2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）課時(shí)4 一次方程（組）及其應(yīng)用.ppt

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教材同步復(fù)習(xí) 第一部分 第二章方程 組 與不等式 組 課時(shí)4一次方程 組 及其應(yīng)用 知識(shí)點(diǎn)一等式與方程1 等式 1 等式 用等號(hào)來(lái)表示相等關(guān)系的式子叫做等式 2 等式的基本性質(zhì) 等式兩邊加 或減 同一個(gè)數(shù) 或式子 結(jié)果仍相等 等式兩邊同乘一個(gè)數(shù) 或除以同一個(gè)不為0的數(shù) 等式仍然成立 知識(shí)要點(diǎn) 歸納 注意 1 性質(zhì)中的 同一個(gè) 是指等式兩邊所加 或減 的數(shù) 或式子 必須相同 2 等式的性質(zhì)包括加 減 乘和除 其中加減或乘的數(shù)都是任意的 只有除法中的除數(shù)不能為0 2 方程 1 方程 含有未知數(shù)的等式叫方程 注意 等式和方程的區(qū)別 等式必含有 但不一定含有未知數(shù) 方程不但含有 還必須含有未知數(shù) 2 方程的解與解方程使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解 解方程是指求方程的解的過(guò)程 3 列方程根據(jù)題中所要求的量 設(shè)出直接未知數(shù)或間接未知數(shù) 分析題中所給的等量關(guān)系 列出含未知數(shù)的等式就是列方程 知識(shí)點(diǎn)二一元一次方程及其解法1 一元一次方程 只含有一個(gè)未知數(shù) 元 未知數(shù)的次數(shù)都是 等號(hào)兩邊都是整式 這樣的方程叫做一元一次方程 注意 判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程 一定要把它化到最簡(jiǎn) 然后看 1 含有一個(gè)未知數(shù) 系數(shù)不為0 2 未知數(shù)的次數(shù)是1 3 整式方程 只有這三個(gè)條件同時(shí)滿(mǎn)足 才是一元一次方程 1 2 形式 一般式 ax b 0 a 0 最簡(jiǎn)式 ax c a 0 3 一元一次方程的解法 變號(hào) 變號(hào) 系數(shù)a B D B 次數(shù) 兩個(gè) 3 解二元一次方程組的方法和步驟 注意 代入消元法和加減消元法的選用 1 代入消元法適用于方程組中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為1或 1的情況 2 加減消元法適用于兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等或成倍數(shù)關(guān)系的情況 1 1 知識(shí)點(diǎn)四 三元一次方程組及解法1 三元一次方程組 一個(gè)方程組含有三個(gè)未知數(shù) 每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1 并且一共有三個(gè)方程 像這樣的方程組叫做三元一次方程組 2 解三元一次方程組的基本思路通過(guò) 代入 或 加減 進(jìn)行消元 把 三元 化為 二元 使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組 進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程 這與解二元一次方程組的思路是一致的 1 列方程 組 解應(yīng)用題的一般步驟 知識(shí)點(diǎn)五一次方程 組 的應(yīng)用 間接 等量關(guān)系 2 一次方程 組 ?？紤?yīng)用題型及關(guān)系式 C 思路點(diǎn)撥方法一 兩式直接相減消去x 求出y的值 再求出x的值 方法二 將第一個(gè)式子變形為x 2 y 代入第二個(gè)式子 求解即可 重難點(diǎn) 突破 思路點(diǎn)撥 1 設(shè)每套課桌椅的成本為x元 根據(jù)利潤(rùn) 銷(xiāo)售收入 成本 結(jié)合商店獲得的利潤(rùn)不變 即可得出關(guān)于x的一元一次方程 解之即可得出結(jié)論 2 根據(jù)總利潤(rùn) 單套利潤(rùn) 銷(xiāo)售數(shù)量 即可求解 解答 1 設(shè)每套課桌椅的成本為x元 根據(jù)題意 得60 100 60 x 72 100 3 72x 解得x 82 答 每套課桌椅的成本為82元 2 60 100 82 1080 元 答 商店獲得的利潤(rùn)為1080元 練習(xí)2某旅行社組織280名游客外出旅游 計(jì)劃租乘大巴車(chē)和小巴車(chē)赴旅游景點(diǎn) 其中大巴車(chē)每輛可乘80人 小巴車(chē)每輛可乘40人 要求租用的車(chē)子不留空位 同時(shí)也不能超載 1 請(qǐng)你寫(xiě)出所有的租車(chē)方案 2 若大巴車(chē)的租金是350元 天 小巴車(chē)的租金是200元 天 請(qǐng)你設(shè)計(jì)出費(fèi)用最少的租車(chē)方案 并算出最少的費(fèi)用是多少 解 1 設(shè)需要租x輛大巴車(chē) y輛小巴車(chē) 根據(jù)題意 得80 x 40y 280 小巴車(chē)和大巴車(chē)的數(shù)量關(guān)系式為y 7 2x x y均為整數(shù) 當(dāng)x 0時(shí) y 7 當(dāng)x 1時(shí) y 5 當(dāng)x 2時(shí) y 3 當(dāng)x 3時(shí) y 1 租車(chē)方案有 租7輛小巴車(chē) 租1輛大巴車(chē) 5輛小巴車(chē) 租2輛大巴車(chē) 3輛小巴車(chē) 租3輛大巴車(chē) 1輛小巴車(chē) 2 方案 所需費(fèi)用為200 7 1400 元 方案 所需費(fèi)用為350 200 5 1350 元 方案 所需費(fèi)用為350 2 200 3 1300 元 方案 所需費(fèi)用為350 3 200 1250 元 1250 1300 1350 1400 費(fèi)用最少的租車(chē)方案為 租3輛大巴車(chē) 1輛小巴車(chē) 最少的租車(chē)費(fèi)用為1250元