)的加法與減法數(shù)的加法與減法 北師大選修北師大選修1 知識(shí)梳理 自主學(xué)習(xí)2 題型探究 重點(diǎn)突破3 當(dāng)堂檢測(cè) 自查自糾第2頁(yè)/共27頁(yè)知識(shí)點(diǎn)一復(fù)數(shù)的加、減法法則設(shè)z1abi,z2cdi(a,b,c,dR),則z1z2(ac)(bd)i,z1z2 .即兩個(gè)復(fù)數(shù)的和(或差)仍然是一個(gè) ,它的實(shí)部是原來(lái)兩個(gè)復(fù)數(shù)的 的和(或差),它的虛部是原來(lái)兩個(gè)復(fù)數(shù)的 的和(或差).(ac)(bd)i復(fù)數(shù)實(shí)部虛部第3頁(yè)/共27頁(yè)思考復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法法則是怎樣規(guī)定的，你怎樣理解其規(guī)定的合理性.答對(duì)于兩個(gè)復(fù)數(shù)abi，cdi(a，b，c，dR)而
2、言：(1)當(dāng)b0，d0時(shí)，與實(shí)數(shù)加法法則一致；(2)實(shí)數(shù)加法運(yùn)算的交換律、結(jié)合律在復(fù)數(shù)集C中仍然成立；(3)符合向量加法的平行四邊形法則.第4頁(yè)/共27頁(yè)(1)交換律：z1z2z2z1.(2)結(jié)合律：(z1z2)z3z1(z2z3).知識(shí)點(diǎn)二復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算律第5頁(yè)/共27頁(yè)知識(shí)點(diǎn)三復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義第6頁(yè)/共27頁(yè)題型一復(fù)數(shù)加減法的運(yùn)算例1計(jì)算：(1)(24i)(34i)；解原式(23)(44)i5.(2)(34i)(2i)(15i).解原式(321)(415)i22i.第7頁(yè)/共27頁(yè)反思與感悟復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算,就是實(shí)部與實(shí)部相加減做實(shí)部,虛部與虛部相加減作虛部,同時(shí)也把i看作字母,類比
3、多項(xiàng)式加減中的合并同類項(xiàng).第8頁(yè)/共27頁(yè)跟蹤訓(xùn)練1計(jì)算：(1)(56i)(2i)(34i)；解原式(523)(614)i11i.(2)1(ii2)(12i)(12i).解原式1(i1)(12i)(12i)(1111)(122)i2i.第9頁(yè)/共27頁(yè)題型二復(fù)數(shù)加減法的幾何意義例2復(fù)數(shù)z112i,z22i,z312i,它們?cè)趶?fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是一個(gè)正方形的三個(gè)頂點(diǎn),求這個(gè)正方形的第四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).解 設(shè)復(fù)數(shù)z1,z2,z3在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,正方形的第四個(gè)頂點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為xyi(x,yR),如圖.第10頁(yè)/共27頁(yè)故點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2i.第11頁(yè)/共27頁(yè)反思與感悟復(fù)數(shù)的
4、加減法可以轉(zhuǎn)化為向量的加減法,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想在復(fù)數(shù)中的運(yùn)用.第12頁(yè)/共27頁(yè)跟蹤訓(xùn)練2 如圖所示,平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O,A,C分別表示0,32i,24i.第13頁(yè)/共27頁(yè)第14頁(yè)/共27頁(yè)題型三復(fù)數(shù)加減法的綜合應(yīng)用例3已知|z1|z2|z1z2|1,求|z1z2|.解方法一設(shè)z1abi,z2cdi(a,b,c,dR),|z1|z2|z1z2|1,a2b2c2d21,(ac)2(bd)21由得2ac2bd1,第15頁(yè)/共27頁(yè)方法二設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),z1,z2,z1z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C.|z1|z2|z1z2|1,OAB是邊長(zhǎng)為1的正三角形,四邊形OACB是一個(gè)內(nèi)角為60,邊
5、長(zhǎng)為1的菱形,且|z1z2|是菱形的較長(zhǎng)的對(duì)角線OC的長(zhǎng),第16頁(yè)/共27頁(yè)反思與感悟(1)設(shè)出復(fù)數(shù)zxyi(x,yR),利用復(fù)數(shù)相等或模的概念,可把條件轉(zhuǎn)化為x,y滿足的關(guān)系式,利用方程思想求解,這是本章“復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化”思想的應(yīng)用.(2)在復(fù)平面內(nèi),z1,z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A,B,z1z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為C,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則四邊形OACB：為平行四邊形；若|z1z2|z1z2|,則四邊形OACB為矩形；若|z1|z2|,則四邊形OACB為菱形；若|z1|z2|且|z1z2|z1z2|,則四邊形OACB為正方形.第17頁(yè)/共27頁(yè)跟蹤訓(xùn)練3若復(fù)數(shù)z滿足|zi|zi|2,求|zi1|的最小值.解設(shè)復(fù)數(shù)i
6、,i,(1i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為Z1,Z2,Z3,如圖.|zi|zi|2,Z1Z22,點(diǎn)Z的集合為線段Z1Z2.第18頁(yè)/共27頁(yè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：動(dòng)點(diǎn)Z在線段Z1Z2上移動(dòng),求ZZ3的最小值.連接Z3Z1,Z3Z1Z1Z2,則Z3與Z1的距離即為所求的最小值,Z1Z31.故|zi1|的最小值為1.第19頁(yè)/共27頁(yè)1.若復(fù)數(shù)z滿足zi33i,則z等于()A.0 B.2i C.6 D.62i解析z3i(i3)62i.D第20頁(yè)/共27頁(yè)第21頁(yè)/共27頁(yè)解析復(fù)數(shù)z(3m2)(m1)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z(3m2,m1).答案D第22頁(yè)/共27頁(yè)C第23頁(yè)/共27頁(yè)4.若|z1|z1|,則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在()A.實(shí)軸上 B.虛軸上C.第一象限 D.第二象限解析|z1|z1|,點(diǎn)Z到(1,0)和(1,0)的距離相等,即點(diǎn)Z在以(1,0)和(1,0)為端點(diǎn)的線段的中垂線上.B第24頁(yè)/共27頁(yè)5.已知復(fù)數(shù)z1(a22)(a4)i,z2a(a22)i(aR),且z1z2為純虛數(shù),則a_.1第25頁(yè)/共27頁(yè)課堂小結(jié)1.復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減法滿足交換律、結(jié)合律,復(fù)數(shù)的減法是加法的逆運(yùn)算.2.復(fù)數(shù)加法的幾何意義就是向量加法的平行四邊形法則.復(fù)數(shù)減法的幾何意義就是向量減法的三角形法則.第26頁(yè)/共27頁(yè)感謝您的觀看！感謝您的觀看！第27頁(yè)/共27頁(yè)
高中數(shù)學(xué)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入復(fù)數(shù)的加法與減法 北師大選修
