廣東省2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù)及其圖象 第16課時(shí) 函數(shù)的應(yīng)用課件.ppt

第三章函數(shù)及其圖象 第16講函數(shù)的應(yīng)用 1 2016 廣州市 一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地 他以平均80km h的速度用了4h到達(dá)乙地 當(dāng)他按原路勻速返回時(shí) 汽車的速度v km h 關(guān)于時(shí)間t h 的函數(shù)關(guān)系式是 A v 320tB C v 20tD 2 如圖 假設(shè)籬笆 虛線部分 的長(zhǎng)度為16m 則所圍成的矩形ABCD的最大面積是 A 60m2B 63m2C 64m2D 66m2 B C 3 小剛以400m min的速度勻速騎車5min 在原地休息了6min 然后以500m min的速度騎回出發(fā)地 則下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過程的是 B C D C 4 2016 廣東省 如圖 在正方形ABCD中 點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā) 沿著正方形的邊順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周 則 APC的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 B C D C 5 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 四邊形OBCD是邊長(zhǎng)為4的正方形 平行于對(duì)角線BD的直線l從點(diǎn)O出發(fā) 沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)到直線l與正方形沒有交點(diǎn)為止 設(shè)直線l掃過正方形OBCD的面積為S 直線l運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts 則下列能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是 B C D D 6 2017 濟(jì)寧市 如圖 A B是半徑為1的 O上兩點(diǎn) 且OA OB 點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā) 在 O上以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng) 回到點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)結(jié)束 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x 單位 s 弦BP的長(zhǎng)為y 那么下列圖象中可能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是 A B C 或 D 或 D 7 把一個(gè)長(zhǎng) 寬 高分別為3cm 2cm 1cm的長(zhǎng)方體銅塊鑄成一個(gè)圓柱體銅塊 則該圓柱體銅塊的底面積S cm2 與高h(yuǎn) cm 之間的函數(shù)關(guān)系式為 8 深圳某果園有100棵桔子樹 平均每一棵樹結(jié)600個(gè)桔子 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì) 每多種一棵樹 平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)桔子 設(shè)果園增種x棵桔子樹 果園桔子總個(gè)數(shù)為y個(gè) 則果園里增種 棵桔子樹 桔子總個(gè)數(shù)最多 10 9 2016 臺(tái)州市 豎直上拋的小球離地高度是它運(yùn)動(dòng)時(shí)間的二次函數(shù) 小軍相隔1秒依次豎直向上拋出兩個(gè)小球 假設(shè)兩個(gè)小球離手時(shí)離地高度相同 在各自拋出后1 1秒時(shí)到達(dá)相同的最大離地高度 第一個(gè)小球拋出后t秒時(shí)在空中與第二個(gè)小球的離地高度相同 則t 1 6 10 某商店以40元 千克的單價(jià)新進(jìn)一批茶葉 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) 在一段時(shí)間內(nèi) 銷售量y 千克 與銷售單價(jià)x 元 千克 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 1 根據(jù)圖象寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 2 如果商店想在銷售成本不超過3000元的情況下 使銷售利潤(rùn)達(dá)到2400元 那么銷售單價(jià)應(yīng)定為 元 千克 y 2x 240 40 x 120 100 考點(diǎn)一一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用建立模型 建立模型 解決問題 拓展應(yīng)用 考點(diǎn)二反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用實(shí)際問題中的反比例函數(shù)受限于實(shí)際問題的要求 其函數(shù)值與自變量的值均為非負(fù)數(shù) 這就決定了其函數(shù)圖象只能是雙曲線的兩個(gè)分支中位于第一象限內(nèi)的部分 據(jù)此情況來具體分析 它的基本解題思路與一次函數(shù)類似 考點(diǎn)三二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1 