2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六章 圓 6.3 與圓有關(guān)的計(jì)算課件.ppt

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第六章圓 6 3與圓有關(guān)的計(jì)算 考點(diǎn)1與圓有關(guān)的計(jì)算 陜西考點(diǎn)解讀 中考說(shuō)明 會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng) 扇形的面積 1 弧長(zhǎng) n 的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l的計(jì)算公式為l 2 扇形的面積公式 lR 其中n是扇形的圓心角的度數(shù) R是扇形的半徑 l是扇形的弧長(zhǎng) 3 圓錐的側(cè)面積 2 r rl 其中l(wèi)是圓錐的母線長(zhǎng) r是圓錐的底面半徑 特別提示 圓中的面積計(jì)算常見(jiàn)的是求陰影部分的面積 常用的方法有 1 利用規(guī)則圖形面積的和與差 2 割補(bǔ)法 3 等積變形法 4 平移法 5 旋轉(zhuǎn)法 陜西考點(diǎn)解讀 知識(shí)延伸 圓內(nèi)的拓展公式1 相交弦定理如下圖 在 O中 弦AB與弦CD相交于點(diǎn)E 則AE BE CE DE 2 切割線定理如下圖 已知PA所在的直線為 O的切線 PBC為 O的割線 則PA2 PB PC 陜西考點(diǎn)解讀 提分必練 1 如圖 O的半徑為3 四邊形ABCD內(nèi)接于 O 連接OB OD 若 BOD BCD 則BD的長(zhǎng)為 A B C 2 D 3 解析 四邊形ABCD內(nèi)接于 O BCD A 180 BOD 2 A BOD BCD 2 A A 180 解得 A 60 BOD 120 弧BD的長(zhǎng)為 故選C C 陜西考點(diǎn)解讀 2 如圖是某商品的標(biāo)志圖案 AC與BD是 O的兩條直徑 首尾順次連接點(diǎn)A B C D 得到四邊形ABCD 若AC 10cm BAC 36 則圖中陰影部分的面積為 A 5 cm2B 10 cm2C 15 cm2D 20 cm2 解析 AC與BD是 O的兩條直徑 ABC ADC DAB BCD 90 四邊形ABCD是矩形 S ABO S CDO S AOD S BOC S陰影 S扇形AOD S扇形BOC 2S扇形AOD OA OB ABO BAC 36 AOD 72 故選B B 陜西考點(diǎn)解讀 3 如圖 AB是圓錐的母線 BC為底面直徑 已知BC 6cm 圓錐的側(cè)面積為15 cm2 則sin ABC的值為 C 重難突破強(qiáng)化 重難點(diǎn)1扇形弧長(zhǎng)的計(jì)算 重點(diǎn) 例1一塊等邊三角形的木板 邊長(zhǎng)為1 現(xiàn)將木板沿水平線翻滾 如圖 那么點(diǎn)B從開始至結(jié)束所走過(guò)的路徑的長(zhǎng)度為 B 解析 由題意知 點(diǎn)B從開始至結(jié)束所走過(guò)的路徑為BCB 和B A B BCB B A B 120 點(diǎn)B從開始至結(jié)束所走過(guò)的路徑的長(zhǎng)度為 故選B 重難突破強(qiáng)化 重難點(diǎn)2扇形面積的計(jì)算 重點(diǎn) 解析 如答圖 連接OD BD C為OB的中點(diǎn) OC OB OD CD OB CDO 30 DOC 60 BDO為等邊三角形 OD OB 12 OC CB 6 CD S扇形BOD S陰影 S扇形AOB S扇形COE S扇形BOD S COD 或S陰影 S扇形AOD S ODC S扇形EOC 故選C 例2 2018 湖北十堰中考 如圖 在扇形AOB中 AOB 100 OA 12 C是OB的中點(diǎn) CD OB交AB于點(diǎn)D 以O(shè)C為半徑的CE交OA于點(diǎn)E 則圖中陰影部分的面積是 A 12 18B 12 36C 6 18D 6 36 C