安徽省2019中考數(shù)學總復習 第四單元 三角形 第19課時 解直角三角形及其應用（考點突破）課件.ppt

第四單元三角形第19課時解直角三角形及其應用 考點聚焦 1 銳角三角函數(shù)的定義在Rt ABC中 C 900 A B C的對邊分別為a b c 則 A的正弦可表示為sinA A的余弦可表示為cosA A的正切可表示為tanA 它們統(tǒng)稱為 A的銳角三角函數(shù) 2 特殊角的三角函數(shù)值 1 考點一銳角三角函數(shù) 考點聚焦 考點二直角三角形中的邊角關系 兩 三 溫馨提示 1 sinA cosA tanA表示的是一個整體 是兩條線段的比 沒有 這些比值只與有關 與直角三角形的無關 2 取值范圍 3 三個特殊角的三角函數(shù)值都是根據(jù)定義 應用直角三角形性質(zhì)算出來的 要在理解的基礎上結(jié)合表格進行記憶 4 當時 正弦和正切值隨著角度的增大而 余弦值隨著角度的增大而 5 幾個特殊關系 sin2A cos2A tanA 若 A B 90 則sinA 單位 角度 面積 0 1 1 0 0 0 a 90 增大 減小 1 cosB 考點聚焦 考點三解直角三角形的應用 坡角 tan 溫馨提示 1 解直角三角形中已知的兩個元素應至少有一個是 當沒有直角三角形時 應注意構(gòu)造直角三角形 再利用相應的邊角關系解決 2 在解直角三角形實際應用中 先構(gòu)造符合題意的三角形 解題的關鍵是弄清在哪個直角三角形中 用多少度角的銳角三角函數(shù)解決 邊 強化訓練 考點一 銳角三角函數(shù)的概念 A 強化訓練 考點二 特殊角的三角函數(shù)值 A 此題考查了特殊角的三角函數(shù)值 屬于基礎題 熟練記憶一些特殊角的三角函數(shù)值是解答本題的關鍵 歸納拓展 考點聚焦 考點三 化斜三角形為直角三角形 考點聚焦 考點三 化斜三角形為直角三角形 考點聚焦 考點四 解直角三角形的應用 例4 2018 棗莊 如圖 某商店營業(yè)大廳自動扶梯AB的傾斜角為31 AB的長為12米 則大廳兩層之間的高度為米 結(jié)果保留一位有效數(shù)字 參考數(shù)據(jù) sin31 0 515 cos31 0 857 tan31 0 601 解 在Rt ABC中 ACB 90 BC AB sin BAC 12 0 515 6 2 米 答 大廳兩層之間的距離BC的長約為6 2米 故答案為 6 2 6 2