利用二次函數(shù)解決 最值 問題 并且二次函數(shù)與其他函數(shù)間的聯(lián)系非常緊密 2 用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題的步驟 1 設(shè) 設(shè)定題目中的兩個(gè)變量 一般是設(shè)x是自變量 y為因變量 2 列 根據(jù)題目中的等量關(guān)系 列出函數(shù)解析式 3 定 根據(jù)數(shù)學(xué)意義和實(shí)際意義確定自變量的取值范圍 4 解 利用相關(guān)性質(zhì)解決問題 5 答 檢驗(yàn)后寫出合適的答案 例題1 某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品 每件的成本是50元 為了合理定價(jià) 投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷 據(jù)市場(chǎng)調(diào)查 銷售單價(jià)是100元時(shí) 每天的銷售量是50件 而銷售單價(jià)每降低1元 每天就可多售出5件 但要求銷售單價(jià)不得低于成本 1 求出每天的銷售利潤(rùn)y 元 與銷售單價(jià)x 元 之間的函數(shù)關(guān)系式 2 當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí) 每天的銷售利潤(rùn)最大 最大利潤(rùn)是多少 3 如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元 且每天的總成本不超過7000元 那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi) 每天的總成本 每件的成本 每天的銷售量 考點(diǎn) 二次函數(shù)的應(yīng)用 分析 1 根據(jù) 利潤(rùn) 售價(jià) 成本 銷售量 列出函數(shù)關(guān)系式 2 把 1 中的二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式 利用二次函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行解答 3 每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元 根據(jù)二次函數(shù)的圖象與不等式的關(guān)系求出x的取值范圍 再根據(jù) 每天的總成本不超過7000元 以及50 x 100列出關(guān)于x的不等式組 通過解不等式組來求x的取值范圍 解 1 y x 50 50 5 100 x x 50 5x 550 5x2 800 x 27500 y 5x2 800 x 27500 50 x 100 2 y 5x2 800 x 27500 5 x 80 2 4500 a 5 0 拋物線開口向下 50 x 100 對(duì)稱軸是直線x 80 當(dāng)x 80時(shí) y有最大值 且y最大值 4500 答 銷售單價(jià)為80元時(shí) 每天的銷售利潤(rùn)最大 最大利潤(rùn)是4500元 3 當(dāng)y 4000時(shí) 5 x 80 2 4500 4000 解得x1 70 x2 90 當(dāng)70 x 90時(shí) 每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元 每天的總成本不超過7000元 50 5x 550 7000 解得x 82 82 x 90 又 50 x 100 銷售單價(jià)應(yīng)該控制在82元至90元之間 變式 2017 濟(jì)寧市 某商店經(jīng)銷一種雙肩包 已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元 市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) 這種雙肩包每天的銷售量y 單位 個(gè) 與銷售單價(jià)x 單位 元 有如下關(guān)系 y x 60 30 x 60 設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤(rùn)為w元 1 求w與x之間的函數(shù)解析式 2 這種雙肩包銷售單價(jià)定為多少元時(shí) 每天的銷售利潤(rùn)最大 最大利潤(rùn)是多少元 3 如果物價(jià)部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價(jià)不高于48元 該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤(rùn) 銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元 解 1 w x 30 y x 30 x 60 x2 90 x 1800 2 w x2 90 x 1800 x 45 2 225 148 x2 50不符合題意 舍去 答 該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤(rùn) 銷售單價(jià)應(yīng)定為40元 例題2 如圖 市煤氣公司計(jì)劃在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室 則儲(chǔ)存室的底面積S m2 關(guān)于其深度d m 的函數(shù)圖象大致是 ABCD 考點(diǎn) 反比例函數(shù)的應(yīng)用 反比例函數(shù)的圖象 分析 根據(jù)儲(chǔ)存室的體積 底面積 高 可列出反比例函數(shù)關(guān)系式 從而判定正確的結(jié)論 A 變式 2017 紹興市 均勻地向一個(gè)容器注水 最后把容器注滿 在注水過程中 水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示 圖中OABC為折線 這個(gè)容器的形狀可以是 D